福建省晋江市永和中学2014届高三上学期期中考试数学(文)试题 W

逍遥右脑  2015-07-28 14:20

试卷说明:

永和中学2014届高三上学期期中考试数学(文)试题考试时间:150分钟; 第I卷(选择题)一、选择题(共12小题,每题5分,共60分)1.设全集,则图中的阴影部分表示的集合为A. B. C. D.2.命题“,使成立”的否定为( )A.成立 B.成立 C.成立 D.成立3.已知函数+,则f(x)的定义域为( )A. B.C. D.4.已知函数则的值是 (  )A.10    B.    C.-2    D. -55.已知,向量与垂直,则实数的值为( ).A. B. C. D.6.设向量,满足,且,,则( ).A.1 B. C.2 D. 7.已知为第三象限角,则所在的象限是( ) A.第一或第二象限 B.第二或第三象限 C.第一或第三象限 D.第二或第四象限角8.如果实数、满足条件,那么的最大值为A.B. .D.成立”是“成立”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件10.设是方程的解,则属于区间( ).(0,1) (1,2) (2,3) (3,4)恒大于零,则a的取值范围为( ) A. B. C. D. 12.函数的图象可能是( ). 2013-2014学年永和中学高三年文科数学秋季期中考卷(考试时间:120分钟 满分:150分)答题卡一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分).13.设是定义在R上的奇函数,且当时,则的值等于____14.若,则的最小值为 .15.已知是第三象限角,,则= 16.设与为非零向量,下列命题: ①若与平行,则与向量的方向相同或相反; ②若,,与共线,则A、B、C、D四点必在同一条直线上;③若与共线,则;④若,则;⑤若,,则其中正确的命题的编号是 (写出所有正确命题的编号三、解答题(共6小题,前5题各12分,最后一题14分,共74分)17.设集合,.(1)若,求实数a的取值范围;(2)若,求实数a的取值范围;18.已知 求(1)与的夹角 (2)求和19.在,角所对的边分别为,向量,且。(1)求的值;(2)若,求的值。20.今有一长2米宽1米的矩形铁皮,如图,在四个角上分别截去一个边长为x米的正方形后,沿虚线折起可做成一个无盖的长方体形水箱(接口连接问题不考虑).(Ⅰ)求水箱容积的表达式,并指出函数的定义域;(Ⅱ)若要使水箱容积不大于立方米的同时,又使得底面积最大,求x的值.21.已知函数对一切实数都有成立,且.(1)求的值,并求的解析式; (2)若函数在区间上是单调函数,求实数的取值范围;,若x=是的一个极值,且在=1处的切线的斜率是 . ()的解析式(2)求的单调区间; ()都有≥成立,求函数=的最值.参考答案1.B【解析】【解析】试题分析:因为命题为“,使成立”,将存在改为任意,的否定为,则可知其否定形式即为,均有成立,故答案为D.考点:本试题主要考查了特称命题的否定的运用。点评:解决该试题的关键是准确运用量词,存在改为任意,结论变为否定即为其命题的否定。4.B【解析】试题分析:结合已知函数f(x),要求解先求解当x=,,那么,将变量x=-2代入第二段解析式中得到,故选B。考点:本试题主要考查了分段函数的解析式的运用。点评:解决该试题的关键对于复合函数的求解,要从内向外依次求解得到。5.A【解析】试题分析:因为,向量与垂直则可知得到,故解得实数的值为,故选A.考点:向量的垂直运用点评:解题的关键是利用数量积为零,结合向量的平方就是模长的平方,来得到求解,属于基础题。6.D【解析】试题分析:根据题意,由于故可知答案D.考点:向量的数量积点评:本题考查向量的数量积和向量的模长公式,属基础题.8.B【解析】试题分析:解:先根据约束条件画出可行域,当直线2x-y=t过点A(0,-1)时, t最大是1,故答案为考点:本试题主要考查了简单的线性规划,以及利用几何意义求最值,属于基础题.先根据约束条件画出可行域,再利用几何意义求最值,z=2x-y表示直线在y轴上的截距,只需求出可行域直线在y轴上的截距最大值即可.【解析】略10.D【解析】试题分析:设则所以属于区间(3,4)点评:对于此类题目,学生主要应该掌握好零点存在定理,做题时只要依次代入端点的值,判断函数值的正负即可,一般出选择题.11.12.C【解析】试题分析:分与两种情况判断出大体形状,在根据图象“上加下减”的原则可以判断出选C.考点:本小题主要考查指数函数的图象以及函数图象的平移.点评:对于此类题目,学生主要应该分清楚底数对指数函数的单调性的影响,底数时指数函数单调递增,底数时指数函数单调递减.13.-1【解析】试题分析:∵f(x)是定义在R上的奇函数,f(-2)=-f(2),又当x>0时,f(x)=log2x,f(2)=log22=1,f(-2)=-1故答案是.函数的奇偶性及函数值,深刻理解以上有关知识是解决问题的关键.点评:解决该试题的关键结合奇偶性能将f(-2)=-f(2)转化代入已知关系式中解得。14.8点评:解决该试题的关键是准确运用一正二定三项等来得到。15.【解析】由题意知.故.【考点定位16.1、 417.18.(1)(2)【解析】试题分析:(1),或又,(2),,又当时,由余弦定理得;当时,由余弦定理得考点:本题考查了向量的运算及二倍角公式、余弦定理等点评:此类问题比较综合,不仅考查了学生对向量的坐标运算、二倍角公式的变形及运用,还考查了正余弦定理的运用,考查了学生的综合分析能力及解题能力19.(1) {x0<x<} 【解析】试题分析:解:(Ⅰ)由已知该长方体形水箱高为x米,底面矩形长为(2-2x)米,宽(1-2x)米.∴该水箱容积为f(x)=(2-2x)(1-2x)x=4x3-6x2+2x. ………………………分其中正数x满足∴0<x<.∴所求函数f(x)定义域为{x0<x<}.………………………分()由f(x)≤4x3,得x ≤ 0或x ≥,∵定义域为{x0<x<},∴ ≤ x<.………………………分此时的底面积为S(x)=(2-2x)(1-2x)=4x2-6x+2(x∈[,)).由S(x)=4(x-)2-,………………………分可知S(x)在[ ,)上是单调减函数,∴x=.即满足条件的x是.………………………分点评:对于实际运用题,要准确的审清题意,并能抽象出函数关系式,然后结合分段函数的性质来分析定义域和单调性,以及求解最值的问题。注意实际问题中,变量的范围确定,要符合实际意义,属于中档题。22.()的单调增区间为,的单调减区间为()时,最小值为,当 ,最大值为10【解析】解: …………………1分 (1)由题意可得 解得, …………2分故 , …………3分由得: , 由得: -…………4分 由得: , ……………5分的单调增区间为,的单调减区间为……6分 (2)由(1)可知的极小值为, ……………7分又 ,,在上的最小值为2, ……………8分由对恒成立, 则,即,解得, ………………10分而, 故当时,最小值为,当 ,最大值为10 ……………12分22.解(1)令,则由已知,∴ …… 3分 令, 则,又∵,∴ ………6分(2) 由已知得∴……………………………….10分(3)不等式 即即 当时,.…………………………………..….…..….…12分又恒成立,故………………………..………..……..…..…...14分!第10页 共10页学优高考网!!福建省晋江市永和中学2014届高三上学期期中考试数学(文)试题 Word版含答案
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