逍遥右脑 2015-04-23 12:30
八年级数学第一学期期末测试卷（三）
一、（本题共10小题，每小题4分，满分40分）
1、已知a是整数，点A(2a＋1，2＋a)在第二象限，则a的值是…………………………………（ ）
A．－1 B．0 C．1 D．2
2、如果点A（2－n，5＋）和点B（2n－1，－＋n）关于y轴对称，则、n的值为…………（ ）
A．=－8，n=－5 B．=3，n=－5 C．=－1，n=3 D．=－3，n=1
3、下列函数中，自变量x的取值范围选取错误的是………………………………………………（ ）
A．y=2x2中，x取全体实数 B． 中，x取x≠－1的所有实数
C． 中，x取x≥2的所有实数 D． 中，x取x≥－3的所有实数
4、幸福村办工厂，今年前5个月生产某种产品的总量C（件）关于时间t（月）的函数图象如图1所示，则该厂对这种产品来说………………………………………………………………………（ ）
A．1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每月生产总量逐月减少
B．1月至3月每月生产总量逐月增加，4，5两月每月生产量与3月持平
C．1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月停止生产
D．1月至3月每月生产总量不变，4、5两月均停止生产
5、下图中表示一次函数y=ax＋b与正比例函数y=abx（a，b是常数，且ab≠0）图象是……（ ）
A． B． C． D．
6、设三角形三边之长分别为3，8，1－2a，则a的取值范围为……………………………………（ ）
A．－6<a<－3 B．－5<a<－2 C．－2<a<5 D．a<－5或a>2
7、如图7，AD是 的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且 ，连结BF，CE。下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE。其中正确的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
8、如图8，AD=AE，BE=CD， ADB= AEC=100°， BAE=70°，下列结论错误的是………………（ ）
A. △ABE≌△ACDB. △ABD≌△ACE C. ∠DAE=40°D. ∠C=30°
9、下列语句是命题点是………………………………………………………………………………（ ）
A、我真希望我们国家今年不要再发生自然灾害了 B、多么希望国际金融危机能早日结束啊
C、钓鱼岛自古就是我国领土不容许别国霸占 D、你知道如何预防“H1N1”流感吗
10、将一张长方形纸片按如图10所示的方式折叠， 为折痕，则 的度数为………（ ）
A. 60° B. 75° C. 90°D. 95°
二、题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）
11、已知一次函数y＝kx＋b的图象如图11所示，当x<0时，y的取值范围是 。
12、如图12，点E在AB上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，所添条件为
，你所得到的一对全等三角形是 。
13、如图13，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3c，△ABD的周长为13c，则△ABC的周长为
。
图11 图12 图13
14、等腰三角形的一个角为30°，则它的另外两内角分别为 。
三、题（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
15、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
（1）作出△ABC关于 轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；
（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；
（3）观察△A1B1C和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请用粗线条画出对称轴．
16、已知点P（x，y）的坐标满足方程 ，求点P分别关于x轴，y轴以及原点的对称点坐标。
四、填空题（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
17、一次函数y＝kx＋b的自变量x的取值范围是－3≤x≤6，相应函数值的取值范围是－5≤y≤－2，求这个函数的解析式。
18、等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12c和9c，求它的各边长．
五、填空题（本题共2小题，每小题10分，满分20分）
19、 如图所示，AC=BD，AB=DC，求证 B= C。
20、如下图所示，在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝90°，AC的垂直平分线N分别与AB、AC交于点D、E，求∠BCD的度数。
六、填空题（本题满分12分）
21、如图所示，在△ABC和△ABD中，现给出如下三个论断：①AD=BC ②∠C=∠D ③∠1=∠2请选择其中两个论断为条件，另一个论断为结论，构造一个命题。
（1）写出所有的真命题（“ ”的形式，用序号表示）。
（2）请选择一个真命题加以证明。
七、填空题（本题满分12分）
22、已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是AC上一点，DE⊥AB于E，且DE＝DC．
（1）求证：BD平分∠ABC； （2）若∠A＝36°，求∠DBC的度数．
八、填空题（本题满分14分）
23、有一个附有进水管、出水管的水池，每单位时间内进出水管的进、出水量都是一定的，设从某时刻开始，4h内只进水不出水，在随后的时间内不进水只出水，得到的时间x(h)与水量y(3)之间的关系图（如图）.回答下列问题：
（1）进水管4h共进水多少？每小时进水多少？
（2）当0≤x≤4时，y与x有何关系？
（3）当x=9时，水池中的水量是多少？
（4）若4h后，只放水不进水，那么多少小时可将水池中的水放完？
八年级数学第一学测试卷答案
1-5:ACDDA 6-10:BDCCC 11、y<-2 12、略 13、19c 14、30° 120°或75° 75°
15、（1）作图略, 各顶点的坐标为:A1(0,4) B1 (2,2) C1(1,1)；
（2）图形略, 各顶点的坐标为:A2 (6,4) B2 (4,2) C2(5,1)
（3）是关于某直线对称,对称轴画图略(直线x=3)．
16、解：由 可得
解得x＝－3，y＝－4。
则P点坐标为P（?3，?4）
那么P（?3，?4）关于x轴，y轴，原点的对称点坐标分别为（?3，4），（3，?4），（3，4）。
17、解：
①当k＞0时，y随x的增大而增大，则有：当x＝－3，y＝－5；当x＝6时，y＝－2，把它们代入y＝kx＋b中可得 ∴ ∴函数解析式为y＝ x－4．
②当k<O时则随x的增大而减小，则有：当x＝－3时，y＝－2；当x＝6时，y＝－5，把它们代入y＝kx＋b中可得 ∴ ∴函数解析式为y＝－ x－3.
∴函数解析式为y＝ x－4，或y＝－ x－3.
18、解：设三角形腰长为x，底边长为y．
（1）由 得
（2）由 得
答：这个等腰三角形的各边长分别为8c、8c、5c或6c、6c、9c．
19、证明1：连接AD
在△ABD与△DCA中
证明2：连结BC
在△ABC与△DCB中
20、解：∵∠B＝90°，∠A＝40°∴∠ACB＝50°
∵N是线段AC的垂直平分线
∴DC＝DA
在△ADE和△CDE中，
∴△ADE≌△CDE（SSS）
∴∠DCA＝∠A＝40°
∴∠BCD＝∠ACB－∠DCA
＝50°－40°
＝10°
21、解：（1）真命题是
（2）选择命题一：
证明：在△ABC和△BAD中
注：不能写成 ，该命题误用“SSA”。
解析：所添条件可以为：CE=DE， CAB= DAB，BC=BD等条件中的一个，可以得到 等。
证明过程略。
22、解：（1）证明：∵DC⊥BC，DE⊥AB，DE＝DC，
∴点D在∠ABC的平分线上，∴BD平分∠ABC．
（2）∵∠C＝90°，∠A＝36°，∴∠ABC＝54°，
∵BD平分∠ABC，∴∠DBC＝∠ABD＝27°．
23、 分析：在本题中横坐标的意义是进出水的时间，纵坐标表示水池中的水量，从图象看0≤x≤4时，y是x的正比例函数；x>4时，y是x的一次函数.
解：（1）由图象知，4h共进水203，所以每小时进水量为53.
（2）y是x的正比例函数，设y=kx，由于其图象过点（4，20），所以20=4k，k=5，即y=5x(0≤x≤4).
（3）由图象可知：当x=9时y=10，即水池中的水量为103.
（4）由于x≥4时，图象是一条直线，所以y是x的一次函数，设y=kx＋b，由图象可知，该直线过点（4，20），（9，10）.
令y=0，则－2x＋28=0，∴x=14.
14－4=10，所以4h后，只放水不进水，10h就可以把水池里的水放完.
八年级数学第一学期期末考试试卷（四）
一，（每小题4分，计40分）
1.直角坐标系中，点P（a2+1，- ）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2. 直线y=2x－4与两坐标轴所围成的三角形面积等于（ ）
A．8 B．6 C．4 D．16
3.一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是( )
A 14 B 15 C 16 D 17
4．如图，已知 ， ，增加下列条件：① ；
② ；③ ；④ ．
其中能使 的条件有（ ）
Ａ． 个Ｂ． 个Ｃ． 个Ｄ． 个
5．在下面四个图案中，如果不考虑图中的文字和字母，那么不是轴对称图形的是（ ）
6.如图，把直线ｌ沿x轴正方向向右平移2个单位得到直
线ｌ′，则直线l/的解析式为( )
A y＝2x+4 B y＝-2x-2
C y＝2x-4 D y＝-2x-2
7.△ 中，已知 ， 垂直平分 ， °
则 的度数是( )
A. ° B. ° C. ° D. °
8.水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示．某天0点到 6点，该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示．下列论断：①0点到1点，打开两个进水口，关闭出水口；②1点到3点，同时关闭两个进水口和—个出水口；③3点到4点，关门两个进水口，打开出水口；④5点到6点．同时打开两个进水口和一个出水口．其中，可能正确的论断是( )
(A)①③ (B)①④
(C)②③ (D)②④
9.一个三角形的两边长分别为5和7，设第三边上的中线长为x，则x的取值范围是（ ）
A． x>5 B．x<7 C．2<x<12 D．1<x<6
10.甲、乙两人同时从A地到B地，甲先骑自行车到达中点后改为步行，乙先步行到中点改骑自行车．已知甲、乙两人骑车的速度和步行的速度分别相同．则甲、乙两人所行的路与所用时间的关系图正确的是（实线表示甲，虚线表示乙）
A． B． C． D．
二，填空题（每小题5分，计30分）
11. 命题“等角的补角相等”的逆命题为 ，这是个 命题（填真或假）
12．函数 中，自变量 的取值范围是 。
13. 如图在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的。左图案中左右眼睛的坐标分别是(－4，2)、(－2，2)，右图中左眼的坐标是(3，4)，则右图案中右眼的坐标是 。
14. 如图，在△ABC中，∠C=900，AD平分∠BAC，BC=10c，BD=6c，则点D到AB的距离 .
15.. 如图，有一种动画程序，屏幕上正方形 是黑色区域（含正方形边界），其中 ，用信号枪沿直线 发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的 的取值范围为
16. 如图，在平面上将△ABC绕B点旋转到△A1BC1的位置时，AA1∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC1为________度.
三、解答题(17、18、19第题10分，20、21、22每题12分；23每题14分，计80分)
17．在同一平面直角坐标系内画出直线y1=-x+4和y2=2x-5
的图像，根据图像：
(1)求两条直线交点坐标；
(2) x取何值时，y1>y2
18．在平面直角坐标系中
⑴、在图中描出A（－2，－2），B（－8，6），C（2，1）连接AB、BC、AC，并画出将它向左平移1个单位再向下平移2个单位的图像。
⑵、求ΔABC的面积
19. 如图，公园有一条“ ”字形道路 ，其中 ∥ ，在 处各有一个小石凳，且 ， 为 的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？ 说出你推断的理由。
20．已知：如图，P是OC上一点，PD⊥OA于D，PE⊥OA于E，F、G分别是OA、OB上的点，且PF=PG，DF=EG。
求证：OC是∠AOB的平分线。
21.如图所示。在△ 中， 、 分别是 和 上 的一点， 与 交于点 ，给出下列四个条件： ① ； ② ；③ ；④ 。
(1) 上述四个条件中，哪两个条件可以判定△ 是等腰三角形(用序号写出所有的情形)
选择 小题中的一种情形，证明△ 是等腰三角形。
22.某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元；从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．
(1)设从乙仓库调往A县农用车x辆，求总运费y关于x的函数关系式；
(2)若要让总运费不超过900元，问共有几种调运方案；
(3)求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？
23． (1)如图１，以 的边 、 为边分别向外作正方形 和正方形 ，连结 ，试判断 与 面积之间的关系，并说明理由．
(2)园林小路，曲径通幽，如图２所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成．已知中间的所有正方形的面积之和是 平方米，内圈的所有三角形的面积之和是 平方米，这条小路一共占地多少平方米？
八年级第一学期数学试题（五）
一、选择题：（3×10=30分）
1. 点P（－2，－3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（ ）
A、（－3，0） B、（－1，6） C、（－3，－6） D、（－1，0）
2. 关于函数 ，下列结论正确的是 （ ）
A．图象必经过点（?2，1） B．图象经过第一、二、三象限
C．当 时， D． 随 的增大而增大
3. 已知一次函数 中，函数值y 随自变量x的增大而减小，那么的取值范围是 （ ）
A B C D
4. 若函数y = ax + b ( a 0) 的图象如图所示不等式ax + b 0的解集是 （ ）
A x 2 B x 2 C x = 2 D x -
5. 一次函数 ， 的图象都经过A（-2，0），且与y轴分别交于B、C两点，则
△ABC的面积为（ ）
A.4 B.5 C.6 D.7
6. 三角形的两边分别为3,8,则第三边长可能是（ ）
A 5 B 6 C 3 D 11
7. 三角形的三边分别为3，1-2a,8,则a的取值范围是（ ）
A -6<a<-3 B -5<a<-2 C 2<a<5 D a<-5或a>-2
8.下列语句中，不是命题的是（ ）
A 相等的角都是对顶角 B数轴上原点右边的点 C 钝角大于90度 D两点确定一条直线
9. 在下图中，正确画出AC边上高的是（ ）．
（A） （B） （C） （D）
10. 在△ABC中,∠A-∠B=35°,∠C=55°,则∠B等于( )
¬ A.50° ¬B.55°¬ C.45°¬ D.40°
二、填空题（3×5=15）
11. 一次函数y=-3x+6的图象与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 。
12. 函数 中，自变量 的取值范围是__________。
13. 把命题：同旁内角互补，两直线平行。 改写“如果••••••那么••••••”的形式为： 。
14. 点P在第二象限，到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标是 。
15. 等腰三角形一边的长是5c，另一边的长是8c，则它的周长是_______。
三、
16（7分）.在直角坐标系中，画出△AOB，使A、B两点的坐标分别为A（—2，—4）、B（—6，—2），O为原点，是求出△AOB的面积。
17（4分）.已知函数
（1）当a 时，函数是一次函数；
（2）当a 时，函数是正比例函数；
（3）当a 时，函数经过二、三、四象限；
（4）当a 时，函数随x增大而减小；
18（9分）.已知一次函数 和 的图像都经过A（-2，3），且与y轴分别交于B,C两点，求出,n；画出图像，求三角形ABC的面积；
19（8分）. 已知y+2与x-1成正比例，且x=3时y=4。
(1) 求y与x之间的函数关系式；
(2) 当y=1时，求x的值。
20（7分）. 已知：如图4，AD∥BC，∠ABC=∠C，求证：AD平分∠EAC.
21（8分）.函数 与 的交点在第一象限，求 的取值范围。他们的交点可以在第二象限么，如果可以求出 的范围，如果不可以请说明理由。
22（8分）.如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=65°,AE⊥BC于E,AD平分∠BAC,求∠DAE的度数.
23（12分）. 春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到0℃以下的天气现象称为“霜冻”.由霜冻导致植物生长受到影响或破坏的现象称为霜冻灾害.
某种植物处在气温0℃以下持续时间超过3小时，即遭受霜冻灾害，需采取预防措施.下图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日0时～8时气温随时间变化情况，其中0时～5时，5
时～8时的图像分别满足一次函数关系.请你根据图中信息，针对这种植物判断次日是否需要采取防霜冻措施，并说明理由.
24（12分）.一种水果，其进货成本是每吨0.5万元，若这种水果市场上的销售量y（吨）是每吨的销售价x（万元）的一次函数，且x=0.6时，y=2.4；x=1时，y=2.
（1）求出销售量y（吨）与每吨的销售价x（万元）之间的函数关系式；
（2）若销售利润为(万元)，请写出与x之间的函数关系式；
（3）当销售价为每吨2万元时，求此时销售利润；
八年级(上)期末检测 （六）
一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．将每小题的正确答案填在下表中）
题号12345678910
答案
1．点P(?2，3)关于X轴的对称点是
A．(?2，3) B．(2，3) C．(2，-3) D．(?2，-3)
2．一次函数y = 3x－4的图象不经过
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3.下列为轴对称图形的是
4.如图，为估计池塘岸边 、 两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点 ，测得 米， 米， 、 间的距离不可能是
A．4米B．8米C．16米D．20米
5. 下列条件中，不能判定三角形全等的是
A.三条边对应相等 B.两边和一角对应相等
C.两角和其中一角的对边对应相等 D.两角和它们的夹边对应相等
6. 李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．李老师行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，你认为正确的是
7．如果两个三角形全等,则不正确的是
A.它们的最小角相等 B.它们的对应外角相等
C.它们是直角三角形 D.它们的最长边相等
8．在5×5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的是
A.先向下移动1格，再向左移动1格 B.先向下移动1格，再向左移动2格
C.先向下移动2格，再向左移动1格 D.先向下移动2格，再向左移动2格
9．如图所示，① AC平分∠BAD， ② AB = AD， ③ AB⊥BC，AD⊥DC.
以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即 ①②
③，①③ ②，②③ ①． 其中正确的命题的个数是
A．0 B．1 C．2 D．3
10．为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为abc，其中a、b、c的值只能取0或1，传输信息为abcn，其中= a?b，n=?c，?运算规则为：0?0=0，0?1=1，1?0=1，1?1=0，例如原信息为111，则传输信息为01 111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是
A．11010 B．01100 C．10111 D．00011
二、填空题：本大题共6小题，每个空5分，共30分．请把答案填在题中横线上．
11．点P(-5,1)沿x轴正方向平移2个单位，再沿y轴负方向平移4个单位所得到的点是 ．
12．写一个图象交y轴于点（0，-3），且y随x的增大而增大的一次函数关系式___ _ .
13．△ABC中，∠A与∠B的平分线相交于点P，若点P到AB的距离为10，则它到AC的距离为 ．
14．已知直线l1：y = k1 x + b与直线
l2：y = k2 x在同一平面直角坐标系中
的图象如图所示，则关于x的不等式
k2 x＞k1 x + b的解集为
15．如图，在平面上将△ABC绕B点旋
转到△A’BC’的位置时，AA’∥BC，
∠ABC=70°，则∠CBC’为________度. 第14题 第15题
16. 等腰三角形有一个外角是100°，那么它的的顶角的度数为____ ___
三、解答题：本大题共8小题，共80分
17． (8分) 已知一直线过点（2，4）、（-1，-5），求这条直线的解析式.
18．(8分) 如图，已知：△ABC的∠B、∠C的外角平分线交于点D。求证：AD是∠BAC的平分线。
19．(10分)如图,已知: AD是BC上的中线 ,且DF=DE．求证:BE∥CF．
20． (10分)等腰三角形的周长是8c，设一腰长为xc，底边长为yc．
(1) 求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
(2) 作出函数的图象．
21. （10分）甲、乙两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天出的次品数分别是： 甲：0，1，0，2，2，0，3，1，2，4；
乙：2，3，1，1，0，2，1，1，0，1；
（1）分别计算两组数据的平均数和方差，
（2）说明哪台机床在10天生产中出现次品的波动较大.
22. （10分）求证：等腰三角形两腰上的高相等.
23. (12分)小文家与学校相距1000米。某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校。下图是小文与家的距离 （米）关于时间 （分钟）的函数图象。请你根据图象中给出的信息，解答下列问题：
（1）小文走了多远才返回家拿书？
（2）求线段 所在直线的函数解析式；
（3）当 分钟时，求小文与家的距离。
24．(12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l 是第一、三象限的角平分线．
（1）由图观察易知点A（0，2）关于直线l 的对称点A′ 的坐标为（2，0）．请在图中分别标出点B（5，3）、C（－2，5）关于直线l 的对称点B′、C′ 的位置，然后写出它们的坐标：B′ ，C′ ．
（2）结合图形观察以上三组点的坐标，可以发现：坐标平面内任意一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′ 的坐标为 （不必证明）．
（3）已知两点D（1，－3），E（－2，－4）．试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出点Q的坐标．
参考答案
一、
题号12345678910
答案DBAABCCBCC
二、11.（-3，-3） 12. 略 13. 10 14. x<-1 15. 40 16. 800或200
三、17. y=3x-2
18. 略
19. 略
20. （1）y=8-2x ; 2<x<4; （2）略
21. （1）甲的平均数是1.5，方差是1.65；乙的平均数是1.2，方差是0.76.
（2）甲.
22. 略
23. （1）小文走了200米远才返回家拿书；
（2）由图像可知A(5,0)、B(10,1000),
设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0)
将A(5,0)、B(10,1000)两点代入上式得
解得 k=200 b=-1000
∴直线AB的解析式为y=200x－1000 ；
(3) 当x=8时，y=200×8－1000=600(米)
即当 分钟时，小文与家的距离是600米。
24. （1）如图，B′（3，5）、C′（5，－2）．
（2）（b，a）．
（3）由（2）得，D（1，－3）关于直线l 的对称点D′ 的坐标为（－3，1），连接D′E交直线l 于点Q，此时点Q到D、E两点的距离之和最小．
设过D′（－3，1），E（－2，－4）的直线的解析式为 y = kx + b，则
解得 k =－5，b =－14，∴ y =－5x－14．
由y =－5x－14 和 y = x，解得 ，故所求Q点的坐标为（ ， ）．