【解析版】江西省赣州市四所重点中学2014届高三上学期期末联考试

逍遥右脑  2015-04-21 11:14

试卷说明:

第Ⅰ卷(共50分)一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知x, y∈R, i为虚数单位,且,则(1+i)x+y的值为( )A.4B.-4C.4+4iD.2i下列命题中正确的是( )A.若命题p为真命题,命题q为假命题,则命题“p且q”为真命题B.“sinα=”是“α=”的充分不必要条件C.l为直线,α,β为两个不同的平面,若l⊥β,α⊥β, 则l∥αD.命题“(x∈R, 2x>0”的否定是“(x0∈R,≤0”平面α∥平面β,点A, C∈α, B, D∈β,则直线AC∥直线BD的充要条件是( )A.AB∥CDB.AD∥CBC.AB与CD相交D.A, B, C, D四点共面已知向量a, b的夹角为60°,且a=2, b=1,则向量a与向量a+2b的夹角等于( )A.150°B.90°C.60°D.30°一个空间几何体的三视图及其相关数据如图所示,则这个空间几何体的表面积是( )A.B.+6C.11πD.+3过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A, B两点,O为坐标原点。若AF=3,则△AOB的面积为( )A.B.C.D.2已知函数f(x)=ax3+x2在x=-1处取得极大值,记g(x)=。程序框图如图所示,若输出的结果S=,则判断框中可以填入的关于n的判断条件是( )A.n≤2013 B.n≤2014C.n>2013 D.n>20148.已知双曲线的左焦点为F1,左、右顶点分别为A1、A2,P为双曲线上任意一点,则分别以线段PF1,A1A2为直径的两个圆的位置关系为( )A.相交B.相切C.相离D.以上情况都有可能已知函数f(x)=-1的定义域是[a, b](a, b∈Z),值域是[0, 1],则满足条件的整数对(a, b)共有( )A.2个B.5个C.6个D.无数个10.设D={(x, y)(x-y)(x+y)≤0},记“平面区域D夹在直线y=-1与y=t(t∈[-1,1])之间的部分的面积”为S,则函数S=f(t)的图象的大致形状为( )二、填空题(每题5分,满分25分,将答案填在答题纸上)11.设O为坐标原点,C为圆(x-2)2+y2=3的圆心,且圆上有一点M(x, y)满足?=0,则= 。已知f(n)=1+(n∈N*),经计算得f(4)>2, f(8)>, f(16)>3, f(32)>,……,观察上述结果,则可归纳出一般结论为 。给出下列四个命题:①函数y=2cos2(x+)的图像可由曲线y=1+cos2x向左平移个单位得到;②函数y=sin(x+)+cos(x+)是偶函数;③直线x=是曲线y=sin(2x+)的一条对称轴;④函数y=2sin2(x+)的最小正周期是2π.其中不正确命题的序号是。随机地向区域内投点,点落在区域的每个位置是等可能的,则坐标原点与该点连线的倾斜角小于的概率为。 (注意:请在下面两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)(1)(坐标系与参数方程选做题)已知两曲线参数方程分别为(0≤θ<π)和(t∈R),它们的交点坐标为。(2)设函数f(x)=x?a?2,若不等式f(x)<1的解为x∈(-2, 0)∪(2, 4),则实数a=。 (12分)已知函数f(x)=2cos2x?sin(2x?).(Ⅱ)已知△ABC中,角A, B, C的对边分别为a, b, c,若f(A)=, b+c=2,求实数a的最小值。17. (12分)某足球俱乐部2013年10月份安排4次体能测试,规定:按顺序测试,一旦测试合格就不必参加以后的测试,否则4次测试都要参加。若运动员小李4次测试每次合格的概率组成一个公差为的等差数列,他第一次测试合格的概率不超过,且他直到第二次测试才合格的概率为。(Ⅰ)求小李第一次参加测试就合格的概率P1;(2)求小李10月份参加测试的次数(的分布列和数学期望。解得(舍), …………(5分) (12分)已知函数(为常数,且),且数列是首项为4,公差为2的等差数列。(Ⅰ)求证:数列是等比数列;(Ⅱ)若,当时,求数列的前n项和。(Ⅰ)由题意知f(an)=4+(n-1)×2=2n+2, …………(2分) (12分)如图,已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1的底面为正方形,O1、O分别为上、下底面的中心,且A1在底面ABCD上的射影是O。(Ⅰ)求证:平面O1DC⊥平面ABCD;(Ⅱ)若∠A1AB=60°,求平面BAA1与平面CAA1的夹角的余弦值。20. (13分)如图,设F(-c, 0)是椭圆的左焦点,直线l:x=-与x轴交于P点,MN为椭圆的长轴,已知MN=8,且PM=2MF。(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)过点P的直线m与椭圆相交于不同的两点A, B。①证明:∠AFM=∠BFN;②求△ABF面积的最大值。21. (14分)已知函数f(x)=在x=0,x=处存在极值。(Ⅰ)求实数a, b的值;(Ⅱ)函数y=f(x)的图象上存在两点A, B使得△AOB是以坐标原点O为直角顶点的直角三角形,且斜边AB的中点在y轴上,求实数c的取值范围;(Ⅲ)当c=e时,讨论关于x的方程f(x)=kx (k∈R)的实根个数。 www.gkstk.cn 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 2 1 每天发布最有价值的高考资源www.gkstk.cn【解析版】江西省赣州市四所重点中学2014届高三上学期期末联考试题(数学 理)
版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容,请发送邮件至 lxy@jiyifa.cn 举报,一经查实,本站将立刻删除。

上一篇:【解析版】四川省成都七中2014届高三下学期入学考试试题(数学
下一篇:北京市丰台区2014届高三第二学期期中练习数学(文)试题及答案

逍遥右脑在线培训课程推荐

【【解析版】江西省赣州市四所重点中学2014届高三上学期期末联考试】相关文章
【【解析版】江西省赣州市四所重点中学2014届高三上学期期末联考试】推荐文章