甘肃省金昌市二中2013-2014学年度高三第一学期期中考试数学试题

逍遥右脑  2014-09-19 16:02

试卷说明:

甘肃省金昌市二中2013---2014学年度第一学期期中考试高三数学试题第I卷(共60分)一.选择题:(本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将你认为正确的选项填在答题卡上。)1.设集合,则等于A.B. C. D. 2.已知是实数,是纯虚数,则等于 ( )A. B. C. D. 3. 若,且,则向量与的夹角为 A. 30° B. 60° C. 120° D. 150°4.= ( ) A. B. C. D. 5.设,则 (   )A.B.C.D.6.函数的最小正周期等于(   )A.B.2C.D7.已知函数,则函数的零点所在的区间是(   )A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)已知等差数列{an}满足α1+α2+α3+…+α101=0则有A.α1+α101>0  B.α2+α100<0  C.α3+α9=0  D.α51=51 中,已知,那么一定是 ( )A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.正三角形10. 设f(x)=,则f[f()]= ( )A. B. C.-11.已知数列中,,等比数列的公比满足,且,则(   )A.B.C. D.、为非零向量“”是“函数为一次函数”的(   )A.充分而不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件ABC中,AB=1, BC=2, B=60°,则AC=.14.设向量, ,且方向相反,则的值是15.已知幂函数的图像过点,则这个函数解析式为     ..把函数的图象沿 x轴向左平移个单位,纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)后得到函数图象,对于函数有以下四个判断:①该函数的解析式为; ②该函数图象关于点对称;③该函数在上是增函数;④函数在上的最小值为,则.其中,正确判断的序号是_______________________(Ⅰ)当时,求函数在上的最大值;(Ⅱ)如果函数在R上有两个不同的零点,求的取值范围. 18. (本小题满分12分) 已知函数.(1)求的最小正周期;(2)当时,求的最大值.19. (本小题满分12分)(1);(2)中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,,,.(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)求的面积.21. (本小题满分12分) 已知函数的图象过点,且在点处的切线斜率为8.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数的单调区间;22. (本小题满分12分) 已知等差数列的前项和为,且,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求使不等式成立的的最小值. .14. ____-2________.15.     .. ____②④___解:(Ⅰ)当时,则. 因为,所以时,的最大值 18. 解:(1)的最小正周期(2)∵,∴∴当,即时,取得最大值且最大值为19. 解 (1) ∴是首项为,公比为的等比数列,(2)记Sn=a1+a2+a3+…+an,∵an=n?f(n)=n?()n,∴Sn=+2×()2+3×()3+…+n×()n,Sn=()2+2×()3+3×()4+…+(n-1)×()n+n×()n+1,两式相减得Sn=+()2+…+()n-n×()n+1,整理得Sn=2-()n-1-n()n
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