辽宁省沈阳铁路实验中学2012-2013学年高一下学期期末考试数学试

第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的）1. 某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150分、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查 为（1）；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为（2）。则完成（1）、（2）这两项调查宜采用的抽样方法依次是A、分层抽样法，系统抽样法 B、简单随机抽样法，分层抽样法C、系统抽样法，分层抽样法 D、分层抽样法，简单随机抽样法2. 已知样本的平均数是，方差是2，则 （ ） (A) 98 (B) 88 (C) 76 (D) 963. 在正方形内任取一点,则该点在正方形的内切圆内的概率为?(　) (A) ? (B) ?(C) ? (D) 4. 以下给出的是计算的值的一个程序框图（如图所示），其中判断框内应填入的条件是（ ）A. i>10 B. i205. 在△ABC中，已知，则三角形△ABC的形状是 ( )(A)直角三角 (B)等腰三角形(C)等边三角形(D)等腰直角三角形6. 在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相同,现从中随机取出两个小球,则取出的小球上标注的数字值和为5或7的概率是( )7. 已知是夹角为60°的两个单位向量，则与的夹角的余弦值是A、 B、 C、 D、8. 若函数的最小正周期为1，则它的图像的一个对称中心为A、 B、 C、 D、9.要得到函数的图象，只需要将的图象（ ）.A向右平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向左平移个单位[来若，则的最小值为A、 B、1 C、 D、11.在区间上随机取一个数，使的值介于到1之间的概率为 ( )A. B. C. D. 12．已知点P是△ABC的内心（三个内角平分线交点）、外心（三条边的中垂线交点）、重心（三条中线交点）、垂心（三个高的交点）之一，且满足?，则点P一定是△ABC的（ ）A．内心B．外心C．重心D．垂心[二．填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．)13. 下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据，月份x1234用水量y4.5432.5由其散点图知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是 ＝－0.7x＋a，则a＝________.14. 已知 ,与的夹角为,要使与垂直,则_________15. 在△ABC中，BC=2， ，若△ABC的面积是，则 ；△ABC中，分别是角的对边，且，若，则=__________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程、步骤）10分）有两颗正四面体的玩具，其四个面上分别标有数字1,2,3,4，下面做投掷这两颗正四面体玩具的试验：用表示结果，其中表示投掷第1颗正四面体玩具落在底面的数字，表示投掷第2颗正四面体玩具落在底面的数字。（1）写出试验的基本事件；（2）求事件“落在底面的数字之和大于3”的概率；（3）求事件“落在底面的数字相等”的概率。（1）求（2）求19. （本小题满分12分）如图，函数y=2sin(πx＋φ),x∈R,(其中0≤φ≤)的图象与y轴交于点（0，1）. (1)求φ的值；(2)若，求函数y=2sin(πx＋φ)的最值，及取得最值时的值；(3)设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，求的余弦值。20. (本小题满分12分) 某市电视台为了宣传随机对该市1565岁的人群抽样了人回答问题统计结果如图表所示分别求出的值(Ⅱ) 从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人则第2,3,4组每组应各抽取多少人(Ⅲ) 在的前提下电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖求所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率已知向量，，若，求的值；在中，角的对边分别是，且满足，求函数的取值范围（I）若求的表达式；（II）若函数和函数的图像关于原点对称，求函数的解析式；（III）若在上是增函数，求实数的取值范围。2012—2013学年度下学期高一期末考试数学试题答案源:GkStK.Com]所求的概率………………1分解：而即又又高。考 ω试?题]库www.gkstk.cn结束输出si=i+1n=n+2s=0, n=2, i=1开始s=s+1/n是否（第4题图）辽宁省沈阳铁路实验中学2012-2013学年高一下学期期末考试数学试题
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