河北冀州中学2013-2014学年高一上学期期中考试 数学A卷试题

试卷类型：A卷 河北冀州中学2013—2014学年度上学期期中考试高一年级数学试题考试时间120分钟 试题分数120分 第Ⅰ卷（选择题 共48分）一．选择题(本题共16小题，每小题3分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1、若集合，下列关系式中成立为（ ）A、 B、 C、 D、2、集合与都是集合的子集， 则图中阴影部分所表示的集合为（ ）A、B、 C、 D、3、设是集合M到集合N的映射, 若N={1,2}, 则M不可能是 A、{－1} B、 C、 D、4、函数f(x)=4x2－mx＋5在区间上是增函数，在区间上是减函数，实数m的值等于A、8 B、－8 C、16 D、－16 （ ）5、已知，则的表达式是（ ）A、f(x)= B、f(x)= C、f(x)= D、f(x)=6、已知函数，那么的值为（ ）A、 B、2 C、1 D、7、定义运算，则函数 的图象是（ ）8、定义在R上的函数满足则的值为（ ）A.、 B、3 C、 D、9、函数的单调减区间为（ ）A、 B、 C、 D、10、设，则的大小关系是（ ） A、B、C、D、11、已知函数则有 （ ）A、是奇函数，且 B、是奇函数，且C、是偶函数，且 D、是偶函数，且12、下列函数中, 既是奇函数又是定义域上的增函数的是（ ） A、 B、 C、 D、13、函数y＝的值域是（ ）A、[0，＋∞) B、[0，4] C、[0，4) D、(0，4)14、已知若则（ ）A、5 B、7 C、9 D、1115、对于集合，定义，，设，，则（ ）A、　 B、 C、 D、16、偶函数与奇函数的定义域均为，在，在上的图象如图，则不等式的解集为（ ）A、 B、C、 D、第Ⅱ卷 (非选择题)二、填空题(本题共4小题，每小题3分，共12分。将答案填入答题纸相应位置)17、方程4x－2x＋1－3＝0的解是　 　。18、已知是定义在上的偶函数，那么的值是 _。19、关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为 。20、若集合，，则下列结论①；②；③；④；⑤，其中正确的结论的序号为_____________．三、解答题（共6小题，共60分；要求写出必要的文字说明，解题过程和演算步骤）21、（本小题满分10分）设全集，集合，，。（Ⅰ）求A，，；（Ⅱ）若求实数的取值范围。22、（本小题满分10分）已知集合，，若，求实数a的取值范围。23、（本小题满分10分）已知函数是定义在R上的单调函数满足，且对任意的实数有恒成立。（Ⅰ）试判断在R上的单调性,并说明理由；（Ⅱ）解关于的不等式。24、（本小题满分10分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中是仪器的月产量.（Ⅰ）将利润元表示为月产量台的函数；（Ⅱ）当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润是多少？（总收益=总成本+利润）.25、（本小题满分10分）已知函数（Ⅰ）当时，求函数在的值域；（Ⅱ）若关于的方程有解，求的取值范围。26、（本小题满分10分）已知二次函数的图象过点且与轴有唯一的交点。（Ⅰ）求的表达式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设函数，若上是单调函数，求实数的取值范围；（Ⅲ）设函数，记此函数的最小值为，求的解析式。上学期期中考试高一年级数学试题17、log23； 18、； 19、； 20、③⑤21、解：（）； ； （）可求 故实数的取值范围为：。 22、（1）当时，有 （2）当时，有又，则有 ；由以上可知23、（Ⅰ）是R上的减函数由可得在R上的奇函数，∵在R上是单调函数，由，所以为R上的减函数。(Ⅱ）由，又由于又由（Ⅰ）可得即： 解得：不等式的解集为24、解：（）由题设，总成本为，则（）当时，，当时，；当时，是减函数，则．所以，当时，有最大利润元．(Ⅰ)当时，，令，则，故，故值域为 26、 解：（Ⅰ）依题意得，， 解得，，，从而； （Ⅱ），对称轴为，图象开口向上当即时，在上单调递增，此时函数的最小值 当即时，在上递减，在上递增此时函数的最小值； 当即时，在上单调递减，此时函数的最小值； 综上，函数的最小值 河北冀州中学2013-2014学年高一上学期期中考试 数学A卷试题
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