【解析版】湖北省武汉市部分重点中学2013-2014学年高一上学期期

第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（ ）A． B． C． D．2.函数,的最小正周期为A．B．C．D．如果偶函数在上是增函数且最小值是2，那么在上是A. 减函数且最小值是 B.. 减函数且最大值是C. 增函数且最小值是 D. 增函数且最大值是在上的图像大致为（ ）5.已知，则（ ）A． B． C． D．6.函数图像的一条对称轴方程是（ ）A． B． C． D．7.在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是，则的值等于（ ）8.函数的部分图像如图示，则将的图像向右平移个单位后，得到的图像解析式为（ ）A． C. D. 满足要求，所以函数，将函数向右平移个单位，可得9.给出以下命题：①若、均为第一象限角，且，且；②若函数的最小正周期是，则；③函数是奇函数；④函数的周期是；⑤函数的值域是.其中正确命题的个数为（ ）A．B．C． D．从点出发，分别按逆时针方向沿周长均为的正三角形、正方形运动一周，两点连线的距离与点走过的路程的函数关系分别记为，定义函数 对于函数，下列结论正确的个数是（ ）① ； ②函数的图像关于直线对称；③函数值域为； ④函数在区间上单调递增.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）11.的值为________.，则的值为________.13.定义在上的函数,对任意都有,当时,,则________. 【解析】14.如图所示，为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针针尖位置若初始位置为，当秒针从(注此时)正常开始走时,那么点的纵坐标与时间的函数关系为 .15.关于的方程恰有个不同的实根，则的取值范围是________.三、解答题 （本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.（本题满分12分）（1）化简：；（）为第二象限角，化简.17.（本题满分12分） 已知全集为，函数的定义域为集合，集合求，，求实数的取值范围.18.（本题满分12分）已知.（1）求的值； （2）求的值.19.（本题满分13分）已知.（1）求的最小值及取最小值时的集合；（2）求在时的值域；（3）在给出的直角坐标系中，请画出在区间上的图像（要求列表，描点）．作图.20.（本题满分13分）在边长为10的正方形内有一动点，，作于，于，求矩形面积的最小值和最大值，并指出取最大值时的具体位置.…………………………4分21.（本题满分13分） 已知函数.（1）若的定义域和值域均是，求实数的值；（2）若在区间上是减函数，且对任意的，都有，求实数的取值范围；（3）若，且对任意的，都存在，使得成立，求实数的取值范围.∴， www.gkstk.cn 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 1 1 每天发布最有价值的高考资源www.gkstk.cn【解析版】湖北省武汉市部分重点中学2013-2014学年高一上学期期末考试试题（数学 理）
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