2019高一数学必修一测试题[1]

考试时间：120分钟 满分150分
一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填入答题卡中）
1.已知全集U0,1,2,3,4,M0,1.2,N2,3，则CUMN
A. 2 B. 3 C. 2，3，4 D. 0。1，2，3，4
2.下列各组两个集合A和B,表示同一集合的是
A. A=,B=3.14159 B. A=2,3,B=(2，3) C. A=1,,,B=,1,3 D. A=x1x1,xN,B=1
3. 函数yx2的单调递增区间为
A．(,0] B．[0,) C．(0,) D．(,)
4. 下列函数是偶函数的是
A. yx B. y2x23 C.
5．已知函数fxyx12 D. yx2,x[0,1] x1,x1，则f(2) = x3,x1
A.3 B,2 C.1 D.0
6.当0a1时,在同一坐标系中,函数yax与ylogax的图象是
.

A B C D
7.如果二次函数yxmx(m3)有两个不同的零点,则m的取值范围是
A.（-2,6） B.[-2,6] C. 2,6 D.,26.
8. 若函数 f(x)logax(0a1)在区间a,2a上的最大值是最小值的2倍，则a的值为（ ） 2A、11 B、 C、 D、 42429.三个数a0.32,blog20.3,c20.3之间的大小关系是
Aacb. B. abc C. bac D.bca
10. 已知奇函数f(x)在x0时的图象如图所示，则不等式xf(x)0的解集为
Ａ．(1,2) Ｂ．(2,1)
Ｃ．(2,1)(1,2) Ｄ．(1,1)
11.设fx3x3x8,用二分法求方程3x3x80在x1,2内近似解的过程中得f10,f1.50,f1.250,则方程的根落在区间
A.（1,1.25） B.（1.25,

,1.5） C.（1.5,2） D.不能确定
12.计算机成本不断降低,若每隔三年计算机价格降低1,则现在价格为8100元的计算机9年3
后价格可降为
A.2400元 B.900元 C.300元 D.3600元
二、填空题（每小题4分,共16分.）
13.若幂函数y =fx的图象经过点（9,
14. 函数fx1）, 则f(25)的值是_________- 34xlog3x1的定义域是 x1
415. 给出下列结论（1）(2)2
11log312log32 22
(3) 函数y=2x-1， x [1，4]的反函数的定义域为[1，7 ] （2）
（4）函数y=2的值域为(0,+)
其中正确的命题序号为
a ab,16. 定义运算ab 则函数f(x)12x的最大值为 b ab.1x答 题 卡

二、填空题：
13． 14。
15． 16。
三、解答题（本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤） 17. （12分）已知集合Ax，B0x5， 全集UR，求：
（Ⅰ）AB； （Ⅱ）(CUA)B.
18. 计算:（每小题6分,共12分）
3
（1） 2
2
7
(2)lg142lglg7lg18.19．（12分）已知函数f(x)x， 1
x(Ⅰ) 证明f(x)在[1,)上是增函数；
(Ⅱ) 求f(x)在[1,4]上的最大值及最小值．
20. 已知A、B两地相距150千米,某人开车以60千米／小时的速度从A地到B地,在B地停留一小时后,再以50千米／小时的速度返回A地.把汽车与A地的距离y（千米）表示为时间t（小时）的函数（从A地出发时开始）,并画出函数图象. （14分）
21.（本小题满分12分）二次函数f（x）满足且f（0）=1.
(1) 求f（x）的解析式;
(2) 在区间上,y=f(x)的图象恒在y=2x+m的图象上方,试确定实数m的范围.
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22.已知函数f(x)对一切实数x,yR都有f(xy)f(y)x(x2y1)成立，且
f(1)0. （Ⅰ）求f(0)的值； （Ⅱ）求f(x)的解析式；
（Ⅲ）已知aR，设P：当0x1时，不等式f(x)32xa 恒成立； 2
Q：当x[2,2]时，g(x)f(x)ax是单调函数。如果满足P成立的a的集合记为A，满足Q成立的a的集合记为B，求A(CRB)（R为全集）．
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参 考 答 案
一、选择题（每小题5分,共60分）
BCAB ACDC CCBA
二、填空题（每小题4分,共16分） 13. 1 14. 1,1(1,4]; 15.(2),(3) ; 16. 1 5
三、解答题:
17．（本小题满分12分）
解：A2x40x2
Bx
（Ⅰ）ABx
（Ⅱ）CUAx&

#61619;2
(CUA)Bx2xx
18解：（1）
13363263231223236 （2） 22212161321111
19．；解：(Ⅰ) 设x1,x2[1,)，且x1x2,则
f(x2)f(x1)(x2(xx1)11)(x1)(x2x1)12 x2x1x1x2
1x1x2 ∴x2x10 ∴x1x21，∴x1x210 ∴(x2x1)(x1x21)0 x1x2
∴f(x2)f(x1)0，即f(x1)f(x2)
∴yf(x)在[1,)上是增函数
(Ⅱ) 由(Ⅰ)可知f(x)x1在[1,4]上是增函数 x
∴当x1时，f(x)minf(1)2
∴当x4时，f(x)maxf(4)17 4
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综上所述，f(x)在[1,4]上的最大值为17，最小值为2 4
60t,0t2.5,20．解： y150,2.5t3.5,------------------------------------------------6分
15050t3.5,3.5t6.560t,0t2.5,则y

150,2.5t3.5,分
50t325,3.5t6.5函数的图象如右分
t 21. f(x)=x2-x+1 m-1
22．(本小题满分14分)
解析：（Ⅰ）令x1,y1，则由已知f(0)f(1)1(121)
∴f(0)2
（Ⅱ）令y0， 则f(x)f(0)x(x1)
又∵f(0)2
∴f(x)x2x2
2 （Ⅲ）不等式f(x)32xa 即xx232xa
2 即xx1a
当0x132时，xx11， 24
123又(x)a恒成立 24
故Aa1
又g(x)在[2,2]上是单调函数，故有
∴Ba
∴CRB

a
∴A(CRB)=a a1a12,或2 22
g(x)x2x2axx2(1a)x2

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