逍遥右脑 2018-10-06 17:14
【导语】青春是一场远行，回不去了。青春是一场相逢，忘不掉了。但青春却留给我们最宝贵的友情。友情其实很简单，只要那么一声简短的问候、一句轻轻的谅解、一份淡淡的惦记，就足矣。当我们在毕业季痛哭流涕地说出再见之后，请不要让再见成了再也不见。这篇《高一数学必修一集合练习试题及答案》是逍遥右脑为你整理的，希望你喜欢！
一、选择题
1.下列各组对象能构成集合的有()
①美丽的小鸟;②不超过10的非负整数;③立方接近零的正数;④高一年级视力比较好的同学
A.1个B.2个
C.3个D.4个
【解析】①③中“美丽”“接近零”的范畴太广，标准不明确，因此不能构成集合;②中不超过10的非负整数有：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10共十一个数，是确定的，故能够构成集合;④中“比较好”，没有明确的界限，不满足元素的确定性，故不能构成集合.
【答案】A
2.小于2的自然数集用列举法可以表示为()
A.0,1,2B.1
C.0,1D.1,2
【解析】小于2的自然数为0,1，应选C.
【答案】C
3.下列各组集合，表示相等集合的是()
①M=(3,2)，N=(2,3);②M=3,2，N=2,3;③M=(1,2)，N=1,2.
A.①B.②
C.③D.以上都不对
【解析】①中M中表示点(3,2)，N中表示点(2,3)，②中由元素的无序性知是相等集合，③中M表示一个元素：点(1,2)，N中表示两个元素分别为1,2.
【答案】B
4.集合A中含有三个元素2,4,6，若a∈A，则6-a∈A，那么a为()
A.2B.2或4
C.4D.0
【解析】若a=2，则6-a=6-2=4∈A，符合要求;
若a=4，则6-a=6-4=2∈A，符合要求;
若a=6，则6-a=6-6=0∉A，不符合要求.
∴a=2或a=4.
【答案】B
5.(2018•曲靖高一检测)已知集合M中含有3个元素;0，x2，-x，则x满足的条件是()
A.x≠0B.x≠-1
C.x≠0且x≠-1D.x≠0且x≠1
【解析】由x2≠0，x2≠-x，-x≠0，解得x≠0且x≠-1.
【答案】C
二、填空题
6.用符号“∈”或“∉”填空
(1)22________R,22________x<7;
(2)3________x;
(3)(1,1)________y;
(1,1)________(x，y).
【解析】(1)22∈R，而22=8>7，
∴22∉x.
(2)∵n2+1=3，
∴n=±2∉N+，
∴3∉x.
(3)(1,1)是一个有序实数对，在坐标平面上表示一个点，而y表示二次函数函数值构成的集合，
故(1,1)∉y.
集合y=x2表示抛物线y=x2上的点构成的集合(点集)，且满足y=x2，
∴(1,1)∈y=x2.
【答案】(1)∈∉(2)∉(3)∉∈
7.已知集合C=63-x∈Z，x∈N*，用列举法表示C=________.
【解析】由题意知3-x=±1，±2，±3，±6，
∴x=0，-3,1,2,4,5,6,9.
又∵x∈N*，
∴C=1,2,4,5,6,9.
【答案】1,2,4,5,6,9
8.已知集合A=-2,4，x2-x，若6∈A，则x=________.
【解析】由于6∈A，所以x2-x=6，即x2-x-6=0，解得x=-2或x=3.
【答案】-2或3
三、解答题
9.选择适当的方法表示下列集合：
(1)绝对值不大于3的整数组成的集合;
(2)方程(3x-5)(x+2)=0的实数解组成的集合;
(3)一次函数y=x+6图像上所有点组成的集合.
【解】(1)绝对值不大于3的整数是-3，-2，-1,0,1,2,3，共有7个元素，用列举法表示为-3，-2，-1,0,1,2,3;
(2)方程(3x-5)(x+2)=0的实数解仅有两个，分别是53，-2，用列举法表示为53，-2;
(3)一次函数y=x+6图像上有无数个点，用描述法表示为y=x+6.
10.已知集合A中含有a-2,2a2+5a,3三个元素，且-3∈A，求a的值.
【解】由-3∈A，得a-2=-3或2a2+5a=-3.
(1)若a-2=-3，则a=-1，
当a=-1时，2a2+5a=-3，
∴a=-1不符合题意.
(2)若2a2+5a=-3，则a=-1或-32.
当a=-32时，a-2=-72，符合题意;
当a=-1时，由(1)知，不符合题意.
综上可知，实数a的值为-32.
11.已知数集A满足条件：若a∈A，则11-a∈A(a≠1)，如果a=2，试求出A中的所有元素.
【解】∵2∈A，由题意可知，11-2=-1∈A;
由-1∈A可知，11--1=12∈A;
由12∈A可知，11-12=2∈A.
故集合A中共有3个元素，它们分别是-1，12，2.