逍遥右脑 2018-09-30 13:28
【导语】不去耕耘，不去播种，再肥的沃土也长不出庄稼，不去奋斗，不去创造，再美的青春也结不出硕果。不要让追求之舟停泊在幻想的港湾，而应扬起奋斗的风帆，驶向现实生活的大海。逍遥右脑为正在拼搏的你整理了《高一数学暑假作业本答案》，希望对你有帮助！
【一】
1.理解和掌握函数的奇偶性，单调性，周期性等；2．灵活应用以上性质分析，解决问题。
一、选择题（在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）
1.下列函数中，满足“对任意，时，都有”
的是（）
A.B.C.D.
2.如果函数在区间上是减函数,在区间上是增函数,那么a的取值范围是（）
A.B.C.D.
3.奇函数f(x)的定义域为R.若f(x＋2)为偶函数，且f(1)＝1，则f(8)＋f(9)＝（）
A．－2B．－1C．0D．1
4．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）
A.B.C.D.
5．如果奇函数在时，，那么使成立的的取值范围是（）
A．B．C．D．
6.设偶函数在上为减函数，则的解集为（）
A.B.
C.D.
7.定义在R上的偶函数满足，
设的大小关系是（）
A．c
8.定义在R上的奇函数满足，且在区间上是增函数，则（）
A.B.
C.D.
二、填空题
9．函数在上为减函数，则的取值范围是
10.已知与都是定义在R上的奇函数，＝＋2，且，则＝．
11.设f(x)是定义在R上的周期为2的函数，当x∈[－1，1)时，，则
＝________．
12.下列四个结论：
①偶函数的图象一定与直角坐标系的纵轴相交；
②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；
③既是奇函数，又是偶函数的函数一定是＝0（）；
④偶函数f(x)在上单调递减，则f(x)在上单调递增．
其中正确的命题的序号是
三、解答题（应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
13.设函数＝是奇函数，其中，，
（1）求的值；（2）判断并证明在上的单调性.
14.已知函数对任意的x，y总有，且当x时，，
（1）求证在R上是奇函数；（2）求证在R上是减函数；（3）求在[-3，3]上的最值．
15.函数是定义在R上的奇函数，当时，.
（1）求时，的解析式；
（2）是否存在这样的正数a,b，当时，的值域为？若存在，求出所有的a,b的值；若不存在，请说明理由。
16．已知是定义在上的奇函数，且，若时，有.
(1)求证：在上为增函数；(2)求不等式的解集；
(3)若对所有恒成立，求实数的取值范围.
17.高考链接
[2018•江苏卷]已知函数f(x)＝ex＋e－x，其中e是自然对数的底数．
(1)证明：f(x)是R上的偶函数．
(2)若关于x的不等式mf(x)≤e－x＋m－1在(0，＋∞)上恒成立，求实数m的取值范围．
【答案】
1.A2.C3.D4.A5.D6.D7.A8.D9.;10.-1;11.1;12.④.
13.(1)；(2)按定义，用作差法，增函数(略)14.(1)取x=y=0得f(0)=0
取是奇函数
（2）设
在R上是减函数
（3）在[-3,3]上是减函数
又
15.(1);(2)
16.（1）详见解析；（2）；（3）或.解：（1）证明：任取且，则
∴，∴为增函数
（2）
即不等式的解集为.
（3）由于为增函数，
∴的最大值为对恒成立
对的恒成立,
设，则
又
，
∴当时，.
即，
所以实数t的取值范围为
17．(1)证明：因为对任意x∈R，都有f(－x)＝e－x＋e－(－x)＝e－x＋ex＝f(x)，
所以f(x)是R上的偶函数．
(2)由条件知m(ex＋e－x－1)≤e－x－1在(0，＋∞)上恒成立．
令t＝ex(x>0)，则t>1，所以m≤－t－1t2－t＋1＝－对任意t>1成立．
因为,所以，
当且仅当t＝2,即x＝ln2时等号成立．因此实数m的取值范围是
【二】
1.理解和掌握函数的定义域，值域等概念。
2.会求函数的解析式，定义域，值域等。
一、选择题（在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）
1.与函数f(x)=|x|是相同函数的是（）
A.y=?B.y=?C.y=elnx?D.y=log22x?
2.若则求的值为（）
A．2B．-5C．-8D．8
3.如图所示，①②③三个图象各表示两个变量x,y的对应关系，则有（）
A.都表示映射，且①③表示y为x的函数
B.都表示y是x的函数?
C.仅②③表示y是x的函数?
D.都不能表示y是x的函数?
4.用固定的速度向右图形状的瓶子中注水,则水面的高度h和时间t之间的关系是（）
5.设函数，则满足的的取值范围是（）
A．B．C．D．
6．函数的定义域是()
A．B．C．D．
7.已知,则（）
A.B.C.D.
8.若函数的值域是，则函数的值域是（）
A.B.C.D.
二、填空题
9.已知函数(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是x的反比例函数，且()=16,(1)=8,则(x)=
10.定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f(1)=2,则f(-3)=
11.若函数的定义域为[0,1]，则的定义域为
12．已知函数，则
三、解答题（应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
13.已知在区间内有一最大值，求的值
14.求下列函数的解析式：
（1）已知求；
（2）已知求。
15．若关于的方程在内有解，求实数的取值范围。
16.分别求满足下列条件的参数的取值范围：
（1）关于的不等式在区间上恒成立；
（2）关于的不等式在区间上有解。
17.高考链接
[2018•湖北卷]如图1-4所示，函数y＝f(x)的图像由两条射线和三条线段组成．若
∀x∈R，f(x)＞f(x－1)，则正实数a的取值范围为________．
【答案】
1.A2.D3.C4.B5.A6.C7.C8.B9.3x+;10.6;11.;12.
13.或14.
15.16.(1);(2)
17.“∀x∈R，f(x)>f(x－1)”等价于“函数y＝f(x)的图像恒在函数y＝f(x－1)的图像的上方”，函数y＝f(x－1)的图像是由函数y＝f(x)的图像向右平移一个单位得到的，如图所示．因为a>0，由图知6a<1，所以a的取值范围为.