逍遥右脑 2018-09-24 11:37
【导语】本文《2019高一数学必修一作业本【答案】》由逍遥右脑整理，仅供参考。如果觉得很不错，欢迎点评和分享～感谢你的阅读与支持！
第一章集合与函数概念
1．1集合
111集合的含义与表示
1.D.2.A.3.C.4.1,-1.5.x.6.2,0,－2.
7.A=(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1).8.1.9.1,2,3,6.
10.列举法表示为(-1,1),(2,4),描述法的表示方法不唯一,如可表示为(x,y)|y=x+2,
y=x2.
11.-1,12,2.
112集合间的基本关系
1.D.2.A.3.D.4.,-1,1,-1,1.5..6.①③⑤.
7.A=B.8.15,13.9.a≥4.10.A={,1,2,1,2},B∈A.
11.a=b=1．
113集合的基本运算(一)
1.C.2.A.3.C.4.4.5.x.6.4.7.-3.
8.A∪B=x＜3,或x≥5.9.A∪B=-8,-7,-4,4,9.10.1.
11.a．提示:∵A∪B=A，∴BA．而A=1，2，对B进行讨论：①当B=时，x2-ax+2=0无实数解，此时Δ=a2-8＜0，∴-22＜a＜22.②当B≠时，B=1,2或B=1或B=2;当B=1,2时，a=3;当B=1或B=2时，
Δ=a2-8=0，a=±22，但当a=±22时，方程x2-ax+2=0的解为x=±2，不合题意．113集合的基本运算(二)
1.A.2.C.3.B.4.x≥2,或x≤1.5.2或8.6.x|x=n+12,n∈Z.
7.-2.8.x.9.A=2,3,5,7,B=2,4,6,8．
10.A,B的可能情形
有:A=1,2,3,B=3,4;A=1,2,4,B=3,4;A=1,2,3,4,B=3,4.
11.a=4,b=2.提示:∵A∩?UB=2，∴2∈A，∴4+2a-12=0a=4，
∴A=x=2,-6,∵A∩?UB=2，∴－6?UB，∴－6∈B，将x=-6代入B,得b2-6b+8=0b=2,或b=4.①当b=2
时,B=x2+2x-24=0=-6,4,∴-6?UB，而2∈?UB，满足条件A∩?UB=2.②当b=4时,B=x=-6,2,
∴2?UB，与条件A∩?UB=2矛盾．
1．2函数及其表示
121函数的概念（一）
1.C.2.C.3.D.4.22.5.-2,32∪32,+∞.6.［1,+∞).
7.(1)12,34.(2)x≠-1，且x≠-3．8.-34.9.1.
10.(1)略.(2)72.11.-12,234.
121函数的概念（二）
1.C.2.A.3.D.4.x∈R.5.［0，+∞).6.0.
7.-15,-13,-12,13.8.(1)y|y≠25.(2)［-2,+∞).
9.(0,1］．10.A∩B=-2,12;A∪B=［-2,+∞).11.［-1,0).
122函数的表示法(一)1.A.2.B.3.A.4.y=x100.5.y=x2-2x+2.6.1x.7.略.
8.
x1234y828589889.略.10.1.11.c=-3.
122函数的表示法(二)
1.C.2.D.3.B.4.1.5.3.6.6.7.略.
8.f(x)＝2x(-1≤x＜0),
-2x+2(0≤x≤1).
9.f(x)=x2-x+1.提示:设f(x)=ax2+bx+c，由f(0)=1,得c=1，又f(x+1)-f(x)=2x，即a(x+1)2+b(x+1)+c-(ax2+bx+c)=2x，展开得2ax+(a+b)=2x,所以2a=2,a+b=0,解得a=1，b=-1.
10.y=1.2(0＜x≤20),
2.4(20＜x≤40),
3.6(40＜x≤60),
4.8(60＜x≤80).11.略．
1．3函数的基本性质
131单调性与最大（小）值(一)
1.C.2.D.3.C.4.［-2,0),［0,1),［1,2］.5.-∞,32.6.k＜12．
7.略.8.单调递减区间为(-∞,1),单调递增区间为［1,+∞).9.略.10.a≥-1．
11.设－1＜x1＜x2＜1，则f(x1)－f(x2)＝x1x21-1－x2x22-1＝
(x1x2+1)(x2-x1)(x21-1)(x22-1)，∵x21－1＜0,x22－1＜0,x1x2＋1＜0,x2－x1＞0，∴(x1x2+1)(x2-x1)(x21-1)(x22-1)＞0，∴函数y＝f(x)在(－1，1)上为减函数．
131单调性与最大（小）值(二)
1.D.2.B.3.B.4.-5,5.5.25.
6.y=316(a+3x)(a-x)(0＜x＜
a),312a2,5364a2.7.12.8.8a2+15.9.(0,1］.10.2500m2.
11.日均利润最大，则总利润就最大．设定价为x元，日均利润为y元．要获利每桶定价必须在12元以上，即x＞12．且日均销售量应为440-(x-13)·40＞0，即x＜23,总利润y=(x-12)［440-(x-13)·40］-600(12＜x＜23),配方得
y=-40(x-18)2+840,所以当x=18∈(12,23)时，y取得最大值840元，即定价为18元时，日均利润最大.
132奇偶性
1.D.2.D.3.C.4.0.5.0.6.答案不唯一,如y=x2.
7.(1)奇函数.(2)偶函数.(3)既不是奇函数，又不是偶函数.(4)既是奇函数，又是偶函数.
8.f(x)=x(1+3x)(x≥0),
x(1-3x)(x＜0).9.略.
10.当a=0时，f(x)是偶函数；当a≠0时，既不是奇函数，又不是偶函数.
11.a=1，b=1，c=0.提示:由f(－x)=－f(x)，得c=0，
∴f(x)=ax2+1bx,∴f(1)=a+1b=2a=2b-1.∴f(x)=(2b-1)x2+1bx.∵f(2)＜3，∴4(2b-1)+12b＜32b-32b＜00＜b＜32.∵a,b,c∈Z,∴b=1,∴a=1.
单元练习
1.C.2.D.3.D.4.D.5.D.6.B.7.B.8.C.9.A.
10.D.11.0,1,2.12.-32.13.a=-1,b=3.14.［1,3)∪(3,5］.
15.f12＜f(-1)＜f-72.16.f(x)=-x2-2x-3.
17.T(h)=19-6h(0≤h≤11),
-47(h＞11).18.0≤x≤1．
19.f(x)=x只有唯一的实数解，即xax+b=x(*)只有唯一实数解，当ax2+(b-1)x=0有相等的实数根x0，且ax0+b≠0时，解得f(x)=2xx+2，当ax2+(b-1)x=0有不相等的实数根，且其中之一为方程(*)的增根时，解得f(x)=1．
20.(1)x∈R,又f(-x)=(-x)2-2|-x|-3=x2-2|x|-3=f(x)，所以该函数是偶函数.(2)略.(3)单调递增区间是［-1,0］,［1,+∞)，单调递减区间是(-∞,-1］,［0,1］.
21.（1）f(4)=4×1
3=5.2,f(5.5)=5×1.3+0.5×3.9=8.45,f(6.5)=5×1.3+1×3.9+0.5×65=13.65.
（2）f(x)=1.3x(0≤x≤5),
3.9x-13(5＜x≤6),
6.5x-28.6(6＜x≤7).
22.（1）值域为［22,+∞).（2）若函数y=f(x)在定义域上是减函数，则任取x1,x2∈(0,1］且x1＜x2，都有f(x1)＞f(x2)成立，即(x1-x2)2+ax1x2＞0，只要a＜-2x1x2即可，由于x1,x2∈(0,1］，故-2x1x2∈(-2,0)，a＜-2，即a的取值范围是(-∞,-2)．
第二章基本初等函数(Ⅰ)
2．1指数函数
211指数与指数幂的运算(一)
1.B.2.A.3.B.4.y=2x(x∈N).5.(1)2.(2)5.6.8a7.
7.原式=|x-2|-|x-3|=-1(x＜2),
2x-5(2≤x≤3),
1(x＞3).8.0.9.2011.10.原式=2yx-y=2.
11.当n为偶数,且a≥0时,等式成立;当n为奇数时,对任意实数a,等式成立.211指数与指数幂的运算(二)
1.B.2.B.3.A.4.94.5.164.6.55.
7.(1)-∞,32.(2)x∈R|x≠0,且x≠-52.8.原式=52-1+116+18+110=14380.
9.-9a.10.原式=(a-1+b-1)·a-1b-1a-1+b-1=1ab.
11.原式=1-2-181+2-181+2-141+2-121-2-18=12-827.
211指数与指数幂的运算(三)
1.D.2.C.3.C.4.36.55.5.1-2a.6.225.7.2.
8.由8a=23a=14=2-2,得a=-23,所以f(27)=27-23=19.9.47288,00885.
10.提示：先由已知求出x-y=-(x-y)2=-(x+y)2-4xy=-63,所以原式
=x-2xy+yx-y=-33.
11.23.
212指数函数及其性质(一)
1.D.2.C.3.B.4.AB.5.(1,0).6.a＞0.7.125.
8.(1)图略.（2）图象关于y轴对称.
9.(1)a=3,b=-3.（2）当x=2时,y有最小值0;当x=4时,y有最大值6.10.a=1.
11.当a＞1时，x2-2x+1＞x2-3x+5，解得x＞4；当0＜a＜1时，x2-2x+1＜x2-3x+5，解得x＜4.
212指数函数及其性质(二)
1.A.2.A.3.D.4.(1)＜.(2)＜.(3)＞.(4)＞.
5.x,y.6.x＜0.7.56-0.12＞1=π0＞0.90.98.
8.(1)a=0.5.(2)-4＜x≤0.9.x2＞x4＞x3＞x1.
10.(1)f(x)=1(x≥0),
2x(x＜0).(2)略.11.am+a-m＞an+a-n.
212指数函数及其性质(三)
1.B.2.D.3.C.4.-1.5.向右平移12个单位.6.(-∞,0).
7.由已知得0.3(1-0.5)x≤0.08,由于0.51.91=0.2667,所以x≥1.91,所以2h后才可驾驶.
8.(1-a)a＞(1-a)b＞(1-b)b.9.815×(1+2%)3≈865(人).
10.指数函数y=ax满足f(x)·f(y)=f(x+y)；正比例函数y=kx(k≠0)满足f(x)+f(y)=f(x+y).
11.34,57.
2．2对数函数
221对数与对数运算(一)
1.C.2.D.3.C.4.0;0;0;0.5.(1)2.(2)-52.6.2.
7.(1)-3.(2)-6.(3)64.(4)-2.8.(1)343.(2)-12.(3)16.(4)2.
9.(1)x=z2y,所以x=(z2y)2=z4y(z＞0,且z≠1).(2)由x+3＞0,2-x＜0，且2-x≠1,得-3＜x＜2,且x≠1.
10.由条件得lga=0,lgb=-1，所以a=1,b=110,则a-b=910.
11.左边分子、分母同乘以ex，去分母解得e2x=3,则x=12ln3.
221对数与对数运算(二)
1.C.2.A.3.A.4.03980.5.2logay-logax-3logaz.6.4.
7.原式=log2748×12÷142=log212=-12.
8.由已知得(x-2y)2=xy，再由x＞0,y＞0,x＞2y,可求得xy=4.9.略.10.4.
11.由已知得(log2m)2-8log2m=0,解得m=1或16.
221对数与对数运算(三)
1.A.2.D.3.D.4.43.5.24.6.a+2b2a.
7.提示：注意到1-log63=log62以及log618=1+log63,可得答案为1.
8.由条件得3lg3lg3+2lg2=a,则去分母移项，可得(3-a)lg3=2alg2,所以lg2lg3=3-a2a.
9.25.10.a=log34+log37=log328∈(3，4).11.1.
222对数函数及其性质(一)
1.D.2.C.3.C.4.144分钟.5.①②③.6.-1.
7.-2≤x≤2.8.提示：注意对称关系.
9.对loga(x+a)<1进行讨论:①当a>1时,0
10.C1：a=32，C2:a=3，C3:a=110，C4:a=25.
11.由f(-1)=-2,得lgb=lga-1①,方程f(x)=2x即x2+lga·x+lgb=0有两个相等的实数根，可得lg2a-4lgb=0,将①式代入,得a=100,继而b=10.
222对数函数及其性质(二)
1.A.2.D.3.C.4.22,2.5.(-∞,1).6.log204＜log30.4＜log40.4.
7.logbab＜logba＜logab.8.(1)由2x-1＞0得x＞0.(2)x＞lg3lg2.
9.图略，y=log12(x+2)的图象可以由y=log12x的图象向左平移2个单位得到.