四川省成都市届高三二诊考试数学(文)试题(word版)

逍遥右脑  2018-08-06 12:43

试卷说明:

启用前☆绝密【考试时间:3月20日下午3:00~5:00】成都市级高中毕业班第二次诊断性检测数 学(文史类) 本试卷分选择题和非选择题两部分,第I卷(选择题)第1至2页,第II卷(非选择题)3至4页,共4页,满分150分,考试时间120分钟。 注意事项: 1.答题前,务必将自己的姓名,考籍号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦拭干净后,再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上做答,在试题卷上答题无效。 5.考试结束后,只将答题卡交回。第I卷(选择题,共50分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的. 1.设集合,,则 (A) (B) (C) (D) 2.设复数(i为虚数单位)在复平面中对应点A,将OA绕原点O逆时针旋转0°得到OB,则点B在 (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 3.执行如图的程序框图,若输入的值为7,则输出的的值为 (A)2 (B)3 (C) (D)在平面直角坐标系 8.已知是圆上异于坐标原点的任意一点,直线的倾斜角为,若,则函数的大致图像是 9.已知过定点的直线与抛物线相交于两点.若是方程的两个不相等实数根,则的值是 (A) (B) (C)2 (D)-2 10.已知定义在上的奇函数,当时,则关于的方程的实数根个数为 (A)6 (B)7 (C)8 (D)9 第II卷(非选择题,共100分) 11. 甲、乙两组各有三名同学,他们在一次测验中的成绩的茎叶图如图所示,如果分别从甲、乙两组中各随机挑选一名同学,则这两名同学成绩相同的概率是____. 12. 如图所示的正三角形是一个圆锥的俯视图,则这个圆锥的侧面积为_______. 13. 已知定义在上的函数,若,则的最大值为_____. 14. 如图,在平行四边形中,于点,交AC于点,已知,,则________. 15. 已知单位向量的夹角为,若平面向量满足,则有序实数对称为向量在“仿射”坐标系下的“仿射”坐标,记作.有下列命题:①已知,,则;②已知,,其中,则且仅当时,向量的夹角取得最小值;③已知,则;④已知,则线段的长度为. 三、解答题:本大题共6小题,共75分。 18.(本小题满分12分)节能灯的质量通过其正常使用时间来衡量,使用时间越长,表明治疗越好.若使用时间小于4千小时的产品为不合格产品;使用时间在4千小时到6千小时(不含6千小时)的产品为合格品;使用时间大于或等于6千小时的产品为优质品.某节能灯生产厂家为了解同一类型号的某批次产品的质量情况,随机抽取了部分产品作为样本,得到实验结果的频率直方图如图所示.若上述实验结果中使用时间落入各组的频率作为相应的概率. (I)若该批次有产品2000件,试估计该批次的不合格品,合格品,优质品分别有多少件? (II)已知该节能灯生产厂家对使用时间小于6千小时的节能灯实习“三包”.通过多年统计可知:该型号节能灯每件产品的利润与使用时间的关系式为.现从大量的该型号节能灯中随机抽取一件,其利润记为,求的概率. 19.(本小题满分12分)已知三棱柱中,∠BCA=90°,,在底面上的射影恰为的中点. (I)求证:;(II)求四棱锥的体积. 20.(本小题满分13分)已知函数 (I)当时,求函数的单调区间; (II)当时,令,证明:,其中e为自然对数的底数; (III)若函数不存在极值点,求实数的取值范围. 21.(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,已知,平面上一动点P满足,记点的轨迹为.(I)求轨迹的方程;(II)设过点且不垂直于坐标轴的直线与轨迹相交于两点,若轴上存在一点,使得直线关于轴对称,求出点的坐标;(III)是否存在不过点,且不垂直坐标轴的直线,它与轨迹及圆从左到右依次交于四点,且满足?若存在,求出当△的面积取得最小值时的值;若不存在,请说明理由. 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 1 0 每天发布最有价值的高考资源四川省成都市届高三二诊考试数学(文)试题(word版)
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