福建省福州一中届高三上学期期末考试试题（数学 理）

高三理科数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设全集,，则 A． B. C. D. 3．若命题命题，则是的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件．执行如右图所示的程序框图，输出的值为A． B．C． D．=.故选A.考点：1.程序框图的循环结构.2.递推列举的思想.3.等比数列求和.6．已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），则这个几何体的体积是( )A. B. C. D. 7. 已知点为坐标原点，动点满足，则点所构成的平面区域的面积是（ ）A.12 B.16 C.32 D.648. 已知锐角满足,则的最大值为（ ）A. B. C. D.9. 已知集合且={直线}，={平面}，，若，有四个命题①②③④ 其中所有正确命题的序号是（ ）A． B．C． D．10．已知函数在上是单调函数，且满足对任意，都有，则的值是A． B． C． D．二、填空题（本题共个小题，每小题分，共分，请把正确答案填在题中横线上）13. 已知椭圆上一点关于原点的对称点为为其右焦点，若且则椭圆离心率的取值范围　 　.14. 设是整数集的非空子集，如果有，则称关于数的乘法是封闭的. 若,是的两个不相交的非空子集，且有有，有四个命题：①中至少有一个关于乘法是封闭的；②中至多有一个关于乘法是封闭的;③中有且只有一个关于乘法是封闭的； ④中每一个关于乘法都是封闭的.其中所有正确命题的序号是 .三、解答题（本大题共5小题，共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本小题满分10分）平行四边形中，且以为折线，把折起，使平面平面，连接（Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求二面角的余弦值.16．（本小题满分10分）已知向量函数的第个零点记作（从小到大依次计数），所有组成数列．（Ⅰ）求函数的值域； （Ⅱ）若，求数列的前100项和..所以17．（本小题满分11分）已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线的准线上，点是双曲线右支上相异两点，且满足为线段的中点，直线的斜率为 （Ⅰ）求双曲线的方程； （Ⅱ）用表示点的坐标； （Ⅲ）若的中垂线交轴于点，交轴于点，求的面积的．18．（本小题满分11分）已知函数（Ⅰ）若函数存在极大值和极小值，求的取值范围；（Ⅱ）设分别为的极大值和极小值，其中且求的取值范围．19．本题设有（1）（2）（3）三个选考题，每题6分，请考生任选2题作答，满分12分.如果多做，则按所做的前两题计分.作答时先用2B铅笔在答题卷上把所选题目对应的题号?黑，并将所选题号填入横线中.（1）（本小题满分6分）选修4—2：矩阵与变换二阶矩阵M有特征值，其对应的一个特征向量e=，并且矩阵M对应的变换将点变换成点．求矩阵M；求矩阵M的另一个特征值及对应的一个特征向量．（Ⅱ），【解析】（2）（本小题满分6分）选修4—4: 坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知直线l的参数方程为为参数），圆的极坐标方程为.（Ⅰ）若圆关于直线对称，求的值；（Ⅱ）若圆与直线相切，求的值.（3）（本小题满分6分）选修4—5 : 不等式选讲已知函数，且的解集为.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）已知都是正数，且，求证：方法二：即:，且， 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 1 1 每天发布最有价值的福建省福州一中届高三上学期期末考试试题（数学 理）
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