安徽省安庆市届高三第二次模拟考试数学文试题(扫描版,word答案

逍遥右脑  2018-07-31 13:36

试卷说明:

安庆市高三模拟考试(二模)数学试题(文科) 参考答案及评分标准一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)题号答案DBCACBBCBD1、解析:是实数,则,故选D.2、解析:=,,选B.3、解析:特称命题的否定是全称命题, 选C.4、解析:从学校中应抽取的人数为,选A.5、解析:从5个点中取3个点,列举得ABC,ABD,ABE,ACD,ACE,ADE,BCD,BCE,BDE,CDE共有10个基本事件,而其中ACE, BCD两种情况三点共线,其余8个均符合题意,故能构成三角形的概率为.选C.6、解析:双曲线的离心率为,对于A答案,其离心率为,不符合题意;对于B答案,其离心率为,符合题意;对于C答案,其离心率为,不符合题意;对于D答案,其离心率为3,不符合题意.选B.7、解析:由三视图可知该几何体是底面为直角梯形(梯形上底为1,下底为2,直角腰为1),高为1的直棱柱,故其表面积为. 选B.8、解析:在中,令则,令,则,于是,故数列是首项为0,公差为1的等差数列,. 选C.9、解析:由正弦定理得①,又②,②-①得,,,. 选B.10、解析:代入检验,当时,,有2个不同实根,有4个不同实根,符合题意;当时,,有3个不同实根,有2个不同实根,不符合题意;当时,,的图象,得到有4个不同实根,有个不同实根,符合题意. 选.二、填空题:(本大题共5小题,每小题5分,共25分.)11、23 12、5 13、 14、2 15、②③⑤11、解析:执行程序框图,依次得到,符合条件,输出,其值为23.12、解析:作出可行域,得到当位于时,最大,其值为5.13、解析:由力的平衡可知,,两边平方,可得,由条件,故与的夹角的大小为.(或利用向量加法的平行四边形法则来求)14、解析:求导得,所以在点处的切线方程为.令得,令得,所以切线与两坐标轴围成的三角形的面积,(舍去负值),.15、解析:对于①,其值域为,不符合,故①舍去;对于②,其值域为,故②正确;对于③,,于是在上单调递增,在上单调递减,在上单调递增,其值域为,故③正确;对于④,,单调递增,其值域为,不符合题意,故④舍去;对于⑤,,当时,(当且仅当时,等号成立),其值域为,故⑤正确.于是填②③⑤.三、解答题(本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16、(12分)解:(Ⅰ).…………..4分故函数的最小值为,此时,于是,故使取得最小值的的集合为.……………..7分(Ⅱ)由条件可得,因为其图象关于轴对称,所以,,又,故当时,取得最小值,于是至少向右平移个单位长度,才能使得到的函数的图象关于轴对称. ……………..12分17、(12分)解:(Ⅰ)由抽样调查阅读莫言作品在50篇以上的频率为,据此估计该校学生阅读莫言作品超过50篇的概率为 ………..5分(Ⅱ)非常了解一般了解合计男生302050女生252550合计5545100………..8分根据列联表数据得 ,所以没有75%的把握认为对莫言作品的了解与性别有关. ………..12分18、(12分)解:(Ⅰ)求导得,由可得,又,故数列为等比数列,且公比.……………..3分由得,所以通项公式为.………..6分(Ⅱ) ① ②①-②得,……………..12分19、(13分)证明:(Ⅰ),又因平面平面,平面平面平面,平面,.……………..6分解:(Ⅱ)作于点.由(Ⅰ)知平面,又∥,且四边形是上、下底分别为2、4,高为2的直角梯形,其面积为6.又,平面,.故多面体的体积为.……………..13分(13分)解:(Ⅰ)函数的定义域为.求导得………..3分当时,令,解得,此时函数的单调递增区间为;………..5分当时,令,解得,此时函数的单调递增区间为,.………..7分(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,当时,函数在区间上单调递减,在上单调递增,于是当时,函数取到极大值,极大值为,故的值为.………..13分21、(13分)解:(Ⅰ)由题意可知,又又.……..2分在中,,故椭圆的标准方程为:………..6分(Ⅱ)设∵M、N在椭圆上,∴又直线OM与ON的斜率之积为,∴,. 故为定值. ………..13分安徽省安庆市届高三第二次模拟考试数学文试题(扫描版,word答案)
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