江西省师大附中、临川一中届高三联考试题（数学 文）

第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在复平面内，复数（是虚数单位）所对应的点位于( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限，则( )A． B．C．D．4.在直角三角形中，，，点是斜边上的一个三等分点，则( )A．0B． C．D．设是等差数列的前项和，若，则＝( )A．1 B．－1 C．2 D．已知一个三棱锥的主视图与俯视图如图所示，则该三棱锥的侧视图面积为（ ）A． B． C． D．8.若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,则的值为( )A．B．C．D．切直线于点，射线从出发绕着点顺时针方向旋转到旋转过程中交于，记为弓形的面积那么的图象是( )第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11.已知函数，则 .【解析】13.如图，三棱锥S-ABC中，SA=AB=AC=2， M、N分别为SB、SC上的点，则△AMN周长最小值为15.若实数满足则的最小值为 .三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.（本小题满分12分）已知数列为等差数列，且（）求数列的通项公式；（）证明.17.（本小题满分12分）如图所示，扇形AOB,圆心角AOB的大小等于，半径为2，在半径OA上有一动点C，过点C作平行于OB的直线交弧AB于点P.（）（）,求面积的最大值及此时的值.18.（本小题满分12分）城市公交车的数量若太多则容易造成资源的浪费；若太少又难以满足乘客需求.某市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间作为样本分成5组，如下表所示（单位：分钟）：组别候车时间人数一 2二6三4四2五1（）（）（本题满分1分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，，点是的中点，，交于点．（）求证：平面平面；（）的体积．已知椭圆：的一个焦点是（1，0），两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形．（）求椭圆的方程；（）过点（4，0）且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，设点A关于x轴的对称点为A．求证：直线AB过x轴上一定点，并求出此定点坐标． 的图像过坐标原点，且在点 处的切线斜率为.（）的值；（）在区间上的最小值；（Ⅲ）若函数的图像上存在两点，使得对于任意给定的正实数都满足是以为直角顶点的直角三角形，且三角形斜边中点在轴上，求点的横坐标的取值范围.，根据，可得，分类讨论，确定函数的解析式，利用 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 1 1 每天发布最有价值的AOBMCPNx第10题图江西省师大附中、临川一中届高三联考试题（数学 文）
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