浙江省嘉兴市届高三教学测试(一)数学文试题扫描版

逍遥右脑  2018-05-06 13:47

试卷说明:

高三教学测试(一)文科数学 参考答案(本大题共10小题,每题5分,共50分)1.B; 2.A; 3.D; 4.A; 5.B; 6.C; 7.C; 8.D; 9.A; 10.B.第9题提示:,,设,则,,又双曲线渐近线为,所以,故,选A.第10题提示:,因为为偶函数,所以当且仅当,即时,为奇函数,图像关于原点对称.选B.(本大题共7小题,每题4分,共28分)11.;12.12.5;13;13.;14.;15.49;16.;17..第17题提示:,又,依据线性规划知识,.,由待定系数法得.,,两式相加即得.,,而,所以,又,,依据线性规划知识,.(本大题共5小题,共72分)18.(本题满分14分)已知函数.(Ⅰ)求的值域;(Ⅱ)设△的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知为锐角,,,,求的值.解:(Ⅰ).….4分所以函数的值域是. …7分(Ⅱ)由,得,又为锐角,所以,又,,所以,. ….10分由,得,又,从而,.所以, …14分19.(本题满分14分)已知数列的前项和为,,若成等比数列,且时,.(Ⅰ)求证:当时,成等差数列;(Ⅱ)求的前n项和.解:(Ⅰ) 由,,得,. ………4分因为,,所以.所以,当时,成等差数列. ……7分(Ⅱ)由,得或.又成等比数列,所以(),,而,所以,从而.所以, ……11分所以. ……….14分20.(本题满分15分)的底面是平行四边形,,面,. 若为中点,为线段上的点,且.(Ⅰ)求证:平面.(Ⅰ)证明:连接BD交AC于点O,取中点,连接、.因为分别是的中点,所以,……3分因为分别是的中点,所以,……6分平面平面.平面平面.……9分Ⅱ)解:,,.过C作AD的垂线,垂足为H,则,,所以平面PAD.故为PC与平面PAD所成的角.……………………12分,则,,,所以,即为所求. ……………………15分21.(本题满分15分),,. (Ⅰ)若,求的单调递增区间;(Ⅱ)若曲线与轴相切于异于原点的一点,且的极小值为,求的值.解:(Ⅰ),令,,当时,由得①当时,的单调递增区间为;………3分②当时,的单调递增区间为;……………………………5分③当时,的单调递增区间为.……………………………7分Ⅱ), 依据题意得:,且 ① ……9分,得或 .……11分因为,所以极小值为, ∴且,得,…13分代入①式得,. …………15分22.(本题满分1分)、的四个端点都在抛物线上,直线,直线的方程为.(Ⅰ),,求的;(Ⅱ)是否存,当变化时,恒有?解:(Ⅰ),解得,.……2分,所以.设,则,化简得,……5分,联立方程组,解得,或.(也可以从,来解得)因为平分,所以不合,故.……7分(Ⅱ),,由,得.,,.……9分存,当变化时,恒有,则由(Ⅰ).当时,,等价于,即,即,即,此式恒成立.(也可以从恒成立来说明)所以,存,当变化时,恒有.……14分!第11页 共11页学优高考网!!(第22题)(第20题)浙江省嘉兴市届高三教学测试(一)数学文试题扫描版
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