北京市东城区届高三上学期期末统一检测试题（数学 文）

本试卷共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）已知集合A= {x0l”是“x2>1”的（ ）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（5）执行如图所示的程序框图，输出的a值为（ ）（A）3（B）5（C）7（D）9，则k=（ ）（A）±（B）±（C）（D）（7）关于平面向量a， b，c，有下列三个命题： ①若a?b=a?c，则b=c； ②若a=（1，k），b=（-2，6），a∥b，则k=-3; ③非零向量a和b满足a=b=a－b，则a与a+b的夹角为30o． （参若a-（1，k），b=（-2，6），a 其中真命题的序号为（ ） （A）①② （B）①③ （C）②③ （D）①②③（8）已知函数f（x）= 若f （x）≥kx，则k的取值范围是（ ）（A）（-∞，0] （B）（-∞，5]（C）（0，5]（D）[0，5]考点：1分段函数；2恒成立问题。第二部分（非选择题共1 10分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。（9）命题“∈R，x0）．（I）当a=2时，求f（x）的单调区间与极值；（Ⅱ）若对于任意的x∈（0，+），都有f（x）b>0）的离心率为，右焦点为（，0）．（I）求椭圆的方程；（Ⅱ）过椭圆的右焦点且斜率为k的直线与椭圆交于点A（xl ，y1）,B（x2，y2），若， 求斜率k是的值．（20）（本小题共14分） 设集合Sn={1，2，3，…，n），若X是Sn的子集，把X中所有元素的和称为X的“容量”（规定空集的容量为0），若X的容量为奇（偶）数，则称X为Sn的奇（偶）子集．（I）写出S4的所有奇子集；（Ⅱ）求证：Sn的奇子集与偶子集个数相等；（Ⅲ）求证：当n≥3时，Sn的所有奇子集的容量之和等于所有偶子集的容量之和． 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 1 1 每天发布最有价值的北京市东城区届高三上学期期末统一检测试题（数学 文）
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