河南省南阳市届高三第三次高考模拟联考数学(文)试题

逍遥右脑  2018-01-01 18:25

试卷说明:

第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设全集是实数集,集合,,则为( )A. B. C. D.2.设复数满足(为虚数单位),则的实部是( )A.1 B.2 C.3 D.43.等差数列中,如果,,则数列前9项的和为( )A.297 B.144 C.99 D.664.下列命题中正确命题的个数是( )(1)命题“若,则”的逆否命题为“若,则”;(2)设回归直线方程中,增加1个单位时,一定增加2个单位;(3)若为假命题,则均为假命题;(4)对命题,使得,则,均有;A.1 B.2 C.3 D.45.已知三棱锥的俯视图与侧视图如图所示,俯视图是变长为2的正三角形,侧视图是有一条直角边为2的直角三角形,则该三棱锥的正视图可能为( )6.一个算法的程序框图如图,则其输出结果是( )A.0 B. C. D. 7.若函数的图像在上恰有一个极大值和一个极小值,则的取值范围是( )A. B. C. D.8.已知抛物线的准线与双曲线两条渐近线分别交于A,B两点,且,则双曲线的离心率e为( )A.2 B. C. D.9.已知且,则下面结论正确的是( )A. B. C. D.10.已知的重心为G,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,则角A为( )A. B. C. D.【答案】A【解析】11.已知函数,若互不相等,且,则的取值范围是( )A. B. C. D.12.动圆C经过点,并且与直线相切,若动圆C与直线总有公共点,则圆C的面积( )A.有最大值 B.有最小值 C.有最小值 D.有最小值设圆心为,半径为,,即,即,第Ⅱ卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.设实数x,y满足约束条件,若目标函数()的最大值为8,则的最小值为 .14.设,,,则的大小关系是 .【答案】【解析】16.在三棱锥中,,,,二面角的余弦值是,若都在同一球面上,则该球的表面积是 .三、解答题 (本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本小题满分12分)在等差数列中,,其前n项和为,等比数列的各项均为正数,,公比为q,且,.(1)求与;(2)设数列满足,求的前n项和.18.(本小题满分12分)某单位N名员工参加“社区低碳你我他”活动,他们的年龄在25岁至50岁之间,按年龄分组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到的频率分布直方图如图所示,下表是年龄的频率分布表.(1)求正整数的值;(2)现要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人,则年龄在第1,2,3组的人数分别是多少?(3)在(2)的条件下,从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动,求恰有1人在第3组的概率.19.(本小题满分12分)如图所示,ABCD是正方形,平面ABCD,E,F是AC,PC的中点.(1)求证:;(2)若,求三棱锥的体积.故………………………12分,直线与圆相切,且交椭圆于两点,c是椭圆的半焦距,.(1)求m的值;(2)O为坐标原点,若,求椭圆的方程;(3)在(2)的条件下,设椭圆的左右顶点分别为A,B,动点,直线与直线分别交于M,N两点,求线段MN的长度的最小值.21.(本小题满分12分)已知函数.(1)当时,求的极值;(2)当时,讨论的单调性;(3)若对任意的,,恒有成立,求实数的取值范围.②当在上是减函数,在上是增函数. ……………… 3分于F(不与B重合),直线与相切于C,交AB于E,且与AF垂直,垂足为G,连结AC.求证:(1);(2).试题解析:: (1)连结,∵是直径,,直线的参数方程为(t为参数,).(1)把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,并说明曲线C的形状;(2)若直线经过点,求直线被曲线C截得的线段AB的长.线;………………… 5分24.(本小题满分10分)(选修4-5:不等式选讲)设.(1)当时,,求a的取值范围;(2)若对任意,恒成立,求实数a的最小值.河南省南阳市届高三第三次高考模拟联考数学(文)试题
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