湖北省武穴中学2014届高三下学期二调考试 数学文

逍遥右脑  2014-04-25 10:52

试卷说明:

湖北省武穴中学2013—2014学年度下学期二调考试高三年级数学试卷(文)本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分,共150分考试时间120分钟60分)选择题(每小题5分,共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意,请将正确答案的序号填涂在答题卡上)1.已知是实数集,,则( ) A. B. C. D. 在复平面内,复数(是虚数单位)所对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限为偶函数;命题q:函数为偶函数,下列说法正确的是( ) A.是假命题 B.是假命题C.是真命题 D.是真命题4.等差数列中,,则该数列前13项的和是A.13 B.26 C.52 D.156.如图所示的程序框图输出的所有点都在函数(  )A.y=x+1的图像上 B.y=2x的图像上C.y=2x的图像上 D.y=2x1的图像上6.的正方形BCD沿对角线C,得到三棱锥-ABD,其正视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形(如图所示),则其视图的面积为 A.B.C.1D.7.已知等边的顶点F是抛物线的焦点,顶点B在抛物线的准线l上且⊥l,则点A的位置A. 在开口内 B. 在上 C. 在开口外 D. 与值有关.若函数在上单调递减,则可以是A. B. C. D.知,且关于的函数在R上有极值,则向量的夹角范围是( )A. B. C. D.设是双曲线的两个焦点,是上一点,若且的最小内角为,则的离心率为 A. B. C. D.11.已知都是定义在R上的函数,,,且,且,.若数列的前n项和大于62,则n的最小值为(  )A6 B.7 C.8 D.912. 已知函数则方程f(x)ax恰有两个不同的实根时,实数a的取值范围是(注:e为自然对数的底数)( ) 第Ⅱ卷(非选择题 共90分)填空题(每题5分,共20分。把答案填在答题纸的横线上)13.在面积为S的矩形ABCD内随机取一点P,则△PBC的面积小于的概率是 . 已知点P的坐标,过点P的直线l与圆相交于A、B两点,则AB的最小值为15.已知三角形所在平面与矩形所在平面互相垂直,,,若点都在同一球面上,则此球的表面积等于 已知函数的最大值为2.求函数在上的;外接圆半径,,角所对的边分别是求.某旅行社为调查市民喜欢“人文景观”景点是否与年龄有关,随机抽取了55名市民,得到数据如下表:喜欢不喜欢合计大于40岁2052520岁至40岁102030合计302555()判断是否有99.5%的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关?()用分层抽样的方法从喜欢“人文景观”景点的市民中随机抽取6作进一步调查,将这6市民作为一个样本,从中任选2人,求恰有1“大于40岁”的市民和1“20岁至40岁”的市民的概率.下面的临界值表供参考:0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式:,其中)如图,在四棱锥中,,,平面,为的中点,.I ) 求证:; ( II ) 求四面体的体积 20. 已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在x轴上,左右焦点分别为和,且=2,点(1,)在该椭圆上.(1)求椭圆C的方程;(2)过的直线与椭圆C相交于A,B两点,若AB的面积为,求以 为圆心且与直线相切圆的方程.21.已知函数,(a为实数).(Ⅰ) 当=5时,求函数处的切线方程;(Ⅱ) 求[t,+2](t >0)上的最小值;(Ⅲ) 若存在两不等实根成立,求实数a的取.请在22,23题中任选一题作答,如图,均在⊙O上,为⊙O的直()求;()若O的半径为,交于点,且、为弧的三等分点,求的长.23. 已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是:(是参数). ()将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,将直线的参数方程化为普通方程;()若直线l与曲线C相交于A、B两点,且,试求实数m值.2013—2014学年度下学期二调考试高三年级数学试卷(文)(参考答案)1——12 DBBBD BBCCC AB13. 14. 4 15. 16.9117.解:(1)由题意,的最大值为,所以.………………………2分而,于是,.…………………………………4分上递增. 递减,函数在上的;…………………………………分(2)化简得 .……分由正弦定理,得,……………………………………………9分ABC的外接圆半径为..…………………………分…………………………………………………………………12分所以有的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关 ……5分(2)设所抽样本中有个“大于40岁”市民,则,得人所以样本中有4个“大于40岁”的市民,2个“20岁至40岁”的市民,分别记作,从中任选2人的基本事件有共15个 ……………9分其中恰有1名“大于40岁”和1名“20岁至40岁”之间的市民的事件有共8个所以恰有1名“大于40岁”和1名“20岁至40岁”之间的市民的概率为 …………12分19、答案:1)法一: 取AD得中点M,连接EM,CM.则EM//PA因为所以, (2分)在中,所以,而,所以,MC//AB. (3分)因为 所以, (4分)又因为所以,因为 (6分)法二: 延长DC,AB,交于N点,连接PN.因为所以,C为ND的中点. (3分)因为E为PD的中点,所以,EC//PN 因为 (6分)2)法一:由已知条件有;AC=2AB=2,AD=2AC=4,CD= (7分) 因为,,所以, (8分)又因为,所以, (10分)因为E是PD的中点,所以点E平面PAC的距离, 所以,四面体PACE的体积 (12分)法二:由已知条件有;AC=2AB=2,AD=2AC=4,CD=因为,,所以, (10分)因为E是PD的中点,所以,四面体PACE的体积 (12分)20.()椭圆C的方程为……………..(4分)()当直线x轴时,可得A(-1,-),B(-1,),AB的面积为3,不符合题意.…………(6分) ②当直线与x轴不垂直时,设直线的方程为y=k(x+1).代入椭圆方程得:,显然>0成立,设A,B,则,,可得AB= ……………又圆的半径r=,AB的面积=AB r==,化简得:17+-18=0,得k=±1,r =,圆的方程为……………解:()当时,. ………1分,故切线的斜率为. ………2分所以切线方程为:,即. (Ⅱ), 单调递减极小值(最小值)单调递增 ………6分①当时,在区间上为增函数,所以 当时,在区间上为减函数,在区间上为增函数,所以(Ⅲ) 由可得, ………9分, 令, . 单调递减极小值(最小值)单调递增,, .. ………11分实数的取值范围为 .,则. 5分(Ⅱ)连接,因为为⊙O的直所以,又、为的三等分点,所以. 7分所以.因为⊙O的半径为,所以.在中,.则. 10分23.解: (I)曲线C的极坐标方程是化为直角坐标方程为: 直线的直角坐标方程为: (Ⅱ):把(是参数)代入方程, 得, . 或 24.【解析】解:()由得,,即,,。分()由()知令,则,的最小值为4,故实数的取值范围是。10分本卷第1页(共12页)俯视图正视图湖北省武穴中学2014届高三下学期二调考试 数学文
版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容,请发送邮件至 lxy@jiyifa.cn 举报,一经查实,本站将立刻删除。

上一篇:【解析版】广东省中山市2014届高三上学期期末考试试题(数学 理
下一篇:2014南昌二模数学文数答案

逍遥右脑在线培训课程推荐

【湖北省武穴中学2014届高三下学期二调考试 数学文】相关文章
【湖北省武穴中学2014届高三下学期二调考试 数学文】推荐文章