将数学教育提升为文化教育

　　全世界最普遍开设的教育课程是数学，其开设的时间之长，范围之广惟有本国语言课程可与之相比，对数学文化教育的重要地位，人类的认识达到了高度的统一．无论从数学文化史(纵向)的观点，还是从比较数学文化(横向)的观点看，数学教育都是数学文化研究的一个热点．数学本身的继承与发展，数学对社会发展与人类进步的作用都体现了数学文化的教育功能．

　　一、数学教育的本质和目标

　　数学文化具有比数学知识体系远为丰富和深邃的文化内涵．数学文化是一个大概念，它比以往任何一种描述数学的概念都更具概括性．我国数学教育在近几十年来关于教学目的的不同提法，从双基(基础知识和基本能力)到能力(运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力)，再到素质．如果说双基和能力的培养尚有具体可操作的教学目标的话，那么素质教育的提法则显得空洞了．在此，提出数学教育从本质上讲就是数学文化的教育这样一种观点，而数学文化的教育不仅包括知识、技能、能力的教育，而且更重要的，它还包括了数学思想、数学悟性、数学经验以及数学品质的教育．

　　在数学教育中，知识与方法的传授是伴随着数学精神的熏陶同时进行的．数学教育应摈弃把数学当作单纯的科学工具的数学教育观，而推崇以理性主义和实事求是为基准的数学化的人格与品性．数学教育把育人放在首位：即把宏扬科学精神，养成良好的科学思维习惯，培养正确的科学态度，建立科学的世界观放在首位．数学文化教育应该有一种使命感，我们的教育制度不要仅重视科学知识的教授更应该注重科学精神的培养，从数学教育看，在升学教育的制度下，我们过分地关心学生在解答数学题时的一招一式，我们太多地期待学生的好分数，而恰恰忘记了怎样把数学的思想精神和文化品格灌输给学生．数学教育的本质不是别的，而只能是数学文化教育．

　　数学教育的本质决定了数学教育的目标．作为人类社会的一种自觉活动，教育的一个主要特征就是它具有明确的目的性，而目的性决定了教学内容、教学方法乃至全部的教育过程．究竟什么是数学教育的基本目标呢?对于这一何题有多种不同的解释．其中一种流行的观点：认为数学教育应着重于数学的工具作用，数学教育的主要目标就是帮助学习者掌握数学这样一种认识和实践活动的重要工具．“实用主义”认为“只有可以直接应用的数学论题才应放在旨在为一般公众提供教育的学校中去教，在小学里应以计算的技能技巧为主，而在中学里应以简单的代数、三角以及商业计算等应用为主．”上述倾向反映了社会需求，即能培养出为大规模机器生产所需要的大量的能够胜任简单机械劳动的廉价劳动力．当然，数学的工具作用不可忽视，但如果把这种工具作用仅仅限于直接的应用就过于肤浅了，另一种观点：我们应在日常生活和工作、工程技术、科学研究这样三个层次上同时肯定数学的重要作用．第一，我们经常地在生产中、在日常生活中、在社会生活中运用着最普通的数学概念和结论．第二，没有数学，全部现代技术都是不可能的，离开或多或少复杂的计算，也许任何一点技术的改造都是不可能的．第三，几乎所有科学部门都多多少少很实际地应用着数学，没有数学，这些科学的进步简直就是不可能的．在数学教育中我们也就不应唯一地去强调数学知识的学习，而应更加重视如何帮助学生学会像数学家那样去工作，像数学家那样去思维，数学学习并不是一个被动的吸收过程，而是一个主动建构过程．数学教育的目标，不仅包括知识、技能、能力的教育，更重要的还应包括以数学思维品质为主的文化成分．使学生达到“数学地思维”这样的目标，直接关系到教学内容的选择和数学方法的应用，将思维方法的训练渗透于日常教学活动之中，以思想方法的分析去带动、促进具体教学内容的教学无疑是恰当的方法，因为只有这样我们才可以将数学课讲活、讲懂、讲深．

　　二、数学文化教育的基本原则

　　数学文化走进中小学课堂，渗入实际数学教学，努力使学生在学习数学的过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位，体察社会文化和数学文化之间的互动．把数学教育视为数学文化素质教育或人文素质教育．数学文化教育涵盖内容广泛，在实践过程中应该把握以下基本原则:

　　1.民族性和世界性相统一的原则．

　　数学文化是人类智慧和创造的结晶，是全世界人民的宝贵文化财富，在现代文化语境下，数学知识本身、数学研究方法、数学语言等基本要素在发展过程中呈现出统一化的趋势．尤其数学语言已经逐渐演变成一种世界语言，堪与音乐语言和绘画语言相媲美．然而，数学文化既然是人类文化的子文化，它必然也具有民族性．

　　每个民族都有自己的文化，也就有属于这个文化的数学．

　　古希腊的数学和中国传统数学都有辉煌的成就、优秀的传统，它们之间有着明显的差异．古希腊是奴隶制国家，奴隶主之间讲民主，往往需要用理由说服对方，使学术上的辩论风气浓厚．欧氏的《几何原本》就是在这样的背景下产生的．

　　中国实行君王统治制度．当时的思想家和数学家，主要目标是帮助君王统治臣民、管理国家．因此，中国古代的数学，多半以“管理数学”的形式出现，目的是为了丈量田亩、兴修水利、分配劳力、计算税收、运输粮食等国家管理的实用目标．中国数学强调实用的管理，在算法上得到了长足的发展，象负数的应用、解方程的开根法、以及杨辉(贾宪)三角、祖冲之的圆周率计算等能在中国诞生．

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