电场

第二节 电场
目标
（一）知识与技能
1．知道电荷间的相互作用是通过电场发生的，知道电场是客观存在的一种特殊物质形态．
2．理解电场强度的概念及其定义式，会根据电场强度的定义式进行有关的计算，知道电场强度是矢量，知道电场强度的方向是怎样规定的．
3．认识电场线和电场强度，懂得用电场线、电场强度描述电场，知道匀强电场
（二）过程与方法
通过分析在电场中的不同点，电场力F与电荷电量q的比例关系，使学生理解比值F/q反映的是电场的强弱，即电场强度的概念；知道电场叠加的一般方法。
（三）情感态度与价值观
培养学生学会分析和处理电场问题的一般方法。
重点：电场强度的概念及其定义式
难点：对电场概念的理解、应用电场的叠加原理进行简单的计算
过程　　　　　　　　　　　　　第一课时
（一）复习上课时相关知识
问：讲出库仑定律的内容及该定律的适用条件？
答：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力的大小跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比．作用力的方向在两个点电荷的连线上。适用于真空中，点电荷
师：库仑定律提示了电荷间的相互作用规律。两个电荷不需相互接触，就能产生相互作用，这种相互作用是靠什么传递的呢？
研究这个问题之前，我们先来回忆一下初中所学的磁体之间的相互作用。大家知道两个磁体不需相互接触，也能产生相互作用。谁能告诉大家，磁体间的相互是通过什么发生的？
生：磁体周围有一种物质叫磁场，磁体间是通过磁场发生相互作用的。
师：那么电荷周围是不是也有类似的情况呢？科学研究对这一类似的猜想提供了有力的支持：电荷周围确实也存在着一种物质，叫电场。电荷间的相互作用就是通过电场发生的。
（二）新课教学　　　　
第2节　电场
一、电场： （法拉第提出）
1、电荷的周围都存在着由它产生的电场。电场是一种物质。（与磁场一样都是物质的一种形态）
2、基本性质：能对电场中的电荷有力的作用，这个力叫电场力。前面所学的静电力（库仑力）就是一种电场力。
问题：下面请同学们以电荷A与电荷B间相互作用为例，说明电荷A是怎样对电荷B施加力的作用的，电荷B又是怎样对电荷A施加力的作用的？
生：电荷A和B是怎样通过电场与其他电荷发生作用．电荷A对电荷B的作用，实际上是电荷A的电场对电荷B的作用；电荷B对电荷A的作用，实际上是电荷B的电场对电荷A的作用．
3、电荷间的相互作用力通过电场发生
师：在本章中，只讨论静止电荷产生的电场，称为静电场。
　　4、静电场：静止电荷产生的电场．
师：电场明显特征之一是对场中其他电荷具有作用力，因此在研究电场的性质时，可以从研究电场的力的性质入手。
为了方便研究，我们需要引入几个电荷概念：
2、试探电荷和场源电荷
（1）试探电荷又叫检验电荷，它是电荷量和尺寸都充分小，以致可忽略原来电场的影响中，同时又能确切地反映它在电场中的位置。因此试探电荷可以看作是电荷量很小的点电荷，是一种理想化模型，
（2）场源电荷也叫源电荷：产生电场的电荷。
假设我们所研究的电场是由点电荷＋Q所产生的，则点电荷＋Q就是场源电荷。下面把电荷量为＋q的试探电荷分别放在电场中的A、B、C各处（设rA=3rC，rB=2rC），计算电场对＋q的电场力FA，FB、FC　。
可以发现，同一试探电荷＋q在电场中不同点受到的电场力大小、方向各不相同，且FC＞FB＞FA，这能说明什么问题呢？
引导学生答出：同一电荷在电场中不同的位置，所受的电场力大小、方向各不相同。表明电场中不同位置，强弱不同，方向不同。
继续引导：用怎样的量来表示电场中不同位置的电场强弱与方向呢？刚才，试探电荷q在不同位置受力不同，那么是否可用电场力来表示电场的强弱呢？
生1：应该可以吧。
生2：不可以，对于电场中的同一位置，若放置一个电荷量较小的小电荷q，其受力就较小，如以此说明电场中该点较弱，那么若在该位置放置一个电荷量较大的小电荷q1，其受力就会较大，那是否又可以说电场中该点较强，若可以的话，岂不自相矛盾？
生3：……
（此问题，学生可能一下子无法回答，教师可引导，请学生先思考：若将电荷量为＋q的试探电荷1放在C处，所受到的电场力的大小为FC，将电荷量为＋10q的试探电荷2放在A处，所受到的电场力的大小为FA1，那么还存在FC＞FA1吗？然后再做回答。）
继续引导：如图2，我们可以在同一位置A引入不同电荷量的试探电荷，受力又有何结果呢？大家来看对比，在距场源Q为r处，分别放入电荷量不同的试探电荷q1、q2、……，由库仑定律得F1= ①，F2= ②，……，Fn= ③，可见同一位置不同电荷量的试探电荷受到的力是不等的。显然不能用试探电荷受的力来表示电场的强弱。前面学生2讲得非常有道理。那么你们再思考一下，我们该用怎样的量来表示电场的强弱？（目光询问学生）
师：是什么量使不同电荷量的试探电荷受到的力不等呢？
师生共同分析：显然，不是电场本身变化了，而是不影响电场的试探电荷的电荷量。到底用什么办法来衡量电场强弱呢？
大家注意观察，①，②…③式中 = =…= =
　　看看上式，我们可发现只要A点位置不变，F与q的比值就不变．
若位置变了，那么F与q的比值变不变呢？
换到B点，我们把试探电荷放入在B点，看看：仍然有 = =…= = ， ，位置变了，那么F与q的比值也变了，但还是只要B点位置不变，F与q的比值就不变。
从上面分析看出：场源＋Q固定，则由它产生的电场的空间分布也固定，对于场中某确定的点，试探电荷受到的电场力F与试探电荷的电荷量q的比值F/q是一个不变的量，它仅与Q、r有关，与检验电荷无关。现设 ＝E；引入试探电荷q′，则试探电荷q′在该处所受到的电场力F＝Eq，E大处，q′所受电场力F′也大；E小处，q′所受电场力F′也小，这说明比值E可以反映电场某点的强弱。因此可以用这个比值反映电场的强弱，即电场的力的性质，物理学上把它称为电场强度，简称场强．
二、电场强度(E)：是一个描述电场强弱与方向的物理量。
（1）定义：电场中某点的电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，简称场强．用E表示。
定义式（大小）：E=F/q （适用于所有电场）
师：物理学中常常用比值定义物理量，用来表示研究对象的某种性质。以往学习过的物质的ρ=m / v ；导体的电阻R=U/I；速度V=S / t 等物理量都是用比值法来的定义的，它们有共同的特点：凡是用比值法定义的物理量与比值中的几个物理量无关，则该比值就应是反映了物质的某种性质。如场强E则是反映了电场的力的性质。另外比值定义一个新的物理量的同时，也就确定了这个新物理量与原有物理量之间的关系。　　
　　（2）电场强度是由电场本身决定的，它跟电场中是否有试探电荷、试探电荷的电荷量以及试探电荷受到的电场力均无关。它决定于电场的源电荷及空间位置。
（3）单位：N/C ；其物理意义是电场中某点的电场强度数值上等于单位电荷（1C）在那里所受的电场力的大小．
提出问题：电场强度是矢量，怎样表示电场的方向呢？
（4）方向性：物理学中规定，电场中某点的场强方向跟正电荷在该点所受的电场力的方向相同．
指出：负电荷在电场中某点所受的电场力的方向跟该点的场强方向相反．
例1　如图所示，Q为放在真空中的正点电荷，其电荷量为Q。
求：（1）画出A、B两点的场强方向。
（2）算出A、B两点的场强大小。（给出Q、r）
（请一名学生板演，其他学生自己做）
教师讲评并分析：
（1）场强的大小与方向跟检验电荷的有无、电量、电性没有关系。
（2）场强的大小只由场源电荷和场点到场源的距离来决定。
（3）离场源电荷越近的点场强越大，离场源电荷越远的点场强越小。
最后带领学生总结出真空中点电荷周围电场的大小和方向．在此过程中注意引导学生总结公式E=F/q和E=kQ/r2的区别及联系．
三、（真空中）点电荷周围的电场
1、大小：E=kQ/r2 （只适用于真空中点电荷的电场）
说明：公式E=kQ/r2中的Q是场源电荷的电量，r是场中某点到场源电荷的距离．从而使学生理解：空间某点的场强是由产生电场的场源电荷和该点距场源电荷的距离决定的，与检验电荷无关．
2、方向：以Q为中心做一球面。当Q是正电荷，E的方向沿半径向外；当Q是负电荷，E的方向沿半径向内。
组织学生讨论与思考，由学生讨论后归纳：
（1）请比较公式E= 和 E= 中的q与Q分别表示什么意义？两个公式的适用条件有何不同？
（2）根据公式E= 可知，场点离场源电荷Q越近，该场点处的场强越大，当r→0时，E→∞，显然这是不可能的，那么该如何理解这个问题？
　师：在研究磁场时，根据放在磁体周围铁屑的分布，可以画出一条条曲线（磁感线）形象地描述磁场。前面我们在研究电荷间的相互作用是通过什么发生的问题时通过与磁体间的相互作用是通过磁场发生的相类比，从而认识到电荷的周围存在由它自身产生的电场。这个类比的成功足以鼓舞我们对电场的研究也可以用类似的方法。
四、电场线（法拉第首先引入）
1、在电场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致。这样的曲线就叫做电场线。
同样做出规定：静电场中的电场线从正电荷出发，终止于负电荷或无穷远；电场线的疏密程度表示电场的强弱。
师：根据以上电场线的定义，请同学们讨论下面的问题（打出问题）：该如何建立点电荷的电场线？
师：请每一组奇数排的同学往后转，与偶数排的同学组成一小组，展开讨论。
2．电场线的建立
1）单个正、负点电荷的电场线
讨论过程中提醒：我们可以先从单个正点电荷开始研究。
（讨论几分钟后）师：好，回到刚才的问题上来（打下一张幻灯片）。
师：虚线上A、B、C的场强方向朝哪里的呢？（打出方向）
师：现在，我们要在这个电场中建立一条线——电场线，它能表达出A、B、C三点的场强情况。那就要使它的切线方向与该点的场强方向一致，这样的线不就是虚线本身吗？（画出实线）
当然，为了表达切线的方向与场强方向一致，还要给它加上箭头，朝左还是朝右？对，朝右（打出箭头），这就是这个正点电荷的一条电场线了。
为了表示各处的场强情况，我们应该画出一系列这样的线条（依次打出另三条，同时打出另四条），即形成了点电荷的电场线。
果真如此吗？可以用实验来（稍停）——模拟。
（模拟后）师：正点电荷的电场线是这样的，那负点电荷的呢？（稍停后，打出负点电荷的电场线）
师问：为什么这里的箭头是朝里的呢？
生：可以在电场中引入一个正的试探电荷，其所受的电场力方向就向里，也就是电场强度的方向要向里，这样电场线的切线方向，在这里也就是电场线的方向就能表示出电场强度的方向了。
2）等量异、同种点电荷的电场线
师：从简单到复杂，等量异种点电荷的电场又怎么样呢？
师：请大家，看模拟实验。
（模拟实验后）：它是从正电荷出发终止于负点电荷。刚才，单个正点电荷的电场线是从正电荷出发到无穷远，单个负点电荷是从无穷远到负电荷。
师：等量同种点电荷的电场线（打出来），果真如此吗？请看模拟。的确如此。
师：这四种电场的电场线的分布图在课本第9页中都有了，希望同学们能把这几幅分布图都深深地烙在脑海里。但是，不要忘记，这是平面图，然而，实际的情况是立体的，下面来看它们的三维情况（打出它们的立体动画）。
（在学生感叹之时）师：这就是对称之美，理性之美，物理之美。在这种美之下，电场线存在什么样的特点呢？
3、电场线特点
（展开第二次的讨论）师：按刚才的做法，每一组的奇数排同学往后转，与后一排同学组成一个小组，展开讨论，归纳（用回顾磁感线来引导）。
生：电场线上每一点的切线方向与该点的场强方向一致（板书）。
生：电场线的疏密表示了电场的弱强（板书）。
师：静电场中的电场线始于哪里，又到哪里去？
生：如果是单个正点电荷的电场，电场线要从正电荷出发，到无穷远；如果是单个负点电荷的电场，电场线则要从无穷远终止于负电荷。
师：对。如果既有正点电荷，又有负点电荷的电场线？（稍停顿）
生：从正电荷终止于负电荷。
师：且不闭合。
小结：静电场中电场线始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远。它不封闭。
师：不同的电场线在电场中能否相交？请说明理由。
生：电场线不能相交
师：点电荷构成的电场除了上述我们研究的上下、左右、前后都对称的，其实还有其他的电场。
4、其他电场的电场线
（1）不全对称电场线
师：我们看一下，不等量异种电荷左右就不对称了。所以电场的分布与场源的电量多少有很大的关系（用多媒体展示如图4）。　　　　究竟有多大关系呢？
（2）匀强电场（线）
实际生活、生产中，两块靠近的有限平行带电板间除边缘外电场线是一系列等间距的同方向的平行的有向直线。（用多媒体展示如图5）。
师：这能说明什么呢？
生：说明场强的大小相等，方向相同。
师：也就是说，电场中各点场强的大小相等、方向相同，这样的电场叫做匀强电场（板书）。
根据电场线上述的特点，还可以画出点电荷与带电平板所形成的电场的电场线（用多媒体展示如图6）。
（三）想一想：
1、点电荷+q放在A、B两点上，所受的电场力FA大还是FB大呢？


2、这一点电荷+q仅在电场力作用下由A点从静止开始运动，那么它将做什么运动呢？
生：初速度为零的匀加速直线运动。
师：运动轨迹与电场线是不是重合
的？
生：重合。
师：电场线是不是都与点电荷的运动轨迹重合呢？
3、如果电场线水平向右，且要考虑点电荷+q的重力mg，它又将做什么运动呢？它的运动轨迹又会怎么样？
师：点电荷所做的又是什么运动？
生：匀加速直线运动。
师：对，也是初速度为零的匀加速直线运动。那这时它的运动轨迹与电场线是不是重合的？
生：不重合。
师：为什么呢？
生：由牛二得：是一条斜向右下方的直线，而电场线是水平的。
师：可见，电场线是不是运动轨迹呢？
生：不是。
师：当然，假如点电荷q的初速度不同，所受的力不同，点电荷的运动轨迹是不同的，但是这个电场的电场线不会因为点电荷q的变化而变化。所以，电场线不是运动轨迹（板书）。
（四）本课小结
1、本节课，我们学习了重要的科学研究方法：
用比值法定义物理量
E是用比值法来定义的，E=F/q ，以往学习过的物质的ρ=m / v ；导体的电阻R=U/I；速度V=S / t 等物理量都是用比值法来的定义的，它们有共同的特点：凡是用比值法定义的物理量与比值中的几个物理量无关，若比值是恒量，则反映了物质某种性质。如场强E则是反映了电场的力的性质。
2、通过推导真空中正点电荷产生的电场中某点电场强度的计算式，让我们理解了决定场强大小的真正因素。
3、我们从简单的正点电荷出发，运用我们的智慧，结合摸拟的实验方法，建立起了电场线。摸拟的方法也是我们化抽象为形象的一种重要方法。
4、通过讨论和理性分析，我们还得出了电场线的特点：
1）疏密表示场强的大小； 2）切线方向与该点的电场强度方向一致；
3）从正电荷出发终止于负电荷；
5、当然，我们还要注意：电场线不闭合、不相交、不真实、不是轨迹。
（四）板书设计
第二节　电场强度
一、电场：（法拉第提出）电荷的周围都存在着由它产生的电场。是客观存在的。
1、电荷间的相互作用是通过电场发生的：电荷 电场 电荷
2、基本性质：对场中的电荷有力的作用，这个力叫电场力。前面讲过的库仑力就是电场力。
二、试探电荷和场源电荷
1、试探电荷又叫检验电荷，可以看作是电荷量很小的点电荷，是一种理想化模型，
2、场源电荷也叫源电荷：产生电场的电荷。
三、电场强度：是一个描述电场强弱与方向的物理量，即是一个描述电场的力的性质的物理量。
1、定义：电场中某点的电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，简称场强．用E表示。　　　定义式：E＝F/q　　　适用于一切电场。
2、电场强度是由电场本身决定的，跟电场中是否有试探电荷、试探电荷的电荷量以及试探电荷受到的电场力均无关。它决定于电场的源电荷及空间位置。
　　3、国际单位：牛／库（N／C）
4、矢量，规定场强方向为正电荷在该点所受电场力方向．
5、电场力：F=Eq
四、真空中点电荷Q产生的电场的场强计算公式：E=kQ/r2 ，仅适用于真空中场源是点电荷的电场。
五、电场线：每一点的切线方向都跟场强方向一致
性质：1、疏密表示场强的大小； 2、切线方向与该点的电场强度方向一致；
3、从正电荷（或无穷远处）出发终止于负电荷（或无穷远处），不闭合；
4、不相交 5、假想的，不真实的；
六、匀强电场：场强处处相同
（五）说明
1．电场强度是表示电场强弱的物理量，因而在引入电场强度的概念时，应该使学生了解什么是电场的强弱，同一个电荷在电场中的不同点受到的电场力的大小是不同的，所受电场力大的点，电场强．
2．应当使学生理解为什么可以用比值F/q来表示电场强度，知道这个比值与电荷q无关，是反映电场性质的物理量．
用比值定义一个新的物理量是物理学中常用的方法，应结合学生前面学过的类似的定义方法，让学生领会电场强度的定义．
3．应当要求学生确切地理解E=F/q和E=kQ/r2这两个公式的含义，以及它们的区别和联系．
4．应用电场的叠加原理进行计算时不应过于复杂，一般只限于两个电场叠加的情形．通过这种计算，使学生理解场强的矢量性
（六）作业：

（七）巩固练习
1．下列说法中正确的是：[ABC ]
A．只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场
B．电场是一种物质，它与其他物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的东西
C．电荷间的相互作用是通过电场而产生的，电场最基本的性质是对处在它里面的电荷有力的作用
2．下列说法中正确的是：[BC ]
A．电场强度反映了电场的力的性质，因此场中某点的场强与检验电荷在该点所受的电场力成正比
B．电场中某点的场强等于F/q，但与检验电荷的受力大小及带电量无关
C．电场中某点的场强方向即检验电荷在该点的受力方向
D．公式E=F/q和E=kQ/r2对于任何静电场都是适用的
3．下列说法中正确的是：[ACD ]
A．场强的定义式E=F/q中，F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电场中的电荷的电量
B．场强的定义式E=F/q中，F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电量
C．在库仑定律的表达式F=kq1q2/r2中kq2/r2是电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小，此场对q1作用的电场力F=q1×kq2/r2，同样kq1/r2是电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强的大小，此场对q2作用的电场力F=q2×kq1/r2
D．无论定义式E=F/q中的q值(不为零)如何变化，在电场中的同一点，F与q的比值始终不变
参考题
1．在电场中某一点，当放入正电荷时受到的电场力向右，当放入负电荷时受到电场力向左，下列说法正确的是：[ ]
A．当放入正电荷时，该点的场强向右，当放入负电荷时，该点的场强向左
B．只有在该点放入电荷时，该点才有场强
C．该点的场强方向一定向右
D．以上说法均不正确
2．真空中，两个等量异种点电荷电量数值均为q，相距r．两点电荷连线中点处
的电场强度的大小为：[ ]
A．B．2kq/r2 C．4k/r2　 D．8kq/r2
3．真空中，A，B两点上分别设置异种点电荷Q1、Q2，已知两点电荷间引力为10N，Q1=1.0×10-2C，Q2=2.0×10-2C．则Q2在A处产生的场强大小是________N/C，方向是________；若移开Q2，则Q1在B处产生的场强的大小是________N/C，方向是________．


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