质量和密度

第六章 质量与密度 复习
重点、难点：
1. 知道质量的概念及其测量方法
2. 掌握密度的概念、公式和单位
3. 会查密度表，知道水的密度
4. 掌握天平的使用方法和密度的测定
5. 知道密度公式的灵活应用
知识点分析：
1. 质量(m)：物体中含有物质的多少叫质量。
2. 质量国际单位是:千克（kg）。其他有：吨，克，毫克，1吨=103千克=106克=109毫克
3. 质量是物体本身的一种属性，它不随物体的形状、状态、位置和温度而改变。
4. 质量测量工具：实验室常用天平测质量。常用的天平有托盘天平和物理天平。
5. 天平的正确使用：(1)把天平放在水平台上，把游码放在标尺左端的零刻线处；(2)调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处，这时天平平衡；(3)把物体放在左盘里，用镊子向右盘中从大至小加减砝码并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡；(4)这时物体的质量等于右盘中砝码总质量加上游码所对的刻度值。
6. 密度：某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度。计算密度的公式是 ；密度单位是千克/米3。
7. 密度是物质的一种特性，每种物质在确定的状态和温度下都有确定的密度，不同种类的物质密度一般不同，根据密度公式和热胀冷缩现象，一般物质的密度随温度的升高而减小。
8. 水的密度ρ=1.0×103千克/米3
9. 密度知识的应用：
（1）鉴别物质：用天平测出质量m和用量筒测出体积V，就可依据公式： 求出物质密度，再查密度表。
（2）求质量：m=ρV。
（3）求体积： 。
【典型例题】
例1. 夏天，在天平左盘中放一敞口玻璃杯，杯中有一块冰，右盘中放有一定质量的砝码，这时天平是平衡的，过了几分钟后，天平失去了平衡，天平向__________倾斜了，原因是_________________________。
解答：质量是物体本身的一种属性，它不随物体的形状、状态、位置和温度而改变。冰是裸露在空气中的，可以使空气中的水蒸气液化成水附着在冰块上，从而使左盘质量增加。
考点分析：考查质量天平的使用及物态变化知识的应用。
例2. 某钢瓶内所装氧气密度为8千克/米3，一次电焊中用去其中的1/4，则瓶内剩余氧气的密度为______千克/米3。
解析：本题可用特殊值解，即假设钢瓶的体积为1米3，则里面的氧气质量有8千克，当用去1/4即用掉2千克后还剩6千克，显然这时因质量等于6千克，体积1米3，它的密度就是6千克/米3。
正确答案：6
考点分析：考查对密度概念的理解及公式的应用。
例3. 关于物质的质量和物质的密度，下列说法正确的是 （ ）
A. 一块冰全部熔化成水后，质量变小，密度不变
B. 把铜块碾压成铜片，质量与密度均不变
C. 把铁加热，质量变大，密度变小
D. 宇航员在太空处于完全失重状态，故质量和密度均为零
解析：首先 4个答案都涉及到“质量”，根据质量的定义，只要物体所含物质多少不变，质量就不变，所以可将答案A、C、D舍去。
那么答案B中涉及到密度，只要物质不变（没有发生化学反应），物质的“态”不变，密度也就不变。这里的“态”是指物质的三态：固、液、气。
正确答案：B
考点分析：本题考查对质量和密度这两个概念的理解。
例4. 将一块质量为1.67千克含有砂石的冰块熔化后，发现总体积缩小了0.13×10－3米3，求砂石的质量是多少？
解析：从题给条件可知物质由冰和砂石组成，于是设冰的质量为M冰，砂石的质量为M砂，根据题意则有：
M冰＋M砂＝1.67千克
体积减少的原因是冰变成了水，至于砂的体积则是不变的，于是有冰的体积为：
V冰＝M冰/0. 9千克/分米3
冰熔化后变成水的体积为：
V水＝M冰/1千克/分米3
因0.13×10－3米3＝0.13分米3
这样一来我们有：V冰－V水＝M冰/0.9千克/分米3－M冰/1千克/分米3＝0.13分米3
解得M冰＝1.17千克
从而M砂＝1.67千克－1.17千克＝0.5千克
正确答案：砂石的质量是 0.5千克
考点分析：本题是考查密度公式的灵活应用。
例5. 体积为30厘米3，质量是178克的空心铜球，如在其中空部分铸满铝，问铝的质量为多少？（ρ铝＝2.7×103千克/米3；ρ铜＝8.9×103千克/米3）
解析： 根据铜的质量和密度可算出铜的实际体积为：
V铜 ＝178克/8.9克/厘米3 ＝20厘米3[来源:中.考.资.源.网]
铜球空心部分
V空＝30厘米3－20厘米3＝10厘米3
于是铸入的铝的质量等于m＝ρV：
10厘米3×2.7克/厘米3＝27克
正确答案：铝的质量为 27克
考点分析：本题考查对密度公式的灵活应用。
例6. 陈伟同学用托盘天平测量一本书的质量。他设计的具体操作步骤是：
A. 把天平放在水平台上，把游码放在标尺左端的零刻度处。
B. 把书放在右盘里，向左盘里加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡。
C. 盘中砝码的总质量加上游码在标尺上所对的刻度值，就等于一本书的质量。
陈伟同学的设计步骤中漏了哪些步骤？哪些操作是不正确的？
解析：使用托盘天平时，把天平放在水平台上，把游码放在标尺左端的零刻度处。要调节天平，使横梁平衡。这一步陈伟同学漏掉了。测量物体质量时，被测物体只能放在左盘，砝码放在右盘上。
正确答案：陈伟同学在第一步后面漏掉了一步：调节横梁两端螺母，使指针指在刻度盘的中线处，这时横梁平衡。
陈伟同学操作有一处不正确：天平左右盘中物体和砝码放错了。
考点分析：本题综合天平的使用及测量物体质量的方法来进行发散思维。
例7. 为了比较准确地测出一堆相同规格的小橡胶垫圈的数量（估计为1000个），最好采用下列哪种方法？（ ）
A. 将这些垫圈叠在一起，用刻度尺量出总厚度L，再量出一个垫
B. 将这些垫圈叠在一起，用刻度尺量出总厚度L，再量出10个垫
C. 用天平测出这些垫圈的总质量M，再测出一个垫圈的质量
D. 用天平测出这些垫圈的总质量M，再测出10个垫圈的质量
解析：由于垫圈的数量很大，若按A和B两种方法测量，理论上是正确的，但实际上却难以操作，即便能设法量度，但因垫圈很薄，刻度尺精确程度不高，测量结果必然有较大误差。因此，这两种方法是不可取的。天平是较精密的仪器，可以较准确地测量物体的质量，但若用方法C测量一个垫圈的质量，由于垫圈质量较小，测量结果的误差也偏大，因此，方法C也不宜采用。方法D实际上用累积测量的方法测得一个垫圈质量的平均值，误差较小。
正确答案：D
【模拟试题】（答题时间：40分钟）
一、填空题
1. 质量是5.2千克的石块，体积是0.002米3，其密度是________千克/米3？把它从中间切开其中一半的密度是________千克/米3，合________克/厘米3。
2. 查密度表，比较体积相同的水和酒精，质量较大的是________；比较质量相同的铁块和铝块，体积较大的是________。
3. 铝制的饭锅和饭盒的质量分别为500克和250克，它们的密度之比为 ，它们的体积之比为 。
4.随着人们环保意识的提高，节水洁具逐渐进入社会。所谓节水洁具，是指每冲洗一次的耗水量在6L以内的洁具。某校新安装了10套每冲洗一次耗水量为5L的节水型洁具，而原有的洁具每冲洗一次耗水量为9L。则

（1）1t水可供一套节水洁具冲洗____________次；
（2）从理论上计算（设每套节水洁具平均每天使用100次，每月以30天计），该校因使用节水洁具每月可节水____________t；
（3）该校水表示数如图所示，则其累计用水约____________t。
二、选择题
1. 刚被车床切削过的零件，前后没有变化的是（ ）
A. 质量 B. 密度 C. 体积 D. 温度
2. 用铁和铜制成的两个实心球，不可能发生的情况是（ ）
A. 两球质量相等，但铁球体积小 B. 铁球质量、体积均比铜球大
C. 铁球的质量、体积均比铜球小 D. 两球体积相同，但铁球质量小
3. 以下是“用天平测水的质量”的实验步骤，合理的步骤顺序为（ ）
（1）把天平放在水平台上
（2）调节横梁的螺母，使横梁平衡
（3）在右盘中加减砝码，并移动游码位置使天平再次平衡
（4）将空杯放在左盘里
（5）右盘中砝码总质量与游码在标尺上的读数之和就是烧杯的质量
（6）把游码放在标尺的零刻线处
（7）把烧杯装水后放在天平左盘中，称出烧杯和水的总质量
（8）烧杯与水的总质量与烧杯质量之差就是烧杯中水的质量
A. （1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）
B. （1）（6）（2）（4）（3）（5）（7）（8）
C. （1）（3）（2）（4）（5）（6）（7）（8）
D. （1）（2）（5）（4）（3）（6）（7）（8）
三、多选题
1. 1m3的水结成冰以后，下列说法中正确的是（ ）
A. 它的体积变小 B. 它的体积不变
C. 它的质量不变 D. 它的密度变小
2. 在用天平称物体的质量时，向托盘内增加砝码的正确做法应是（ ）
A. 先加最大砝码，再加小的
B. 先加最小的砝码，再加大的
C. 按估计情况先加接近物体质量的大砝码，再加小砝码
D. 当指针偏角不大，若没有足够小的砝码时，就将游码右移
3. 用天平和量筒测量色拉油的密度，以下四个步骤中必须且最合理的步骤是（ ）
A. 用天平测出空烧杯的质量
B. 将适量油倒入烧杯中用天平测出杯和油的总质量
C. 将烧杯中油倒入量筒中读出油的体积
D. 用天平测倒掉油后的烧杯质量
4. 给你提供一张密度表，下列说法正确的是（ ）
A. 不用天平,只用量筒，能量出100g酒精
B. 用量筒和水不能测量出实心铝块质量
C. 不用量筒只用天平能测出一实心铝块的体积
D. 用天平、玻璃杯和水能测出酒精体积
四、综合题
1. 工厂浇铸铁工件，先用木模造型，已知木模质量是5.6kg,木料密度是0.7×103kg/m3，问浇铸铁工件需要多少千克的铁水？（ρ铁＝7.9×103kg/m3）
2. 一个质量为232g的铜铝合金球，其中含铝54g，铜的密度为ρ铜＝8.9g/cm3,铝的密度为ρ铝＝2.7g/cm3，求合金球的密度为多少？

【试题答案】
一、填空题
1. 2.6×103 ；2.6×103；2.6
2. 水；铝块
3. 1：1；2：1
4.200 120 322
二、选择题
1. B 2. A 3. B
三、多选题
1. CD 2. CD 3. BCD 4. ACD
四、综合题
1. 63.2 kg；

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