对数函数的概念及其性质

2．2．2对数函数及其性质学案
课前预习学案
一、预习目标
记住对数函数的定义;初步把握对数函数的图象与性质.
二、预习内容
1、对数函数的定义_______________________________________.
2、对数函数y = logax (a＞0,且a≠ 1)的图像和性质
研究函数 和 的图象；

请同学们完成x，y对应值表，并用描点法分别画出函数 和 的图象:

X
…1…
…0…

…0…

观察发现:认真观察函数 y=log2x的图象填写下表： （表一）
图象特征代数表述
　图象位于y轴的________.定义域为：　

　图象向上、向下呈_________趋势.　值域为：

图象自左向右呈___________趋势.函数在(0,+∞)上是：

观察发现:认真观察函数 的图象填写下表： （表二）

图象特征代数表述

对数函数y = logax (a＞0,且a≠ 1)的图像和性质： （表三）

01
图象

定义域

值　域

性质

三、提出疑惑

课内探究学案
一、学习目标
1理解对数函数的概念，熟悉对数函数的图象与性质规律.
2掌握对数函数的性质.
学习重难点
对数函数的图象与性质

二、学习过程
探究点一
例1：求下列函数的定义域:
（1） ; (2) .

练习：求下列函数的定义域:
（1） ; （2） .

解析 : 直接利用对数函数的定义域求解，而不能先化简．
解：略
点评：本题主要考查了对数函数的定义域极其求法．
探究点二
例2：比较下列各组数中两个值的大小:
(1) (2)

（3）loga5.1，loga5.9 (a＞0,且a≠ 1).

（1） ____ ;
（2） ____ ;
(3) 若 < ， 则m____n;
（4）若 > ，则m____n.
三、反思总结

四、当堂检测
1、求下列函数的定义域
（1） （2）
2、比较下列各组数中两个值的大小
（1） （2）

课后练习与提高
１.函数f(x)=lg( )是 （奇、偶）函数。
２．已知函数f(x)=log0.5 (-x2+4x+5),则f(3)与f（4）的大小关系为 。
３．已知函数 在[0，1]上是减函数，求实数a的取值范围．

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