整式除法教案

内容：8.4整式除法（P68-70）
课型：新授 日期：
学习目标：1、经历探索单项式除以单项式、多项式除以单项式的法则过程，体会数学知识间的转化思想。
2、理解整式除法的法则，并能运用法则进行简单的计算。
学习重点：正确运用整式除法的法则进行计算。
学习难点：利用法则计算时对有关符号的确定。
学习过程：
一、学习准备
1、写出同底数幂除法的法则及公式：

2、写出单项式乘以单项式的乘法法则：

3、填空：⑴（-5a4）?(-8ab2)=
⑵3x?( )=-6x2y
⑶( ) ?(3a2b3)=15a4b3x2
乘法与除法是互为逆运算，所以：(-6x2y) ÷3x= ;15a4b3x2÷3a2b3=
思考：①分析所得式子，你认为如何进行单项式除以单项式的运算？
②类比单项式乘法法则，你能归纳出单项式除法法则吗？

二、合作探究
1、阅读课本68页例1、例2。
解题中要注意：①确定商的系数时先确定符号，再计算绝对值。
②同底数幂相除按法则进行。
③商中不要丢掉只在被除式里含有的字母及其指数。
2、计算：
⑴x5y ÷x2 ⑵8m2n2÷2m2n ⑶a4b2c÷3a2b ⑷0.5a2b3x3÷( ax2)
分析：这是单项式除法的基本题型，应按法则进行，要有解题过程。

3、计算
⑴12(m+n)4÷5(m+n)3 ⑵ a4b3x2÷(-5a2b)2 ⑶(2x2y)3?(-7xy2) ÷14x4y3
分析：用换元思想把看成一个整体：要注意运算顺序。
4、思考：一个长方形，面积为6a2+2ab，宽为2a，求它的长。
分析：根据面积公式，这个长方形的长为 ，
这是多项式除以单项式，如何计算？
(6a2+2ab) ÷2a,先将除法转化为乘法，得到 ;再根据乘法分配律，得到 ;最后将乘法写成除法的形式，得到6a2÷2a+2ab÷2a
从(6a2+2ab) ÷2a得到6a2÷2a+2ab÷2a，可以看到多项式除以单项式，是转化为单项式除以单项式来计算的，由此可以总结得到多项式除以单项式的法则：

5、阅读课本70页例3，完成下列计算：
⑴(2a2-4a) ÷4a ⑵(24x2y-12xy2+8xy) ÷(-6xy)

⑶( mn3-m2n2+ n4)÷ n2 ⑷ ÷( y)

三、学习体会
对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？又存在哪些方面的疑惑？

四、自我测试
1、计算：⑴72x3y2z4÷(-8x2y) ⑵7(x+y)5÷

⑶(2.4×107) ÷(1.2×105) ⑷x9y4z3÷( x4yz)2?(-2xy)3

2、计算；⑴（6a2b-5a2c2）÷(-3a2) ⑵(16x4+4x2+x) ÷x

⑶ ÷x ⑷ ÷4a4b2

五、思维拓展
1、化简并求值：(a-b)(a2-b2) ÷(a-b)2,其中a=2,b=-2.

2、若(y2)m?(xn+1)2÷xy=x3y3，求代数式(3m+2n)(3m+2n)-(3m+2n)2+(3m-2n)2的值

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