二元一次方程组导学案

七年级数学分层教学导学稿学案
一、课 题 8.1二元一次方程组 编写备课组
二、本课学习目标与任务：1.认识二元一次方程和二元一次方程组.
2.了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.

三、知识链接：1、什么叫一元一次方程？

2、篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？
可设这个队胜x场，则负 场，依题意有
+ =40
你还有其他不同设未知数的方法吗？试一试

四、自学任务（分层）与方法指导：1、每个方程都含有 个未知数（x和y），并且未知数的指数都是 ，像这样的方程叫做二元一次方程.
2、把两个方程合在一起，写成
x＋y＝22 ①
　　　　　　　 2x＋y＝40 ②
像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个 .
3、满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.
X
Y
上表中哪对x、y的值还满足方程②
一般地，使 的值，叫做二元一次方程的解.
二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做 .
4、（1）方程（a＋2）x +(b-1)y = 3是二元一次方程，试求a、b的取值范围.

（2）方程x?a? ? 1+(a-2)y = 2是二元一次方程，试求a的值.

5、　若方程x2 m ?1 + 5y3n ? 2 = 7是二元一次方程.求m、n的值

五、小组合作探究问题与拓展：1、在两个方程中，共有 个未知数，并且未知数的最高次数是 次，这样的方程组成的方程组叫二元一次方程组
2、已知下列三对值：
　　　　　　　x＝－6　　　　　　x＝10　　　　　　　　x＝10
　　　　　①　y＝－9　　　②　　y＝－6　 　③　　y＝－1
（1）哪几对数值使方程 x－y＝6的左、右两边的值相等？

3、求二元一次方程3x＋2y＝19的正整数解.

六、自学与合作学习中产生的问题及记录

当堂检测题
1.下列各式：①xy＋2x-3y＝9,②5x＋7＝x-2y,③ ＋4y＝8,④x＝y,⑤x －y ＝6, ⑥5x－7y,⑦x＋y＋z＝5,⑧y（y－1）＝2y －( y －x)属于二元一次方程的个数有（ ）个
A.1 B.2 C.3 D.4
2.已知x＝2，y＝2是方程ax－2y＝4的解，则a＝________.
3.下列方程组中，是二元一次方程组的有 .
① 2x－y＝7 ② x＋y＝3 ③ 2x－y＝3
3y＝2z－1 xy＝2 y＝3
④ - ＝- ⑤ x＋y＝
2x＋3y＝5 ＋6＝1
4.若x ＋5y =7是二元一次方程，则m= ,n= .
5.二元一次方程2x＋5y=27的正整数解为____________________.

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