2012届高考数学第一轮导学案复习：指数函数

j.Co M
高三数学理科复习7----指数函数
【高考要求】指数函数（B）
【目标】理解有理数指数幂的含义；了解实数指数幂的意义,能进行幂的运算.
理解指数函数的概念和意义；理解指数函数的性质,会画指数函数的图象.
了解指数函数模型的实际案例,会用指数函数模型解决简单的实际问题.
【重难点】指数函数的性质及其应用
【知识复习与自学质疑】
1、已知 ，则当 时， 为______________（填写增函数或者减函数）；当 且 _____________时，
2、化简： ； ___
3、函数 的定义域为____________;值域为_________________
4、函数 的单调递减区间是_______，函数 的值域为_____
【交流展示与互动探究】
例1、(1)已知 ，求 的值；
（2）若 ，求 的值.
例2、比较下列各组值的大小：
（1） ；（2） ；
（3） .
例3、已知函数 ， （1）求函数 的值域
（2）判断函数的奇偶性（3）判断函数的单调性

【矫正反馈】
1、计算： ______________
2、设函数 ），则函数恒过__ ____点；它的图像关于直线___ _ 对称.
3、设 ，则 的大小关系为____________________
4、若函数 的值域为 ，则 =___________________
5、若函数 的图像经过第二，三，四象限，则 __________, ___________
6、若 ，则函数 的值域为 .
7、方程 解的个数为______,方程 的解的个数为________
8、已知 ，则不等式 的解集为
【迁移应用】
9、已知函数 . (1)判断 的奇偶性；
（2）若 是R上的增函数，求实数 的取值范围.

10、定义在R上的奇函数 的最小正周期为2，且 时， ，
（1）求 在 上的解析式； （2）判断 在 上的单调性；
（3）当 为何值时，方程 在 上有实数解.


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