周期现象与周期函数

泗县三中教案、学案：周期现象与周期函数
年级高一学科数学课题周期现象与周期函数
授课时间撰写人
学习重点感受周期现象的存在，会判断是否为周期现象。
学习难点周期函数概念的理解，以及简单的应用。
学 习 目 标
（1）了解周期现象在现实中广泛存在；
（2）感受周期现象对实际工作的意义；
（3）理解周期函数的概念；
（4）能熟练地判断简单的实际问题的周期；
（5）能利用周期函数定义进行简单运用。

教 学 过 程
一 自 主 学 习

①如何理解“散点图”？

②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么？

③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”？

④对于周期函数的定义，你的理解是怎样？

是自然界中的一类基本现象。

每隔一段时间会重复出现的现象称为
二 师 生 互动
例1下列现象不是周期现象的是（ ）
A挂在弹簧下方作上下震动的小球B游乐场中摩天轮的运行
C抛一枚骰子，向上的数字是奇数D每四年出现1个闰年

例2例2.图1-4（见课本）是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y＝g(t)。根据钟摆的知识，容易说明g(t＋T)＝g(t),其中T为钟摆摆动一周（往返一次）所需的时间，函数y＝g(t)是周期函数。若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

三 巩 固 练 习
(1) 课本P6的思考与交流

(2) (回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一天是星期几?

（3）已知 是定义在R上的偶函数，且
求证： 的值随x的取值是周期变化的

四 课 后 反 思

五 课 后 巩 固 练 习
(1)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)＝2005,求f(11)

(2)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)＝2，f(x＋3)＝f(x)，求f(8)

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