比较物体运动的快慢

【名师解读】八年级物理精品导学学案(北师大版)
第三章 物质的简单运动
第二节 探究——比较物体运动的快慢
探究目标
1.知识与技能 知道速度是表示物体运动快慢；知道速度的单位；能用速度公式进行简单的计算；初步了解用路程——时间图像描述匀速直线运动.
2.过程与方法 通过探究活动，体会科学研究的一般方法——控制变量法.
3.情感、态度与价值观 感受解决问题的喜悦；培养与他人合作的精神；乐于探索自然现象和日常生活中的物理学道理.

探究指导
物理宫殿
1.速度（velocity）
（1）物理意义：速度是表示物体运动的快慢.物体运动越快，速度越大；物体运动越慢，速度越小；
（2）定义：物体在单位时间内通过的路程称为速度；
（3）公式：v= ，s表示路程，t表示时间，v表示速度；
（4）单位：国际单位是米/秒，符号为m／s或m?s-1，常用单位有千米/小时，符号为km/h或 km?h-11m/s＝3.6 km/h.
【例1】 火车的速度是72 km/h，小汽车的速度是30m／s，自行车的速度是600m／min,比较它们的速度哪个大？
思路与技巧 当物体的速度单位不相同时，要比较它们的速度快慢，首先必须进行单位换算、统一，本题将三者的单位统一为m/s来进行比较.也可将单位统一为km/h进行比较.
火车的速度为v1＝72 km/h=72× ＝20m/s，
小汽车的速度为v2=30m/s，
自行车的速度为v3= 600m/min=600× =10m/s.
答案 v2＞v1＞v3，即小汽车的速度最大.
2.匀速直线运动
如果物体沿直线运动，并且速度大小保持不变，那么我们称这种运动为匀速直线运动.
说明 （1）某一个做匀速直线运动的物体，任何时刻的速度是一样的.在公式v= 中，不能认为v与s成正比，与t成反比.因此无论s和t如何变化，v与s（或t）之间并不存在什么关系.若在比较两个都做匀速直线运动物体的运动情况时，我们可以说：“在t相等的情况下，s越大，v就越大；在s相等的情况下，t越小，v就越大.”这时，应注意前面交待的条件是必不可少的；
（2）用图像表示匀速直线运动.例如：一个物体以5m／s的速度沿直线运动时，图3.2-1甲是它的路程随时间变化的关系图线.由此可见，匀速直线运动的路程-时间(s-t)图像是一条过坐标原点的倾斜直线.图3.2-1乙是它的速度随时间变化的关系图线.由于做匀速直线运动的物体的速度是恒定的，所以速度-时间(v-t)图像是一条平行于时间t轴的直线.

图3.2-1
【例2】 图3.2-2是小车运动的情景，根据图中相关数据可得结论是

图 3.2-2
思路与技巧 小车在0～200 m之间，用时10 s；在200 m～400m之间，用时10s；在400～600m之间用时10s，由v= 可知，小车在这三段路程中运动的速度相等，小车在做匀速直线运动.
答案 小车做匀速直线运动.
【例3】 如图3.2-3是一个骑自行车的人与一个跑步的人运动时的路程随时间变化的图线.根据图像能够获得合理的信息有：
信息一：他们是同时开始运动的；
信息二：；
信息三：等等.

图3.2-3
思路与技巧 这是一道有关图像的开放题.由图可知骑自行车的人和跑步的人都是做匀速直线运动，骑自行车的速度v= = =13.3m／s，跑步的人速度为v＝ ＝ =8m/s.还可知道骑自行车的人和跑步的人行驶的路程为200m，所用的时间分别为15s和 25s.
答案 信息二：骑自行车的人速度大；信息三：骑自行车的人15s内运动了200m；信息四：跑步的人25s内运动了200m；信息五：图像中斜线越陡，速度越大.
3.利用公式v＝ 进行计算
由速度公式v＝ ，变形得计算路程和时间的公式：s＝vt，t= .
解题的一般步骤和注意的问题：
（1）认真阅读题目，分析题意，列出已知量和未知量，并用特定的符号表示，如s代表路程，t代表时间，v代表速度.多个对象相同的物理量字母符号右下角加标号进行区别，如t1、t2等；
（2）理清各个物理量之间的关系，思考解题方法，选择合适的公式进行解答；
（3）计算时要注意将单位统一，单位也要参与运算，有时可以通过单位的运算迅速发现解题中的错误；
（4）对较复杂的物理过程，一般可通过画示意图进行分析，然后找到并列关系式进行求解.
【例4】 一列长为360m的火车匀速穿过一条长1800m的隧道，如图 3.2-4，测得火车完全通过隧道需时 108s.求：
（1）火车的运行速度；
（2）火车全部在隧道内运行的时间.

图3.2-4
思路与技巧 火车完全通过隧道是指火车头进隧道到火车尾出隧道，此时火车通过的路程包括隧道长和火车长.火车全部在隧道内运行是指从火车尾进入隧道到火车头出隧道，此时火车通过的路程为隧道长减去火车长.
答案 （1）火车完全通过隧道的路程s1= 1800m+360m＝2160m所需的时间t1＝108 s
火车运行的速度v= ＝ =20m／S
（2）火车全部在隧道内运行时通过的路程
s2＝1800m-360m＝1440m
由v= ，火车全部在隧道内运行的时间
t2= = =72s.
说明 第二问还可以有下列解法：
由于火车做匀速直线运动，根据v= ,v= = 火车全部在隧道内运行的时间t2= = =72s.
【例5】 请你根据图3.2-5所示两车及车速表的指示，完成下列过程.
（1）提出问题；
（2）补充条件；
（3）结果（写出简要计算过程）.

图3.2-5
思路与技巧 这是一道行程问题的开放性试题，应围绕两物运动过程中的速度、时间、路程提出问题.但在速度、时间、路程三个因素中，必须知道两个才能计算出另一个.因题中两车的速度已经给出，所以只要在时间或距离间任意补充一个条件均可以.
答案 （1）经多长时间两车相遇？
（2）两地距离15km
（3）相遇时间t= = =0.1h.

探究体验
利用路程-时间图像分析物体的运动.
第一天
（热情高涨地开始锻炼）小马以 170m/min的速度匀速直线地跑步.用路程一时间图像描绘出小马跑步的情况.如图3.2-6，图像斜线上的每一点，速度值都相等.

图3.2-6
第二天
（休息了一会儿）小马仍以 170m／min的速度匀速跑步，但在跑到850m处时，停下来休息了3min后，仍以原来的速度向前跑，如图3.2-7图像中外水平线表明，在休息时路程没有变化.

图3.1-7图3.2-8
第三天
（慢了下来）像第一天一样，小马以匀速跑步，但速度降为100m／min.如图3.2-8图像上斜线就与第一天不同了，运动的速度越大，斜线就越陡.
探究点拨 图像表示一个量（如路程）随另一个量（时间）变化的情况，很直观、形象.如从三个图像中能分析出小马三天跑步时路程随时间变化的情况以及速度的大小情况.

聊天室
话题：怎样表示物体运动的快慢？
胖胖：老师，用速度可以表示物体运动的快慢，它等于物体在单位时间内通过的路程.还有其他表示方法吗？
老师：生活中，我们常用两种方法表示物体运动的快慢：一是“在相同时间内比较通过距离的长短”，如 3.2-9甲图；二是“通过相同距离比较所用时间的多少”如3.2-9乙图，“速度”就是采用了前一种方法来定义的。那么，用后一种方法能定义一个表示物体运动快慢的物理量吗？当然可以，不妨试一试，我们就将这个物理量叫做“快慢”.依照速度的定义。“快慢”等于物体通过单位路程所用的时间；单位是“s／m”.例如：人步行1s通过的路程约为 1.1m，则人的“快慢”就是 =0.9s/m；自行车1s行驶5m，则自行车的“快慢”就是 =0.2m/s.显然，这样定义的“快慢”，它的数值越大，反而表示运动得越慢，与我们的思维习惯不一致.所以，一般情况下，我们用“速度”来表示物体运动的快慢更方便.

图 3.2-9

快乐套餐

1.图3.2-10中表示匀速直线运动的是（ ）

图 3.2-10
2.一摄录机每秒可摄照片25幅，图 3.2-11是踢球时所拍得的一段影片.踢球动作所需的时间是（ ）

动作结束
图3.2-11
A.0.04s×2＝0.08sB.0.04s×3＝0.12s
C.0.04s×4＝0.16s D.0.04 s×5＝0.20 s
3.水中游得最快的旗鱼，速度可达108km/h，陆地上跑得最快的猎豹，每秒可跑40m，空中飞行最快的褐海燕，每分钟能飞行5km，比较它们速度的大小（ ）
A.猎豹最大B.旗鱼最大
C.褐海燕最大D.三者一样大
4.一列长为L的队伍在匀速前进，一通讯员从队尾将一封信送给队首的军官并立即返回队尾，通讯员速度大小不变，在整个过程中队伍前进了3L，根据上述条件可求出（ ）
A.通讯员走的路程B.通讯员的速度
C.队伍的速度D.通讯员用的时间
5.图3.2-12中表示的是某物的运动情况，从图中可知物体在运动中曾停止过 （ ）

图3.2-12
A.2 minB.4 minC.6 minD.0min
6.信号沿动物神经传播的速度大约是 100m／s.（1）身长30m的鲸，尾巴被鲨鱼咬了一口，大约要经过s时间能感受到被咬；（2）一个1.8m的成年人大约经过s时间能感觉到脚上被蚊子叮了一口.
7.甲、乙两辆小车运动的s-t图像如图3.2-13所示.由此可判断：甲做运动，乙做运动.v甲=m／s，v乙=m／s，在10min内甲、乙运动的路程分别为, .

图3.2-13
8.（荆州市中考题）“频闪摄影”是研究物体运动时常用的实验方法.摄影在暗室中进行.把照相机固定在地面上，门是常开的，但由于没有光照亮物体，底片并不感光.光源是一只闪光灯，它每隔0.02s闪亮一次，闪亮的时间很短，只有大约 s.光源发光时物体被照亮，底片就记录下这时物体的位置.分析如图3.2-14所示小球运动的频闪照片，就可知道它的运动速度大小.请你用尺量一量，再算一算，它的运动速度最接近m／s.

图3.2-14
9.一辆汽车行驶在合肥到南京的高速公路上，汽车上的速度表指针始终指在如图3.2-15a所示的位置.汽车由图3.2-15b中所示的位置A处行驶到B处，需要多少时间？

图3.2-15
10.电视台把无线电信号传送到高空中的通信卫星上，卫星再把信号传到地面上的其他地区，这样就实现了卫星电视转播.在调试过程中，电视台本身也需要接收卫星传回的信号，并和演播室用电缆传来的信号进行比较.这时发现，卫星传来的画面上，人物动作的变化总比电缆传来的画面上相应的变化发生得晚一些.
（1）解释产生这种时间延迟的原因；
（2）已知通信卫星离电视台的距离大约是36000km.无线电信号传播的速度与光速相同，估算画面延迟的时间（光在真空中的传播速度为3×108m/s）.

11.一列车做匀速直线运动，下表表示行驶时间t和对应的路程s.试画出该列车的s-t图像，并求出该列车的运行速度.
s/m0150300450600750
t/s0510152025
12.小张用自己的脉搏跳动次数做计时工具测定大李百米赛跑的速度（如图3.2-16）.首先，小张测定自己脉搏跳动的规律如下表，然后他站在起跑位置指挥大李起跑，大下达口令的同时，开始数自己的脉搏，当看到终点发出信号时停止计数，此时数出脉搏跳动次数为13次.

图3.2-16
测量次数时间/s脉搏跳动次数/次
13032
26062
39092
4120124
合时
脉搏跳动规律次/s
请根据这些数据计算出小李百米赛跑的速度.

13.（广西桂林市中考题）图3.2-17中，甲、乙两图分别表示比较自行车和磨托车运动快慢的两种方法.

图 3.2-17
甲图表明：；
乙图表明：.

14.如图3.2-18野兔在草地上以10m／s的速度向前方50m处的树洞奔逃，秃鹰在野兔后方130m处以30m／s的速度贴着地面飞行追击野兔.通过计算回答野兔能否安全逃进树洞（要求两种解法，要有必要的文字说明）?

图3.2-18
方法一：
方法二：
15.甲、乙两地相距 90km，A车以30km/h的速度从甲地开出，向乙地匀速前进，同时B车以60km/h的速度从乙地开出，向甲地匀速前进.在两车匀速开出的同时，一只小鸟从甲地出发，以60 km/h的速度向乙地匀速飞行，当它遇到 B车后立即以同样大小的速度反向飞行，遇到A车后再次反向飞行，如此反复，直至两车相遇时，小鸟一共飞行了多少路程？
这是一个三个物体同时匀速运动的问题.小鸟在两辆车之间往返飞行，且两车也在靠近.如果将小鸟每次来回通过的路程依次求出再相加，这样计算不仅繁琐，而且没有尽头.你有什么好的方法来解决这个问题吗？

16.阅读材料
美国“哥伦比亚号”航天飞机失事后，从国际空间站回到地球家园的三名宇航员乘坐的“交通工具”是俄罗斯的“联盟号”飞船.“联盟号”飞船返回到地球要走12步，所花的时间是4h 40min，12步中哪一步失算都可能导致“哥伦比亚号”航天飞机式的悲剧.这12步是这样走的：第一步是北京时间5月 4日清晨6点47分，三名宇航员为脱离空间站做准备；第二步是飞船与空间站接口连接的挂钩和挺锁开始打开；第三步是飞船与空间站脱离，脱离的速度是 0.1m/s；第四步是脱离点火，当飞船离空间站 20m的时候，飞船的发动机开始点火，点火时间持续15s；第五步是当飞船离空间站19 km的时候，飞船的发动机再度点火，持续时间4min 21s，从而脱离原来的太空轨道；第六步是飞船的各飞行舱开始脱离；第七步是飞船在脱轨31min的时候进入地球大气层；第八步是发出降落伞打开指令，使得飞船的下落速度从230 m／s减小到80 m/s；第九步是主降落伞打开，使得飞船下落速度进一步减小到7m／s；第十步是垂直降落；第十一步是飞船着陆前2s，六台发动机同时点火燃烧，使飞船从离地约6m的高度再次减速下落到地面；第十二步是平安落地.
根据以上材料，回答下列问题：
（1）从飞船与空间站脱离到飞船的发动机第一次开始点火所经历的时间是多少秒？
（2）飞船着陆前2s的平均速度是多少米/秒？
参考答案
[快乐套餐] 1.B 2.B 3.C 4.A 5B（点拨：图像中距离不变所经历的时间由2min到6min，即静止时间4min）
6.0.3；0.018
7.匀速直线；匀速直线；5；2；3km；1.2km
8.11.5m/s
9.A处到B处的路程为80km，汽车的速度为100k/h= m/s. 从A处到B处所需时间t= = =0.8h
10.（1）无线电信号在电视台与卫星之间的传播要花一定时间 （2）t= = =0.24s
11.v= = =30m/s，图像略
12.7.9m/s
13.（1）相同时间内，摩托车比自行车通过的路程长，所以摩托车运动快些 （2）通过相同的路程，摩托车比自行车所用时间短，所以摩托车运动快些
14.方法一：解根据速度公式变形可知野兔跑到树洞口所需时间为t1＝ = =5s，秃鹰飞到树洞口所需时间为t2= = =6s，t2＞t1，即秃鹰飞到树洞口的时间大于野兔跑到树洞口所用时间，所以野兔能安全逃进树洞.
方法二：解根据速度公式变形可知野兔跑到树洞所需时间为t1= = =5s，在这段时间内秃鹰飞行的距离是s2＝v2t1＝30 m/s×5s＝150 m,s2= 150m＜（130＋50）m，即这段时间内秃鹰飞行的距离小于180m，所以野兔能安全逃进树洞
15.两车从出发到相遇经历时间t= = =1h，则小鸟飞行的时间t=1h，小鸟行驶的路程为s=vt=60km/h×1h=60 km
16.（1）t1= = =200s (2)v2= = =3m/s

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