平面直角坐标系学案

【学习目标】：
1．通过生活中的实例，认识到可以用有序数对表示点的位置。
2．会用有序数对确定平面内的点。
【重点难点】：
一、回头复习
1、如图，在数轴上，点A的坐标为 ，点B的坐标为 。
在图中，标出数－1表示的点C。

二、学习新课
知识点1． 有序数对
例1：如右图，完成下面练习。
（1）小明的座位在第一排，你能找到他的座位吗？
（2）小明的座位在第三列，你能找到他的座位吗？
（3）小明的座位在第一排第三列，你能找到他的座位吗？
（4） 座位（2，4）和（4，2）在同一位置吗？
*有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中两个数表示不同的含义，我们把这种 的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（ ）。
练习：
1、如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用（3，5）→（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由A到B的一条路径，那么请你用同样的方法写出由A到B的其他两条路径.

三、课堂练习
【基础训练】
1、如果用（8，4）表示八年级四班，则七年级三班可表示成________．
2、在电影票上，将“7排6号”简记为（7，6），则6排7号可表示为 。
（8，6）表示的意义是 。
3、如图1,一方队正沿箭头所指的方向前进,A的位置为三列四行,表示为(3,4),那么B 的位置是 ( )
A.(4,5); B.(5,4); C.(4,2); D.(4,3)
4、如图1,D的位置是 ( )
A.(4,5); B.(5,3); C.(2,2); D.(5,5)
5、如图1, (4,3)表示的位置是 ( )
A.A B.B C.C D.D

6、如图，小亮从学校到家所走最短路线是（ ）
A．（2，2）→（2，1）→（2，0）→（0，0）
B．（2，2）→（2，1）→（1，1）→（0，1）
C．（2，2）→（2，3）→（0，3）→（0，1）
D．（2，2）→（2，0）→（0，0）→（0，1）

7、如图, A的位置为(2,6),小明从A出发,经
(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(6,4),小刚也从A出发,经(3,6)→(4,6)→(4,7)→(5,7) →(6,7),
（1）用不同颜色的笔画出两人行走的路线；
（2）则此时两人相距 个格

第七章 课题（2）：平面直角坐标系（1）
【学习目标】：
1．理解平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念.
2．认识并能画出平面直角坐标系.
【重点难点】：能画出平面直角坐标系.
一、回头复习
1、规定了 、 、 的直线叫做数轴。
2、如图，数轴上点A表示的数是 ；点B表示的数是 ；
－0.5表示点C，请在数轴上标出来.
二、学习新课
知识点1． 平面直角坐标系
例1：（1）数轴上的点可以用一个 来表示，这个数叫做这个点的 。
（2）平面内画两条互相 、原点 的数轴，组成平面直角坐标系;水平的数轴称为 或 ，习惯上取向 为正方向；竖直的数轴为 或 ，取向 为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的 。
（3）点的坐标：我们用一对 表示平面上的点，这对数叫 。表示方法为（a,b）.a是点对应 上的数值，b是点在 上对应的数值。
练习：
1、在平面直角坐标系中：
（1）请写出A、B、C的坐标：

（2）若D、E的坐标分别为：（2，-2）、（-2，-3），请在图中标出来；
（3）原点O的坐标是( ， ), 横轴上的点的坐标为（x, ） ，纵轴上的点坐标为（ ，y）
知识点2．象限
例2．建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，
分别叫
(注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限)
三、课堂练习
【基础训练】
1、如图1,点A的坐标是 ( )
A.(3,2); B.(3,3); C.(3,-3); D.(-3,-3)
2、如图1,坐标是(-2,2)的点是 ( )
A.点A B.点B C.点C D.点D
3、如图1,点B在第( )象限
A、第一象限 B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
4、如图1，在第三象限的点是（ ）
A.点A B.点B C.点C D.点D

5、如图，在直角坐标系中，描出下列各点：
A（4，3）， B（-2，3），C（-4，-1），D （2，-2），E（0，-1） 并说出A、B、C、D、E各点在第几象限.

6、原点O的坐标是 _______ ，点A(-3,2)在第_______象限,点D(-3,-2)在第_______象限,点C( 3, 2) 在第______象限,点D(-3,-2)在第_______象限,点E(0,2)在______轴上, 点F( 2, 0) 在______轴上.点M（a，0）在 ______轴上.
7、已知坐标平面内点M(a,b)在第三象限，那么点N(b, －a)在 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

第七章 课题（3）：用坐标表示地理位置
【学习目标】：
1．了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义
2．培养解决实际问题的能力，发展空间观念
【重点难点】：培养解决实际问题的能力，发展空间观念
一、回头复习
1、如图,写出A,B,C,D,E这五个点的坐标.

2、上题的图中，标出点F（2，3）、
G（-2，-3）、H（0，-3）K（-2，0）.

二、学习新课
知识点1． 用坐标表示地理位置
例1：（课本“探究”问题）

解：以（ ）为坐标原点，以正东、正北方向为（ ） 轴、 （ ） 轴正方向建立直角坐标系，取比例尺为1：10000，则小刚家（150，200），小强家（ ， ），小敏家（ ， ）。
归纳：利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程．
（1）建立坐标系，选择一个__________为原点，确定x轴、y轴的___方向；（2）根据具体问题确定_______，在坐标轴上标出__________；
（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的_______和各个地点的名称．

三、课堂练习
【基础训练】
1、根据以下条件在图中画出小玲、小敏、小凡家的位置，并标明它们的坐标．
小玲家：出校门向西走150米，再向北走100米．
小敏家：出校门向东走200米，再向北走300米．
小凡家：出校门向南走100米,再向西走300米,最后向北走250米．

2、上图是某市旅游景点示意图，请建立适当的坐标系，写出各景点的坐标．

3、小亮同学利用暑假参观了某种植基地．他从苹果园出发，沿（1，3），（-3，3），（-4，0），（-4，-3），（2，-2），（6，-3），（6，0），（6，4）的路线进行了参观，写出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地点，看看能得到什么图形？

第七章 课题（4）：用坐标表示平移 (1)
【学习目标】：
1．探究点的平移引起的点的坐标的变化规律。
2．能写出图形运动后的各个顶点的坐标
【重点难点】：能写出图形运动后的各个顶点的坐标
一、回头复习
1、画图：网格中将△ABC，
(1)向上平移2个单位长度.
(2)再向右移3个单位长度.

二、学习新课
知识点1． 平移中坐标的变化
例1：已知点 ，将点A向右平移2个单位长度后得点 （____，___），再将 向下平移3个单位长度后得点 （____，____）.
练习：
1、已知点 向左平移4个单位长度后点A的坐标变为（_________），再向上平移5个单位长度后得（ ， ）
2、在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右平移a个单位长度，可以得到点（ ， ）；将点（x，y）向上平移b个单位长度，可以得到点（ ， ）．
知识点2．
例2．三角形ABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2)
（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，则A1 ,B1 ,C1 。猜想:三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系，
（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，则A2 ,B2 ,C2 。猜想:三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
三、课堂练习
【基础训练】
1、将点Q（0，3）向_____平移1个单位长度，得到点Q′（-1，3）．
2、点（x0-3，y0+2）是把点（x0，y0+2）向____平移_____单位，或把（x0-3，y0）向_____平移_____单位得到的．
3、在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_______
4、将点A（3，-4）沿着x轴负方向平移3个单位，得到点A′的坐标
为（_____，_____），再将A′沿着y轴正方向平移4个单位，得到A″
的坐标为（____，_____）．
5、在平面直角坐标系中，若将点A（6，6）的坐标变为（-2，6），你认为应该怎样平移？

【拓展训练】

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