角的度量与表示导学案

洪绪镇中心中学1：3课堂教学评价式模式导学案

4.3 角的度量与表示
导学目标：
1．通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，认识角的表示。
2．识别较为复杂的图形中的角。
导学重点：角的概念及表达方法；
导学难点：正确 使用角的表示 法。
温故：通过小学的数学 学习，你掌握 了哪些有关角的知识？

链接：课本143页，说说生活中的角。
1、角的定义：

运动论的观点解释角

注：角将平面分为三部分．即角的外部、角的内部、和角的两边及顶点．
2、角的表示方法：
角用符号：“∠”表示，读作“角”，通常的表示方法有：
（1）用三个大写字母表示，如图4—3—1的角表示为∠ABC（或∠CBA），
中间字母B表示端点，其他两个字母A、C分别表示角的两边上的点。注意：顶点的字母必须写在中间。

（2）用一个数字或希腊字母（如α、β、γ）表示，如图4-3-2中的角分别可表示为∠1、∠α 、∠β等。（注意读法）
用一个希腊字母表示角：方法是，在角的内部 靠近角的顶点处画一弧线，写上一个希腊字母，如α，β，γ等，记作∠α，读作角α．
．用一个数字表示角，方法是，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个数字如1，2，3等，记作∠1，读作角1．在一个顶点的角较多的情况下，也可以这样表示。
（2）在不引起混淆的情况下，也可以用角的顶点字母表示。
要注意的是当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母．
如图4-3-1中的∠ABC可用∠B表示，图4-3-2中的∠AOC能用∠O表示吗？为什么？
做一做：
（1）如下图所示，填表：

（3）P144/图4-12中国地图简图（与同伴交流自己的量法和读法）
①用字母表示图中的每个城市
②请用字母分别表示以北京为中心的每 两个城市之间的夹角
③请用量角器测量出上述夹角的度数
想一想：（P144/）试用适当的方法表示下列图中的每个角：

4、从角的运动定义出发，得到平角、周角的定义。

平角 图4-3-3 周角
（注：没有特别说明，本书只讨论大于0°且小于180°的角）
4、P147 问题解决____钟表中的角 度问题
○1分针多长时间走一个周 角?○2时针多长时间走一周角？
算一算，分针一分钟走多少度？时针呢？

拓展：
1、 时间为三点半时，钟表时针和分针所成的角为______，
2、由2点到7点半，时针转过的角度为______.
时钟的时针 三小时旋转的角度是_______，
分针三分钟旋转的角度是_______.
3、如图，图形表示的是（ ）

4、 图中，以B为顶点的角有几个？把它们表示出来.
以 D为顶点的角有几个？把它们表示出来.

5、请将图中的角 用不同方法表示出来，并填写下表：
∠ABE

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