陕西省咸阳市2015年高考模拟考试试题(一)数学文试题(WORD版)

逍遥右脑  2017-04-19 10:33

试卷说明:

2015年咸阳市高考模拟考试试题(一) 科 数 学考生须知: 1、本试题卷分第Ⅰ卷(客观题)和第Ⅱ卷(主观题)两部分,试卷共4页21题;满分为150分;考试时间为120分钟。2、第Ⅰ卷,第Ⅱ卷都做在答题卷上,做在试题卷上不得分。参考公式:样本数据,,,的标准差 球的表面积公式其中为样本平均数 其中R表示球的半径如果事件、互斥,那么 球的体积公式 V= 如果事件A、B相互独立,那么 其中R表示球的半径如果事件A在一次实验中发生的概率是P,那么 n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 (k=0,1,2,…,n)第Ⅰ卷(选择题 共50分)一、选择题:(本题共10个小题,每小题5分,共50分,在四个选项中,只有一项是符合要求的)1.平面向量=(1,1),=(-1,m),若∥,则m等于(   )A.     B.-1    C.0       D.±12.抛物线的焦点坐标是( ) A.(2,0) B.(0,2)C.(l,0) D.(0,1). 已知A={x,x∈R},B={xx+10},则AB=( )A.(0,1) B.(1,2)      C.(2,3)      D.(3,4)4、设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=2bsinA,b2+c2-a2=bc,则三角形ABC的形状为(  )  A、锐角三角形   B、钝角三角形  C、直角三角形   D、等边三角形5.某几何体的三视图如右图(其中侧视图中的圆弧是半圆),则该几何体的表面积为( )A B、 C、 D、6.已知的图像如图所示 ,则函数的图像是( ).函数的零点( ) A.       B.    C.   D.8、执行如图所示的程序框图,输入的N=2014,则输出的S=( )A.2015 B.2015 C.2015 D.20159.某产品在某零售摊位上的零售价x(元)与每天的销售量y(个)统计如下表:x16171819y50344131据上表可得回归直线方程=b+a中的b=-4,据此模型预计零售价定为15元时,销售量为 ( )A.48 B.49 C.50 D.51满足f(x-4)=-f(x),且时,-1,甲、乙、丙、丁四位同学有下列结论:甲:f(3)=1;乙:函数f(x)在[-6,-2]上是减函数;丙:函数f(x)关于直线x=4对称;丁:若m,则关于x的方程f(x)-m=0在[0,6]上所有根之和为4,其中正确的是A . 甲、乙、丁 B.乙、丙 C. 甲、乙、丙 D. Ⅱ卷 非选择题 (共100分)二、填空题(本题共5个小题,每小题5分,共25分. 把每小题的答案填在答题纸的相应位置)11的虚部为 . 12. 设命题:实数满足,其中;命题:实数满足且的必要不充分条件则实数的取值范围是 .13.表示不超过的最大整数.那么 .14.15.选做题(请考生在以下三个小题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分)(1)(选修4—4)已知直线的极坐标方程为,则极点到该直线的距离是 . (2)(选修4—5 不等式选讲)已知都是正数,且,则的最小值为 . (3)⊙外切,过作⊙的两条切线是切点,点在圆上且不与点重合,则= . 三、解答题(共6个题, 共75分)16.(本小题满分12分)已知函数,x(R.(I)求函数的最小正周期和单调递增区间;(II)将函数的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标先缩短到原来的,把所得到的图象再向左平移单位,得到函数的图象,求函数在区间上的最小值. 17. (本小题满分12分) 数列的前项和为,且是和的等差中项,等差数列满足,. (Ⅰ)求数列、的通项公式;(Ⅱ)设,数列的前项和为,证明:18.(本小题满分12分)如图,四边形PCBM是直角梯形,∠PCB=90°,PM∥BC,PM=1,BC=2.又AC=1,∠ACB=120°,AB⊥PC,直线AM与直线PC所成的角为60°.(Ⅰ)求证:PC⊥AC;(Ⅱ)求的体积。19.(本小题满分12分) (I)分别求出n,a,b的值;(II)若从样本中月均用水量在[5,6](单位:t)的5位居民中任选2人作进一步的调查研究,求月均用水量最多的居民被选中的频率(5位居民的月均水量均不相等),20.(本小题满分13分)22.(本小题满分1分)在平面直角坐标系中,已知椭圆:离心率(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)直线的l的斜率为,直线l与椭圆C交于A、B两点.求△PAB面积的最大值.2015年咸阳市高考模拟考试试题(一)文科数学参考答案第Ⅰ卷(选择题 共50分)一、选择题: 题号答案BDCCAACCBA 第Ⅱ卷 非选择题 (共100分)二、填空题 11. 12. (∞,4]13.14. 11 15.A B 6+ C 三、解答题 16. 解析:(I)因为 =, 3分 函数f(x)的最小正周期为=. 由,,得f(x)的单调递增区间为 , . 6分 (II)根据条件得=, 8分 当时,, 10分所以当x = 时,. 12分17. 解析:(I)∵是和的等差中项,∴ 当时,,∴ 当时,, ∴ ,即 3分∴数列是以为首项,为公比的等比数列,∴, 5分设的公差为,,,∴ ∴ 6分(II) 7分∴ 9分∵,∴ 12分18. 解析:(I)证明:∵PC⊥BC,PC⊥AB,又 ∴PC⊥平面ABC,∴PC⊥AC. 5分(II)过M做,连接AN,则, , 。 7分在中,由余弦定理得, , 在中,,∴,∴点M到平面ACB的距离为1,而 . 10分∴ 12分19.解析:(I) …………………………6分 (II)设A,B,C,D,E代表用水量从多到少的5位居民,从中任选2位,总的基本事件为AB,AC,AD,AE,BC,BD,BE,CD,CE,DE共10个,包含A的有AB,AC,AD,AE共4个,所以 12分20.解析:(Ⅰ)∵ ∴∴ 1分∴ , 又,所以切点坐标为 ∴ 所求切线方程为,即. 5分(Ⅱ) 由 得 或 7分①当时,由, 得. ②当时,由, 得或 此时的单调递减区间为,单调递增区间为和. 11分 故所求函数的极大值为,的极小值为 13分21. 解析:(I)∵ ∴ 1分又椭圆: 过点P(2,1) ∴ 2分 ∴ , 4分故所求椭圆方程为 5分(II)设l的方程为y=x+m,点,联立 整理得所以则 8分点P到直线l的距离 9分因此12分当且仅当即时取得最大值. 14分 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 1 每天发布最有价值的高考资源否是陕西省咸阳市2015年高考模拟考试试题(一)数学文试题(WORD版)
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