用坐标表示轴对称导学案

12.2.2用坐标表示轴对称
一、学习目标：
1、掌握一个点关于x轴或y轴对称的点的坐标变化规律，并能利用这种坐标的变化规律在平面直角坐标系中作出一个图形关于x轴或y轴对称的图形。
2、培养学生探索问题的能力, 发展学生数形结合的思维意识。
3、激情参与，阳光展示。
二、重点难点
重点：1．理解图形上的点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系．
2．在用坐标表示轴对称时发展形象思维能力和数形结合的意识．
难点：用坐标表示轴对称．
三、合作探究（同学合作，教师引导）
1．如图一

（1）观察上图中两个圆脸有什么关系？
（2）已知右边圆脸右眼B的坐标为（4，3），左眼A的坐标为（2，3），嘴角两个端点，右端点C的坐标为（4，1），左端点D的坐标为（2，1）．
请根据图形写出左边圆脸上左眼，右眼及嘴角两端点的坐标
A1____________; B1______________; C1_____________; D1_____________
（3）A与A1、B与B1、C与C1、D与D1分别关于_________对称。
四、精讲精练
例1、将一个点的纵坐标不变，横坐标乘以-1，得到的点与原来的点的位置关系是 ；
将一个点的横坐标不变，纵坐标乘以-1，得到的点与原来的点的位置关系是 。
例2、已知点A（m+2，3）、B（-5，n+6）关于y轴对称，则m= ，n=
例3、若点P（a，3）和P1（2，b）关于x轴对称，则方程ax+b=0的解为 。
例4、已知点A(2m+1，m-3)关于y轴的对称点在第四象限，则m的取值范围是 。
例5、若?3a-2?+(b+3)2=0,点A（a，b）关于x轴对称的点为B，点B关于y轴对称的点为C，则点C的坐标是 。
例6、（1）请画出 关于 轴对称的
（其中 分别是 的对应点，不写画法）；
（2）直接写出 三点的坐标．
（3）△ABC的面积为
练习：

1、如图，每个小正方形的边长都是1，分别作出
△PQR关于直线x=1(记为m)和直线y= ?1
(记为n)对称的图形。它们的对应点的坐标之间
分别有什么关系？

2、若点P(a，b)、Q(c，d)两点关于直线x=2对称，则a、c间的关系是 ，b、d间的关系是 ；
若点P(a，b)、Q(c，d)两点关于直线y= ?2对称，则a、c间的关系是 ， b、d间的关系是 。
五、课堂小结：1、点（x，y）关于x轴对称的点的坐标是（x，-y）；点（x，y）关于y轴对称的点的坐标是（-x，y）
2、对于这类问题，只要先求出已知图形中的一些特殊点（如多边形的顶点）的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形。
六、作业 P45 3 P46 8
教学反思：

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