山东省实验中学2015届高三第一次模拟考试数学(文)试题

逍遥右脑  2017-04-07 11:01

试卷说明:

山东省实验中学2015级高三第一次模拟考试 数学试题(文科) (2015.3)第I卷(选择题 50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1.已知i为虚数单位,复数,则实数a的值为A.2B.C.2或D.2.已知全集等于A.B.C.D.3.的值为A.B.C.D.4.若一个几何体的三视图如右图所示,则它的体积为A.B.C.1D. 5.已知x、y的取值如下表所示:若y与x线性相关,且,则a的值为A.2.2B.2.9C.2.8D.2.66.下列结论错误的是A.命题“若”的逆否命题为“若”B.“”是“”的充分条件C.命题“若有实根”的逆命题为真命题D.命题“若”的否命题是“若则或” 7.设,若z的最大值为12,则z的最小值为A.B.C.3D.68.已知的三边长为a、b、c,满足直线相离,则是A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.以上情况都有可 9.抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形的面积等于A.B.C.2D. 10.已知函数有且只有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围为A.B.C.D.二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.11.已知向量,则向量的夹角为_______.12.如果执行右边的框图,输入N=5,则输出的数等于_________.13.若三边长a,b,c满足等式,则角C的大小为_______.14.已知数列依它的前10项的规律,则___.15.若函数是奇函数,则的图像关于y轴对称;②若函数对任意,则4是函数的一个周期;③若;④若上是增函数,则.其中正确命题的序号是________.三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.16.(本小题满分12分)已知函数.(I)求函数的最小正周期和单调递增区间;(II)若将的图象向右平移个单位,得到函数的图象,求函数在区间上的最大值和最小值.17.(本小题满分12分)对山东省实验中学高三年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取M名学生作样本,得到这M名学生参加社区服务的次数,根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如图:(I)求出表中M,p及图中a的值;(II)在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人,求两人来自同一小组的概率.18.(本小题满分12分)如图,点C是以AB为直径的圆上一点,直角梯形BCDE所在平面与圆O所在的平面垂直,且DE//BC,(I)证明:EO//平面ACD;(II)证明:平面平面BCDE;(III)求三棱锥E-ABD的体积.19.(本小题满分12分)已知等差数列是方程的前n项和为(I)求数列,的通项公式;(II)设数列满足,的前n项和20.(本小题满分13分)已知椭圆,过焦点垂直于长轴的弦长为,焦点与短轴两端点构成等腰直角三角形.(I)求椭圆C的标准方程.(II)过点两点,求的面积的最大值.21.(本小题满分14分)已知函数.(I)函数处的切线与平行,求a的值;(II)讨论函数的单调性;(III)对于任意,求实数a的范围. 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 12 每天发布最有价值的山东省实验中学2015届高三第一次模拟考试数学(文)试题
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