2012届高考数学第一轮圆导学案复习

高三数学理科复习33----圆
【高考要求】：圆的标准方程和一般方程（C）
【学习目标】：掌握圆的标准方程与一般方程,能根据问题的条件选择恰当的形式求圆的方程；理解圆的标准方程与一般方程之间的关系,会进行互化.
【知识复习与自学质疑】
（一）问题：
1、圆的方程形式有几种？

2、如何确定圆的方程？

3、方程 表示圆的条件

（二）练习：
1.圆 的标准方程为
若 则以 为直径的圆的方程为
2.在圆 中，若满足 条件时，圆过原点；满足 条件时，圆心在 轴上；满足 条件时，圆与 轴相切；满足 条件时，圆与 相切；满足 条件时，圆与两坐标轴均相切。
3.若方程 表示圆，则 的值为
4.动圆 的半径的取值范围是
5.如果方程 所表示的曲线关于直线 对称，那么必有
6.若点 在圆 的内部，则实数 的取值范围为
【例题精讲】
1.求与 轴相切，圆心在直线 上，且被直线 截下的弦长为2 的圆的方程

2.（1）求过三点 的圆的方程，并指出这个圆的半径和圆心坐标
（2）一圆经过 两点，且在两坐标轴上的四个截距之和为2，求此圆的方程

3.已知 ，圆
（1）若圆 的圆心在直线 上，求圆C的方程；
（2）圆C是否过定点？如果过定点，求出定点的坐标；如果不过定点，说明理由。

【矫正反馈】
1、过点且圆心在直线 上的圆的方程是

2、圆 以原点为圆心，且在直线 上截得弦长为8，则圆 的方程是

3、点 从 出发，沿单位圆 逆时针方向运动 弧长到达 点，则点 的坐标为

4、方程 所表示的封闭曲线所围成的图形面积为

【迁移应用】
1、求过点 ，且与已知圆 切于点 的圆的方程为

2、经过直线 与 的交点，圆心为点 的圆的一般方程为

3、圆 关于直线 对称的圆的方程是

4、若半径为1的圆分别与 轴的正半轴和射线 相切，则这个圆的方程为

5、圆心在直线 上的圆 与 轴交于两点 ，则圆 的方程为
6、若圆 上至少有三个不同的点到直线 的距离为 ，则直线 的倾斜角的取值范围是

7、圆 上的点到直线 的最大距离与最小距离的差是

8、过点 的直线将圆 分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线 的斜率 =


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