提公因式法分解因式导学案

章节与课题§9.5 提公因式法分解因式课时安排2 课时

使用人使用日期或周次
本课时
学习目标
或学习任务1、经历逆向得出因式分解方法的过程，并会用提公因式法分解因式.
2、发展学生逆向思考问题的能力和推理能力.
3、在学习过程中获得成功的体验，建立自信心.
本课时
重点难点
或学习建议重点：掌握公因式的概念，会使用提公因式法进行因式分解.
难点：正确找出公因式，正确用提公因式法把多项式进行因式分解.
本课时
教学资源
的使用电脑、投影仪.
学习过程学习要求
或学法指导教师
二次备课栏
自学准备与知识导学：
1、如何计算375×2.8+375×4.9+375×2.3，你是怎样想的？依据是什么？

2、类比上式，能将 写成积的形式吗？ 在多项式中的位置有什么特点？
3、这里 是多项式 中______都含有的______，称为多项式各项的__________.
分配率.

学习交流与问题研讨：
1、探索研究
议一议:下列多项式的各项是否有公因式？若有，是什么？
⑴ ⑵ ⑶
问题：通过上述问题你能否说明如何找出一个多项式各项的公因式.
2、找出公因式后，我们就可以将 写成积的形式，
即： =______（______________________），像这
样，把一个多项式化为几个整式积的形式，叫做把这个多项式_________.
3、因式分解与整式乘法的关系
两者是互逆关系
4、例题一(准备好，跟着老师一起做！)
把下列各式分解因式：⑴ 6a3b ? 9a2b2c ⑵ ?2m3 + 8m2 ?12m

如果多项式的第一项系数是负的, 一般要先提出“一”号, 使括号内的首项系数变为正, 在提出“一”号时, 注意括号里的各项都要变号.
5、例题二(有困难，大家一起讨论吧！)
想一想：如何把多项式 分解因式？

如果多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来.把多项式化成_________与另一个多项式的____________，这种分解因式的方法叫做_______________.

注意:找多项式各项的公因式时，⑴若系数是整数，则取各项系数的最大公约数.⑵对于字母，一是取各项中相同的字母，二是各项相同字母的指数取其次数最低的.

先分离，再提取.
注意:公因式可以是一个单项式，也可以是一个多项式.
体会因式分解的意义及其与整式乘法的区别和联系，为丰富学生的感知,再给出几个多项式引导学生观察,并说出他们能否写成积的形式.

练习检测与拓展延伸：
1、巩固练习
⑴ 课本P71练一练 1、2、3、4.
⑵ 把下列各式分解因式：
①
②
③
④
⑶ 把下列各式分解因式：
① 6p(p+q)?4p(p+q)

② (m+n)(p+q)?(m+n)(p-q)

③ (2a+b)(2a-3b)?3a(2a+b)

④ x(x+y)(x-y)?x(x+y)2

2、提升训练
把下列各式分解因式：
① (a+b)(a-b)-(b+a)
② a(x-a)+b(a-x)-c(x-a)
③ 10a(x-y)2 - 5b(y-x) 2
④ 3(x-1)3y-(1-x)3z
3、当堂测试
探究与训练P48 5-8.

先分离，再提取.

注意:公因式可以是一个单项式，也可以是一个多项式.
课后反思或经验总结：

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