逍遥右脑 2013-06-20 10:33
高三特长班数学总复习——等比数列
一、知识梳理
1.等比数列的概念：如果一个数列从第二项起， 等于同一个常数 ，这个数列叫做等比数列，常数 称为等比数列的 .
2.通项公式与前 项和公式
⑴通项公式____________________⑵前 项和公式______________________________
3.等比中项： ， ， 成等比数列 是 的等比中项 .
4、等比数列的判定方法：
⑴定义法： （ ， 是常数） 是等比数列；
⑵中项法： ( )且 是等比数列.
5、等比数列的常用性质
（1）
（2）若 ，则
二、基础训练
1、在等比数列{an}中，a2＝8，a5＝64，，则公比q为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．8
2、等比数列 中， ，则 等于（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
3、在等比数列 （ ）中，若 ， ，则该数列的前10项和为（ ）
A． B． C． D．
4、已知等比数列 满足 ，则 （ ）
A．64B．81C．128D．243
5、已知{an}是公差不为零的等差数列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比数列.
（Ⅰ）求数列{an}的通项;（Ⅱ）求数列{2an}的前n项和Sn.
三、抢分演练
1、在等比数列 中， ，则公比q的值为（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 8
2、设等比数列 的公比 ，前n项和为 ，则 （ ）A. 2 B. 4 C. D.
3、设 为等比数列 的前 项和， ，则 （ ）
（A）11 （B）5 （C） （D）
4、设 为等比数列 的前 项和，已知 ， ，则公比 （ ）
（A）3 （B）4 （C）5 （D）6
5、已知 为等比数列，Sn是它的前n项和。若 ， 且 与2 的等差中项为 ，则 =（ ） A．35 B.33 C.31 D.29
6、已知等比数列 的公比为正数，且 • =2 ， =1，则 = （ ）
A. B. C. D.2
7、等比数列 的前n项和为 ，且4 ，2 ， 成等差数列。若 =1，则 =（ ）
（A）7 （B）8 （3）15 （4）16
8、等差数列｛ ｝的公差不为零，首项 ＝1， 是 和 的等比中项，则数列的前10项之和是（ ） A. 90 B. 100 C. 145 D. 190
9、在等比数列 中,若公比 ,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式 ．
10若数列 满足： ，则 ；前8项的和
11、等比数列{ }的前n 项和为 ，已知 , , 成等差数列
（1）求{ }的公比q；（2）求 － ＝3，求
12、等比数列 中，已知 （I）求数列 的通项公式； （Ⅱ）若 分别为等差数列 的第3项和第5项，试求数列 的通项公式及前 项和 。