逍遥右脑 2013-06-06 16:10
§1.1 集合的含义及其表示（1）
【目标】
1．初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法.
2．理解集合的三个特征，能判断集合与元素之间的关系，正确使用符号 .
3．能根据集合中元素的特点，使用适当的方法和准确的语言将其表示出，并从中体会到用数学抽象符号刻画客观事物的优越性．
【考纲要求】
1．知道常用数集的概念及其记法.
2．理解集合的三个特征，能判断集合与元素之间的关系，正确使用符号 .
【前导学】
1．集合的含义： 构成一个集合.
（1）集合中的元素及其表示： .
（2）集合中的元素的特性： .
（3）元素与集合的关系：
（i）如果a是集合A的元素，就记作__________读作“___________________”；
（ii）如果a不是集合A的元素，就记作______或______读作“_______________”.
【思考】构成集合的元素是不是只能是数或点？
【答】
2．常用数集及其记法：
一般地，自然数集记作____________，正整数集记作__________或___________，
整数集记作________，有理数记作_______，实数集记作________.
3．集合的分类：
按它的元素个数多少分：
（1）________________________叫做有限集；
（2）___________________ _____叫做无限集；
（3）______________ _叫做空集，记为_____________
4.集合的表示方法：
（1）______ __________________叫做列举法；
（2）________________ ________叫做描述法.
（3）______ _________叫做氏图
【例题讲解】
例1、下列每组对象能否构成一个集合？
(1)高一年级所有高个子的学生；(2)平面上到原点的距离等于2的点的全体；
(3)所有正三角形的全体； (4)方程 的实数解；(5)不等式 的所有实数解.
例2、用适当的方法表示下列集合
①由所有大于10且小于20的整数组成的集合记作 ；
②直线 上点的集合记作 ；
③不等式 的解组成的集合记作 ；
④方程组 的解组成的集合记作 ；
⑤第一象限的点组成的集合记作 ；
⑥坐标轴上的点的集合记作 .
例3、已知集合 ,若 中至多只有一个元素，求实数 的取值范围.
【堂检测】
1．下列对象组成的集体：①不超过45的正整数；②鲜艳的颜色；③中国的大城市；④绝对值最小的实数；⑤高一（2）班中考500分以上的学生，其中为集合的是____________
2．已知2a∈A，a2-a∈A，若A含2个元素，则下列说法中正确的是
①a取全体实数； ②a取除去0以外的所有实数；
③a取除去3以外的所有实数；④a取除去0和3以外的所有实数
3．已知集合 ，则满足条的实数x组成的集合
【反思】
§1.1 集合的含义及其表示（2）
【教学目标】
1．进一步加深对集合的概念理解；
2．认真理解集合中元素的特性；
3. 熟练掌握集合的表示方法，逐渐培养使用数学符号的规范性.
【考纲要求】
3．知道常用数集的概念及其记法.
4．理解集合的三个特征，能判断集合与元素之间的关系，正确使用符号 .
【前导学】
1．集合 ，则集合 中的元素有 个.
2．若集合 为无限集，则 .
3. 已知x2∈{1，0，x}，则实数x的值 .
4. 集合 ,则集合 = .
【例题讲解】
例1、观察下面三个集合，它们表示的意义是否相同？
(1) (2) (3)
例2、含有三个实数的集合可表示为 ，也可表示为 ，求 .
例3、已知集合 ，若 ,求 的值.
【堂检测】
1. 用适当符号填空：
(1) (2)
2．设 ,集合 ，则 .
3．将下列集合用列举法表示出:
【教学反思】
§1.2 子集•全集•补集（1）
【教学目标】
1.理解子集、真子集概念，会判断和证明两个集合包含关系，会判断简单集合的相等关系；
2.通过概念教学，提高学生逻辑思维能力，渗透等价转化思想；渗透问题相对论观点.
【考纲要求】
1.能判断存在子集关系的两个集合谁是谁的子集，进一步确定其是否是真子集.
2.清楚两个集合包含关系的确定，主要靠其元素与集合关系说明.
【前导学】
1．子集的概念及记法：
如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素（ ），则称
集合 A为集合B的子集,记为_________或_________读作“_________”或“______________”用符号语言可表示为：________________ ，如右图所示：________________.
2．子集的性质：① A A ② ③ ,则
【思考】: 与 能否同时成立？
【答】
3．真子集的概念及记法：
如果 ，并且 ，这时集合 称为集合 的真子集,记为_________或_________读作“____________________”或“__________________”
4．真子集的性质：
① 是任何 的真子集 符号表示为___________________
②真子集具备传递性 符号表示为___________________
【例题讲解】
例1、下列说法正确的是_________
（1）若集合 是集合 的子集，则 中的元素都属于 ；
（2）若集合 不是集合 的子集，则 中的元素都不属于 ；
（3）若集合 是集合 的子集，则 中一定有不属于 的元素；
（4）空集没有子集.
例2.以下六个关系，其中正确的是_________
（1） ；（2） （3） （4） （5） （6）