《生活中的大数》案例及反思

《生活中的大数》案例及反思
目标：
1、通过实例，体会生活中有大数，感受学习大数的必要性，激发学生学习数学的兴趣。
2、通过数正方体等操作活动，认识新的计数单位“千、万”，并了解单位间的关系。
3、通过“估一估”、“摆一摆”等活动，对大数有具体的感受，发展学生数感。
准备：
安排学生提前调查：生活中都有哪些大数。
学习方式：
自主探索、动手实践、合作交流
教学过程：
一、 体会生活中的大数。
1、今天老师给同学们带了几幅图片，谁愿意介绍给大家。（点击电脑出示图片）在这些图片中都藏有数字，你能找出吗？
2、在生活中还有许许多多这样的大数，课本中也介绍了一些，我们读一读。你还知道有哪些？现在把你收集到的资料与你的同伴说一说。
3、请几个学生说一说他收集的大数资料。
〔设计意图：以老师收集及展示的大数为引线，引出生活中有许多这样的大数，让学生体会到生活中有数学，数学中有生活。学生互说收集的资料并找出其中的大数，对千、万有一个初步的认识。〕
二、数一数。
1、（点击电脑出示大正方体图）这是一个什么物体？猜一猜这个大正方体中会有多少个小正方体呢？到底是多少呢？我们一起数一数。（板题：数一数）怎样数比较快？
2、让学生数一数、议一议。
3、提问学生：你是怎样数的？（根据学生的叙述点击电脑演示从大正方体图中切割出一层小正方体）
你是怎样数出这层有100个小正方体的？（根据学生的叙述点击电脑演示从一层小正方体中切割出一排小正方体），数一数这一排小正方体中是不是有10个小正方体？
4、我们知道了这样的一层有100个小正方体，那么有这样的几层呢？（点击电脑演示大正方体切割10次得到10层小正方体）
5、一层是100个小正方体，那么一百一百地数，我们数了几次，10个100是多少呢？（板书：10个一百是一千）
〔设计意图：在出示了大正方体后，要求学生猜一猜其中有多少个小正方体，然后再数一数，这是较有难度的问题，学生在思考、讨论后，不断地修正自己的方法，首先数出一层小正方体的个数后，再数出一共有多少层，也就是一百一百地数，10个一百是一千。借助演示大正方体中切割出一层小正方体，这层小正方体中一排有10个小正方体，共有10排，让学生对一层有100个小正方体有了一个明确的认识。10个100是因为大正方体中共有这样的10层，中的大正方体横切了10次，就说明了这个大正方体是由10个一百的小正方体组成的。最后引出结论：10个一百是一千。〕
6、（点击电脑出示一层是100的小正方体图8次）提问：现在有多少个小正方体了？还差多少个小正方体才够一千？（根据学生的回答点击电脑出示一层是100的小正方体图2次，与前面的8层重叠组成一千。）
〔设计意图：这是教材上没有的内容，主要是让学生能逆向思考问题，正着数10个一百是一千，反过，数出了八百，还差多少够一千呢？同时也是把大数一千分解成了10个百，已经数出了八百，10减去8剩2，也就是还差2个一百，既锻炼了学生的逆向思维，同时也为后面学习大数的计算奠定基础。将所差的两层补足，也是对学生思考后得到的答案进行验证。〕
7、（点击电脑出示3个大正方体图）一个大正方体中有一千个小正方体，那么3个大正方体中会有多少个小正方体呢？（一千一千地数，数了3次是3千）
8、（点击电脑出示10个大正方体图）10个大正方体呢？（板书：10个一千是一万）
9、（点击电脑出示6个大正方体）提问：现在有多少个小正方体了？还差多少个小正方体才够一万？（根据学生的回答点击电脑出示大正方体4个，与前面的6个大正方体共同组成10个大正方体。）
〔设计意图：出示3个大正方体是对学生刚学的一个大正方体中有一千个小正方体进行巩固，并学会数几千的数。然后出示10个大正方体，让学生一千一千地数，得到了10个一千，千位满十了要向它的前一位进一，得到了10个一千是一万。出示6个大正方体，还差多少个小正方体才够一万？也是让学生能逆向思考问题，正着数10个一千是一万，反过，数出了六千，还差多少够一万呢？同时也是把大数一万分解成了10个一千，已经数出了6千，10减去6剩4，也就是还差4个一千，锻炼了学生的逆向思维，同时也为后面学习大数的计算做好铺垫。最后验证学生的答案。〕
三、感受一千、一万有多大
1、我们班大约有50名同学，如果是10个班大约有多少人？如果是20个班大约又有多少人呢？一千个人聚在一起会是怎样一个情景呢？（点击电脑出示千人图）
2、我校大约有一千名学生，像这样的10所学校大约有多少学生？一万个人聚在一起又会是怎样一个情景呢？（点击电脑出示万人图）
3、（点击电脑在同一副画面中同时出现千人图和万人图）看了这两副图，你有什么感受？一千和一万谁比较大？一万里面有多少个一千？
〔设计意图：通过观看千人图、万人图让学生对一千和一万这两个数的大小有一个明确的认识，进一步巩固10个一千是一万。〕
四、认识计数单位“千”、“万”。
1、（出示计数器）我们在计数时，十个十个地数，十就作为了计数单位，一百一百地数，百也作为计数单位，刚才我们一千一千地数，那么千可以做计数单位吗？万呢？想一想在计数器上千位会排在谁的后面？为什么？（十个一百是一千）万位呢？为什么？（十个一千是一万）在计数单位个、十、百、千、万当中，谁的计数单位最小，谁的计数单位最大？
2、你能在计数器上找到千位和万位吗？
3、从右边数起第几位是千位？第几位是万位？
4、让学生把课本的数位顺序表填完整。填完整后让学生说一说：从右边数起，第一位是….…（教师在黑板上出示数位顺序表进行反馈对照）
5、提问：
（1）10个一是（ ）；10个十是（ ）；10个（ ）是一千；10个一千是（ ）；
（2）百位的左边是（ ）位；百位的右边是（ ）位。
〔设计意图：在理解了万比千大之后，首先认识千和万都是计数单位，再将个、十、百、千、万这五个计数单位进行比较，并在计数器上将千位和万位找到，并在课本中把数位顺序表填完整，再说说计数单位的顺序，进一步对今天所学的千和万进行巩固。〕
五、练习
1、出示第29页说一说中的第（2）小题的正方体木块图。
提问：数一数有多少个小正方体木块？你是怎样数的？（结合学生的叙述，点击电脑演示把零散的10块小正方体木块叠放成一个竖排为十的正方体木块图）
2、同学们都会数小正方体木块了吗？打开第29页的说一说，与你的同桌说一说每道题中有多少个小正方体木块，并说一说你是怎样数的。
3、同桌互相说一说。
4、（点击电脑出示数字248）提问：谁会读这个数？如果用正方体木块表示，你打算怎样摆？还有其他不同的摆法吗？老师是这样摆的。（点击电脑出示两个竖放的每个是100个小正方体图，再出示四个竖排的每个是10个小正方体图，最后出示零散的8个小正方体图。）
〔设计意图：出示第29页说一说中的第（2）小题的正方体木块图进行练习，是为了让学生记住满十就要向前一位进1；同桌说一说是为了掌握大数的组成，为后面学习大数的计算奠定基础。根据出示的数字利用小正方体木块表示出，是对前面的练习的补充，前面进行的是看形说数，后面进行的是看数摆形，这个由形到数，再由数到形，符合学生的认知规律，也是培养学生的思维，让学生的思维方向渐渐由形象思维逐步向抽象思维发展。〕
六、涂一涂
第29页中的涂一涂。学生做完后将学生的作品在实物投影机上进行展示。在展示过程中让学生评一评他涂得怎样，还有其他不同的涂法吗？
〔设计意图：在做练习的同时，会把数按计数单位分别计数，进而巩固数的组成，为今后学习大数的加减计算打好基础。同时也培养学生思维的多样性〕
七、活动
4人为小组，每人报2个万以内的大数，且所报的数的每个数位上都要有数，由一人将所报的数记录下。活动时由其中1人报一个数，其他人报比他大的数。
〔设计意图：通过小组学习，初步学会数数和读数。初步学会大数的比较，给下节课学习大数的比较做好铺垫。〕
教学反思：
1、让学生感受生活中的大数的必要性。
这节课里事先让学生自己去调查、发现、查阅、记录生活中的大数，把数学学习由课堂向课前开放。这样不仅仅能够开阔学生的知识视野，丰富学生知识，而且能培养学生自主探索知识的能力及提高学生搜集和处理信息的能力，并使学习过程时时处处在自我探索之中，在学生调查之后，一开始上课就让学生汇报调查、发现、实践的情况，以此揭示新知识、探索新问题，把课堂延伸至课前，拓宽学生学习渠道，这也是有效提高数学课堂实效性的一种手段。
《数学课程标准》中明确提出：“使学生感受数学与现实生活的联系。”因此，在本节课，我首先将生活数学化，通过让学生课前调查发现生活中的大数，课堂交流生活中的大数，从而感受到生活中原有这么多大数，进而产生研究生活中的大数、学习数学的必要性。然后，在学生研究探索，将生活化的大数抽象成数学知识，又安排问题：“说说生活中的1千有多大、1万有多大？”重新将数学知识回归到生活，将数学生活化，让学生在交流中体验学习数学的实际意义，进一步感受学习数学的必要性。
2、发展学生的数感，是课程标准的一个重要目标。
在本节课里教师主要安排以活动，促进学生数感地发展，丰富学生对数的认识。首先，课前让学生调查发现生活中的大数，课堂交流中生活中的大数。在这个过程中，学生对大数有了初步的认识与感受。接着，安排“猜一猜？”激发学生的兴趣，引出“一个小正方体是大正方体的一份子”给学生估计地标准，进而估计“大正方体有多少个小正方体？”让学生在估计中思维得以碰撞，数学生对“万”的认识是困难的，如何突破这一难点，让学生建立寻“万”的理解呢？在学生认识“十个一百是一千”“一个大正方体里有1000个小正方体，那么10个大正方体合起一共有多少个小正方体？”让学生建立“十个一千是一万”的初步认识，而“一万”究竟是多少呢？学生还是模糊的，紧接着教师又出示千人图和万人图，让学生观察、想象：“你有什么感觉？”通过这一系列活动，学生头脑中建立了一个清晰的“万”的概念，并对“万”有了更深刻的认识。在表达与交流中，学生数感发展了，对数的认识也丰富了，既突出了教学重点，也突破了教学难点。
在教学中，我还突破教材的限制，创设了运用逆向思维进行思考的题，出示了一些几百、几千的数，让学生思考还差几百或几千才能凑成一千或一万，以及出示数字，学生用小正方体摆一摆，学生的思维得到了最大的发展，学生想得多了，思路开阔了。这就更体现了教学中的新思想：在教学中就必须体现“数学于生活，寓于生活，用于生活”的思想，把生活数学化，把数学生活化，让学生切实感受学习数学的必要性。

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