河南省新乡、许昌、平顶山2015届高三第二次调研考试数学(理科)

逍遥右脑  2016-06-16 09:00

试卷说明:

新乡许昌平顶山2015届高三第二次调研考试数学(理科) 本试卷分为第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。 第I卷(选择题共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分.共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。 1.集合,则为 A.B. C. D. 2.在样本频率分布直方图中,共有五个小长方形,这五个小长方形的面积由小到大 成等差数列.已知,且样本容量为300,则小长方形面积最大的一组的频数 为: A.100 B.120 C.150 D. 200 3.复数、满足,,并且,则的取值范围是A. B. C. D.4.已知是三角形的最大内角,且,则曲线的离心率为 A. B. C. D. 5. 已知实数满足不等式组,则的最大值力 A.15 B. 17 C. 20 D.30 6.已知为执行如图所示的程序框图输出的结果,则二项式 的展开式中含的系数是 A.192 B.32 C.-42 D.-1927.若双曲线和椭圆有共同的焦点,P是两条曲线的一个交点,则 A. B. C. D. 8.已知函数,如果,且,下列关于的性质: ①,②不存在反函数, ③,④方程在上没有实数根, 其中正确的是 A.①② B.①④ C.①③ D.③④ 9.设是等比数列,是的前n项和,对任意正整数n,有 又,则的值为 A.2 B.200 C.-2 D.010.在三棱锥P-ABC中,平面ABC,,D为侧棱PC上的一点,它的正视图和侧视图如图所示, 则下列命题正确的是 A.面PBC,且三棱锥D-ABC髀体积为 B.BD上平PAC.且三棱锥D-ABC的体积为 C. 平面PBC.且三棱锥D-ABC的体积为 D .平面PAC.且三棱锥D-ABC的体积为 11.已知函数,下列结论中错误的是 A.既是偶函数又是周期函数 B.最大值是1 C.的图像关于点对称 D.的图像关于直线对称 12.自平面上一点O引两条射线OA,OB,点P在OA上运劝,点Q在OB上运动且保持为定值a(点P,Q不与点O重合),已知,则的取值范围为 A. B. C. D. 第Ⅱ卷(非选择题共90分) 本卷包括必考题和选考题两部分,第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须 作答。第22 -24题为选考题,考生根据要求作答。 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。 13.过圆的圆心,且与直线2x+3y=0垂直的直线方程为 ____________。 14.四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,底面ABCD,则这个五面体的五 个面中两两互相垂直的共有_________对. 15.已知,为二次函数,满足, 且在上的最大值为7,则=__________.16.如图所示,将正整数排成三角形数阵,每排的数称为一个群,从上到下顺次为第一群,第二群,…,第n群,…,第n群恰好n个数,则第月群中n个数的和是__________. 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分12分) 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,己知, . (I)若,求△ABC的面积; (Ⅱ)求的值。 18.(本小题满分12分) 甲、乙、丙、丁、戊5名学生进行劳动技术比赛,决出第一名至第五名的名次.比赛之后甲乙两位参赛者去询问成绩,回答者对甲说“根遗憾,你和乙都投有得到冠军”,对乙说“你当然不会是最差的”. ( I )从上述回答分析,5人的名次排列可能有多少种不同的情况; (Ⅱ)比赛组委会规定,第一名获奖金1000元,第二名获奖金800元,第三名获奖金600元,第四及第五名没有奖金,求丙获奖金数的期望. 19.(本小题满分12分) 已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD,PC=2,且底面ABCD是边长为1的正方形.E是最短的侧棱PC上的动点. (I)求证:P、A、B、C、D五点在同一个球面上,并隶该球的体积; (Ⅱ)如果点F在线段BD上,平面PAB,求的值;(Ⅲ)求二面角B-EF-C的余弦值, 20.(本小题满分12分) 已知椭圆的离心事为,过其右焦点作与x轴垂直的直线与该椭圆交于A、B两点,与抛物线交于C、D两点,且. (I)求椭圆E的方程‘ (II)若过点M(2,0)的直线与椭圆E相交于G、H两点,设P为椭圆E上一点,且满足(O为坐标原点),当时,求实数t的取值范围. 21.(本小题满分12分) 已知函数. (I)若在[3,+∞)上为增函数,求实数a的取值范围 (Ⅱ)当时,方程有实根,求实效b的最大值, 请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分。作答时用2B铅笔在答意卡上把所选题目的题号涂黑。 22.(本小题满分10分)选修4-l:几何证明选讲 如图所示,是圆O的内接三角形,AC=BC,D为弧AB上任一点,延长DA至点E,使CE=CD. (I)求证:BD=AE (Ⅱ)若,求证:.23.(本小题满分10分)选修4-4;坐标系与参数方程 己知直线.曲线(为参数). (I)设与相交于A,B两点,求; (Ⅱ)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍,纵坐标压缩为原来的倍,得到曲线,设点P是曲线上的一个动点,求它捌直线的距离的最小值. 24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数l. (I)若n=2,解不等式 (Ⅱ)若,,,求实数a的取值范围,河南省新乡、许昌、平顶山2015届高三第二次调研考试数学(理科)试题 Word版含答案
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