2012海淀区高三上册理科数学期中复习测试卷(附答案)

逍遥右脑  2013-02-27 10:31



海淀区高三年级第一学期期中练习
数 学(理科) 2012. 11

本试卷共4页,150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

一、:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.
1.已知全集 ,集合 ,则

2.下列函数中,在定义域内是减函数的是

3.在平面直角坐标系 中,已知 , , ,则 的值为

4.已知数列 的前 项和 ,则

5. 的值为

6.“ ”是“函数 在 内存在零点”的
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
7.已知函数 则不等式 的解集为

8.已知集合 ,若对于任意 ,存在 ,
使得 成立,则称集合 是“好集合”.给出下列4个集合:
① ②
③ ④
其中所有“好集合”的序号是
A.①②④B.②③C.③④D.①③④
二、题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.
9. .
10.设 , , ,则 从大到小的顺序为 .
11.函数 的值域为 .
12.在 中,点 为边 的中点,若 ∥ ,且 ,
则 .
13.已知函数 的图象由 的图象向右
平移 个单位得到,这两个函数的部分图象
如图所示,则 .
14.数列 中,如果存在 ,使得“ 且 ”成立(其中 , ),则称 为 的一个峰值.
(Ⅰ)若 ,则 的峰值为 ;
(Ⅱ)若 ,且 不存在峰值,则实数 的取值范围是 .

三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出字说明,演算步骤或证明过程.
15.(本小题满分13分)
已知等差数列 的前 项和为 ,且 , .
(Ⅰ)求数列 的通项公式;
(Ⅱ)求使不等式 成立的 的最小值.
16.(本小题满分13分)
已知函数 .
(Ⅰ)求 的值;
(Ⅱ)求函数 的最小正周期及单调递减区间.

17.(本小题满分13分)
在 中, , , .
(Ⅰ)求 的值;
(Ⅱ)求 的面积.

18.(本小题满分13分)
如图所示,已知边长为 米的正方形钢板有一个角被锈蚀,其中
米, 米.为了合理利用这块钢板,将在五边形 内
截取一个矩形块 ,使点 在边 上.
(Ⅰ)设 米, 米,将 表示成 的函数,求该函数的解析式及定义域;
(Ⅱ)求矩形 面积的最大值.

19.(本小题满分14分)
已知函数 .
(Ⅰ)若 在 处取得极大值,求实数 的值;
(Ⅱ)若 ,直线 都不是曲线 的切线,求 的取值范围;
(Ⅲ)若 ,求 在区间 上的最大值.

20.(本小题满分14分)
已知数集 … … 具有性质P:对任意
的 , ,使得 成立.
(Ⅰ)分别判断数集 与 是否具有性质P,并说明理由;
(Ⅱ)求证: … ;
(Ⅲ)若 ,求数集 中所有元素的和的最小值.




版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容,请发送邮件至 lxy@jiyifa.cn 举报,一经查实,本站将立刻删除。
上一篇:2013届高三数学立体几何测试题(有答案)
下一篇:2013届高三文科数学复习辅导检测试题(含答案)

逍遥右脑在线培训课程推荐

【2012海淀区高三上册理科数学期中复习测试卷(附答案)】相关文章
【2012海淀区高三上册理科数学期中复习测试卷(附答案)】推荐文章