江西省九所重点中学2015届高三联合考试数学（文）试题（扫描版）

数学文科卷参考答案与评分意见一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号答案BBCAABDACD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在题中的横线上. 11、 12、 13、 14、 15、三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.解：（1）由正弦定理、余弦定理得，,………6分 （2）, …12分17.设父亲的编号甲，母亲的编号乙，小孩的编号丙，所有可能的取值有16种如下:甲乙甲乙甲；甲乙甲乙丙；甲乙甲丙甲；甲乙甲丙乙；甲乙丙甲乙；甲乙丙甲丙；甲乙丙乙甲；甲乙丙乙丙；甲丙甲乙甲；甲丙甲乙丙；甲丙甲丙甲；甲丙甲丙乙；甲丙乙甲乙；甲丙乙甲丙；甲丙乙丙甲；甲丙乙丙乙；; ………4分(1); ………8分 (2) ………12分18、(1) 证明：⑴ EF是的中位线EF//AC………3分又AC平面ABC EF平面ABCEF//平面ABC ………6分⑵在中，，由余弦定理得：，………8分而 即CGAG，又CGBD 平面ABD………10分 ………12分19.解：（Ⅰ）因为为等差数列，公差为，则由题意得整理得所以……………3分由所以……………6分（Ⅱ）假设存在由（Ⅰ）知，，所以若成等比，则有………8分 ，（1）因为，所以，……………10分因为，当时，代入（1）；综上，当可以使成等比数列。……………12分20.解：⑴ ………4分⑵当直线AB斜率不存在时，有…5分当直线AB斜率k存在时,由已知有k≠0,设，设直线AB: 则 ………6分得 ………7分 ………10分而 ………12分有 ， 存在常数 符合题意 ………13分21. 解：（1）当x>0时，有；所以在（0，1）上单调递增，在上单调递减，函数在处取得唯一的极值．由题意，且，解得所求实数的取值范围为 ………………………分（2）当时， 令，由题意，在上恒成立 ………6分 令，则，当且仅当时取等号． 所以在上单调递增，． 因此， 在上单调递增，． 所以．所求实数的取值范围为 （3）由（2），当时，即，即． 从而．令，得 ， …… 将以上不等式两端分别相加，得 ………14分 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 10 0 每天发布最有价值的高考资源=江西省九所重点中学2015届高三联合考试数学（文）试题（扫描版）
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