逍遥右脑 2013-01-19 03:07
(时间：90分钟，满分：100分)
一、(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．(2011年惠阳高二检测)关于磁通量的概念，以下说法中正确的是( )
A．磁感应强度越大，穿过闭合回路的磁通量也越大
B．磁感应强度越大，线圈面积越大，则磁通量也越大
C．穿过线圈的磁通量为零，但磁感应强度不一定为零
D．磁通量发生变化，一定是磁场发生变化引起的
解析：选C.穿过闭合回路的磁通量大小取决于磁感应强度、回路所围面积以及两者夹角三个因素，所以只了解其中一个或两个因素无法确定磁通量的变化情况，A、B项错误；同样由磁通量的特点，也无法判断其中一个因素的情况，C项正确，D项错误．
图4－9
2．如图4－9所示，若套在条形磁铁上的弹性金属导线圈Ⅰ突然缩小为线圈Ⅱ，则关于线圈的感应电流及其方向(从上往下看)是( )
A．有顺时针方向的感应电流
B．有逆时针方向的感应电流
C．先逆时针后顺时针方向的感应电流
D．无感应电流
解析：选A.穿过线圈的磁通量包括磁体内和磁体外的一部分，合磁通量是向上的．当线圈突然缩小时合磁通量增加，原因是磁体外向下穿过线圈的磁通量减少．故由楞次定律判断，感应电流的方向为顺时针方向(从上往下看)．
图4－10
3.如图4－10所示是电表中的指针和电磁阻器，下列说法中正确的是( )
A．2是磁铁，在1中产生涡流
B．1是磁铁，在2中产生涡流
C．该装置的作用是使指针能够转动
D．该装置的作用是使指针能很快地稳定
解析：选AD.1在2中转动产生感应电流，感应电流受到安培力作用阻碍1的转动，A、D对．
图4－11
4．(2010年高考广东卷)如图4－11所示，平行导轨间有一矩形的匀强磁场区域，细金属棒PQ沿导轨从N处匀速运动到′N′的过程中，棒上感应电动势E随时间t变化的图示，可能正确的是( )
图4－12
解析：选A.由E＝Blv可以直接判断选项A正确．
图4－13
5.穿过某线圈的磁通量随时间变化的关系，如图4－13所示，在下列几段时间内，线圈中感应电动势最小的是( )
A．0～2 s
B．2 s～4 s
C．4 s～5 s
D．5 s～10 s
解析：选D.图象斜率越小，表明磁通量的变化率越小，感应电动势也就越小．
图4－14
6. (2011年高考江苏卷)如图4－14所示，固定的水平长直导线中通有电流I，矩形线框与导线在同一竖直平面内，且一边与导线平行．线框由静止释放，在下落过程中( )
A．穿过线框的磁通量保持不变
B．线框中感应电流方向保持不变
C．线框所受安培力的合力为零
D．线框的机械能不断增大
解析：选B.直线电流的磁场离导线越远，磁感线越稀，故线圈在下落过程中磁通量一直减小，A错；由于上、下两边电流相等，上边磁场较强，线框所受合力不为零，C错；由于电磁感应，一部分机械能转化为电能，机械能减小，D错．故B对．
7．(2010年高考江苏卷)一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直．先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s时间内均匀地增大到原的两倍．接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原的一半．先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为( )
A.12 B．1
C．2 D．4
解析：选B.在相同时间内，两个过程中磁通量的变化量相同，由法拉第电磁感应定律E＝ΔΦΔt可以判断感应电动势的大小也相同，即两次感应电动势的比值为1，选项B正确．
图4－15
8.如图4－15所示，光滑平行金属导轨PP′和QQ′都处于同一水平面内，P和Q之间连接一电阻R，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，现在垂直于导轨放置一根导体棒N，用一水平向右的力F拉动导体棒N，以下关于导体棒N中感应电流方向和它所受安培力的方向的说法正确的是( )
A．感应电流方向是N→
B．感应电流方向是→N
C．安培力水平向左
D．安培力水平向右
解析：选AC.磁场方向向下，导体棒N的运动方向向右，由右手定则，感应电流方向是N→，再由左手定则，安培力水平向左，所以A、C正确．
图4－16
9．(2011年厦门高二检测)如图4－16所示的电路中，电电动势为E，线圈L的电阻不计．以下判断正确的是( )
A．闭合S，稳定后，电容器两端电压为E
B．闭合S，稳定后，电容器的a极带正电
C．断开S的瞬间，电容器的a极板将带正电
D．断开S的瞬间，电容器的a极板将带负电
解析：选C.闭合S，稳定后，由于线圈L的直流电阻为零，所以线圈两端电压为零，又因为电容器与线圈并联，所以电容器两端电压也为零，A、B错误；断开S的瞬间，线圈L中电流减小，线圈中产生与原电流方向相同的自感电动势，并作用在电容器上，所以，此时电容器a极板将带正电，b极板将带负电，C正确、D错误．
图4－17
10．(2011年深圳高二检测)如图4－17所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面的、电阻均匀的正方形导体框abcd，现将导体框分别朝两个方向以v、3v速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的两个过程中( )
A．导体框中产生的感应电流方向相同
B．导体框中产生的焦耳热相同
C．导体框ad边两端电势差相同
D．通过导体框截面的电量相同
解析：选AD.由楞次定律，从两个方向移出磁场过程中感应电流方向都是a→d→c→b→a，A项正确；
以v拉出磁场时，cd边等效为电
E1＝Blv，I1＝E1R＝BlvR，t＝lv，
所以产生的焦耳热Q1＝I21Rt＝B2l3vR，
ad边电势差Uad＝I1×R4＝Blv4
通过的电量q1＝I1t＝Bl2R
以3v拉出磁场时，ad边等效为电
Q2＝3B2L3vR，Uad＝9Blv4，q2＝Bl2R，
故B、C错，D对．
图4－18
11.如图4－18所示，通有恒定电流的螺线管竖直放置，一铜环R沿螺线管的轴线加速下落，在下落过程中，环面始终保持水平．铜环先后经过轴上1、2、3位置时的加速度分别为a1、a2、a3.位置2处于螺线管的中心，位置1、3与位置2等距，则( )
A．a1<a2＝g B．a3<a1<g
C．a1＝a3<a2 D．a3<a1<a2
解析：选ABD.圆环落入螺线管及从螺线管飞出时，环中感应电流所受安培力向上，故a1<g，a3<g，但经过3时速度较快，ΔΦΔt较大，所受安培力较大，故a3<a1<g.圆环经过位置2时，磁通量不变，不受安培力，a2＝g，故A、B、D正确．
图4－19
12.(2009年高考天津卷)如图4－19所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于( )
A．棒的机械能增加量 B．棒的动能增加量
C．棒的重力势能增加量 D．电阻R上放出的热量
解析：选A.棒加速上升时受到重力、拉力F及安培力．根据机械能守恒的条件可知力F与安培力做的功的代数和等于棒的机械能的增加量，A选项正确．
二、(本题共4小题，共40分．解答时应写出必要的字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
图4－20
13.(8分)如图4－20所示，边长为L的正方形金属框，质量为，电阻为R，用细线把它悬挂于一个有界的匀强磁场边缘，金属框的上半部处于磁场内，下半部处于磁场外．磁场随时间变化规律为B＝kt(k>0)，已知细线所能承受的最大拉力为2g，求从t＝0开始，经多长时间细线会被拉断？
解析：由题意知ΔBΔt＝k(1分)
根据法拉第电磁感应定律知E＝ΔBΔt•S＝k•L22(2分)
当细线刚要断时：g＝F安＝BIL.(2分)
I＝ER＝kL22R，B＝kt，(2分)
联立以上各式解得：t＝2gRk2L3.(1分)
答案：2gRk2L3
图4－21
14．(8分)如图4－21所示，线圈abcd每边长l＝0.20 ，线圈质量1＝0.10 kg，电阻R＝0.10 Ω ，砝码质量2＝0.14 kg.线圈上方的匀强磁场的磁感应强度B＝0.5 T，方向垂直线圈平面向里，磁场区域的宽度为h＝l＝0.20 ．砝码从某一位置下降，使ab边进入磁场开始做匀速运动．求线圈做匀速运动的速度大小.
解析：该题的研究对象为线圈，线圈在匀速上升时受到的安培力F安、绳子的拉力F和重力1g相互平衡，
即F＝F安＋1g(2分)
砝码受力也平衡F＝2g(1分)
线圈匀速上升，在线圈中产生的感应电流
I＝Blv/R(1分)
因此线圈受到向下的安培力F安＝BIl(1分)
联立解得v＝(2－1)gR/(B2l2)，(2分)
代入数据得v＝4 /s.(1分)
答案：4 /s
图4－22
15．(12分)(2010年高考江苏卷)如图4－22所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L，一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直．一质量为、有效电阻为R的导体棒在距磁场上边界h处静止释放．导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I.整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻．求：
(1)磁感应强度的大小B；
(2)电流稳定后，导体棒运动速度的大小v；
(3)流经电流表电流的最大值I.
解析：(1)电流稳定后，导体棒做匀速运动，则有
BIL＝g①(2分)
解得B＝gIL.②(1分)
(2)感应电动势E＝BLv③(1分)
感应电流I＝ER④(1分)
由②③④式解得v＝I2Rg.(1分)
(3)由题意知，导体棒刚进入磁场 时的速度最大，设为v
由机械能守恒定律得12v2＝gh(2分)
感应电动势的最大值E＝BLv，(2分)
感应电流的最大值I＝ER(1分)
解得I＝g2ghIR.(1分)
答案：(1)gIL (2)I2Rg (3)g2ghIR
图4－23
16．(12分)(2010年高考天津理综卷)如图4－23所示，质量1＝0.1 kg，电阻R1＝0.3 Ω，长度l＝0.4 的导体棒ab横放在U型金属框架上．框架质量2＝0.2 kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.相距0.4 的′、NN′相互平行，电阻不计且足够长，电阻R2＝0.1 Ω的N垂直于′.整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.5 T．垂直于ab施加F＝2 N的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与′、NN′保持良好接触．当ab运动到某处时，框架开始运动．设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 /s2.
(1)求框架开始运动时ab速度v的大小；
(2)从ab开始运动到框架开始运动的过程中，N上产生的热量Q＝0.1 J，求该过程ab位移x的大小．
解析：(1)ab对框架的压力F1＝1g(1分)
框架受水平面的支持力FN＝2g＋F1(1分)
依题意，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则框架受到最大静摩擦力F2＝μFN(1分)
ab中的感应电动势E＝Blv(1分)
N中电流I＝ER1＋R2(1分)
N受到的安培力F安＝IlB(1分)
框架开始运动时F安＝F2(1分)
由上述各式代入数据解得v＝6 /s.(1分)
(2)闭合回路中产生的总热量Q总＝R1＋R2R2Q(1分)
由能量守恒定律，得Fx＝121v2＋Q总(2分)
代入数据解得x＝1.1 ．(1分)
答案：(1)6 /s (2)1.1