逍遥右脑 2018-10-05 17:13
一、选择题(本题共6道小题)1.直导线ab放在如图所示的水平导体框架上，构成了一个闭合回路;长直导线cd和框架处在同一个平面内，且cd和ab平行，当cd中通有电流时，观察到ab向左滑动.关于cd中的电流，下列说法正确的是( )
A. 电流一定增大，方向沿c向d
B. 电流一定增大，方向沿d向c
C. 电流一定减小，方向可能由d向c
D. 电流大小恒定，方向由d到c
2.质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示.下列表述正确的是( )
A.M带负电，N带正电 B.M的速率小于N的速率 C.洛伦兹力对MN做正功 D.M的运行时间大于N的运行时间3.如图所示，为一圆形区域的匀强磁场，在O点处有一放射源，沿半径方向射出速度为v的不同带电粒子，其中带电粒子1从A点飞出磁场，带电粒子2从B点飞出磁场，不考虑带电粒子的重力，则( )
A.带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷比值为1：3 B.带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷比值为：1 C.带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间比值为2：1 D.带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间比值为2：34. 如图所示，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的M、N两小孔中，O为M、N连线中点，连线上a、b两点关于O点对称.导线均通有大小相等、方向向上的电流.已知长直导线在周围产生的磁场的磁感应强度，式中k是常数、I是导线中电流、r为点到导线的距离.一带正电的小球以初速度v0从a点出发沿连线运动到b点.关于上述过程，下列说法正确的是( )
A. 小球先做加速运动后做减速运动
B. 小球一直做匀速直线运动
C. 小球对桌面的压力先减小后增大
D. 小球对桌面的压力一直在增大
5.如图所示是一个水平放置的玻璃圆环型小槽，槽内光滑，槽的宽度和深度处处相同，现将一直径略小于槽宽的带正电小球放在槽中，让它受绝缘棒打击后获得一初速度v0，与此同时，有一变化的磁场垂直穿过玻璃圆环型小槽外径所对应的圆面积，磁感应强度的大小跟时间成正比，其方向竖直向下，设小球在运动过程中电荷量不变，那么( )
A. 小球受到的向心力大小不变
B. 小球受到的向心力大小不断增加
C. 洛伦兹力对小球做了正功
D. 小球受到的磁场力逐渐变大
6.如图，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直.线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc=∠bcd=135°.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示.导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力( )
A.方向沿纸面向上，大小为(+1)ILB B.方向沿纸面向上，大小为(?1)ILB C.方向沿纸面向下，大小为(+1)ILB D.方向沿纸面向下，大小为(?1)ILB三、计算题(本题共道小题)
7.如图所示，在真空中，半径为b的虚线所围的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外.在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距离也为b，板长为2b，两板的中心线O1O2与磁场区域的圆心O在同一直线上，两板左端与O1也在同一直线上.有一电荷量为q、质量为m的带正电的粒子，以速率v0从圆周上的P点沿垂直于半径OO1并指向圆心O的方向进人磁场，当从圆周上的O1点飞出磁场时，给M、N板加上如右边图所示电压u.最后粒子刚好以平行于N板的速度，从N板的边缘飞出.不计平行金属板两端的边缘效应及粒子所受的重力.
(1)求磁场的磁感应强度B的大小;
(2)求交变电压的周期T和电压U0的值;
(3)若t=时，将该粒子从MN板右侧沿板的中心线O2O1，仍以速率v0射人M、N之间，求粒子从磁场中射出的点到P点的距离.
8.如图所示装置中，AB是两个竖直放置的平行金属板，在两板中心处各开有一个小孔，板间距离为d，板长也为d，在两板间加上电压U后，形成水平向右的匀强电场。在B板下端(紧挨B板下端，但未接触)固定有一个点电荷Q，可以在极板外的空间形成电场。紧挨其下方有两个水平放置的金属极板CD，板间距离和板长也均为d，在两板间加上电压U后可以形成竖直向上的匀强电场。某时刻在O点沿中线由静止释放一个质量为m，带电量为q的正粒子，经过一段时间后，粒子从CD两极板的正中央进入电场，最后由CD两极板之间穿出电场。不计极板厚度及粒子的重力，假设装置产生的三个电场互不影响，静电力常量为k。求：
(1)粒子经过AB两极板从B板飞出时的速度大小;
/P>
(2)在B板下端固定的点电荷Q的电性和电量;
(3)粒子从CD两极板之间飞出时的位置与释放点O之间的距离。
9.把一根长为L=10cm的直导线垂直磁感线方向放入如图所示的匀强磁场中.试问：
(1)当导线中通以I1=2A的电流时，导线受到的安培力大小为1.0×10?7N，该磁场的磁感应强度B的大小为多少?
(2)若该导线中通以I2=3A的电流，试求此时导线所受安培力F的大小，并在图中画出安培力的方向.
10.如图(a)所示，在空间有一坐标系xoy，直线OP与x轴正方向的夹角为30°，第一象限内有两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，直线OP是它们的边界，OP上方区域Ⅰ中磁场的磁感应强度为B,一质量为m，电荷量为+q的质子(不计重力及质子对磁场的影响)以速度v从O点沿与OP成30°角的方向垂直磁场进入区域Ⅰ，质子先后通过磁场区域Ⅰ和Ⅱ后，恰好垂直于x轴进入第四象限，第四象限存在沿-x轴方向的特殊电场，电场强度E的大小与横坐标x的关系如图(b)所示，试求 (1)区域Ⅱ中磁场的磁感应强度大小 ; (2)质子再次到达y轴时的速度大小和方向。
11.如图所示，在xOy平面内存在I、II、III、IV四个场区，y轴右侧存在匀强磁场I，y轴左侧与虚线MN之间存在方向相反的两个匀强电场，II区电场方向竖直向下，III区电场方向竖直向上，P点是MN与x轴的交点。有一质量为m，带电荷量+q的带电粒子由原点O，以速度v0沿x轴正方向水平射入磁场I，已知匀强磁场I的磁感应强度垂直纸面向里，大小为B0，匀强电场II和匀强电场III的电场强度大小均为，如图所示，IV区的磁场垂直纸面向外，大小为，OP之间的距离为，已知粒子最后能回到O点。
(1)带电粒子从O点飞出后，第一次回到x轴时的位置和时间;
(2)根据题给条件画出粒子运动的轨迹;
(3)带电粒子从O点飞出后到再次回到O点的时间。
试卷答案
1.解：导线左移时，线框的面积增大，由楞次定律可知原磁场一定是减小的;并且不论电流朝向哪个方向，只要电流减小，都会发生ab左移的情况;
故选：C.
2.解：A：由左手定则判断出N带正电荷，M带负电荷，故A正确;
B：粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力qvB=m，半径为：r=，在质量与电量相同的情况下，半径大说明速率大，即M的速度率大于N的速率，B错误;
C：洛伦兹力不做功，C错误;
D：粒子在磁场中运动半周，即时间为周期的一半，而周期为T=，M的运行时间等于N的运行时间，故D错误.
故选：A.3.解：粒子在磁场中做圆周运动，由数学知识可知，粒子做圆周运动转过的圆心角分别是：φA=60°，φB=120°，
设粒子的运动轨道半径为rA，rB，rA=Rtan30°=R，rB=Rtan60°=R，
A、洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB=m，，
则粒子1与粒子2的比荷值为：，故A错误;B正确;
C、粒子运动的周期，，粒子运动的时间：=
带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间比值为，故CD错误;
故选：B.
4.解：根据右手螺旋定则可知直线M处的磁场方向垂直于MN向里，直线N处的磁场方向垂直于MN向外，磁场大小先减小过O点后反向增大，根据左手定则可知，带正电的小球受到的洛伦兹力方向开始上的方向向上，过O得后洛伦兹力的方向向下.由此可知，小球将做匀速直线运动，小球对桌面的压力一直在增大，故AC错误，BD正确.
故选BD.
5.解：A、由麦克斯韦电磁场理论可知，磁感应强度随时间均匀增大时，将产生一个恒定的感应电场，由楞次定律可知，此电场方向与小球初速度方向相同，由于小球带正电，电场力对小球做正功，小球的速度逐渐增大，向心力也随着增大，故A错误，B正确.
C、洛伦兹力对运动电荷不做功，故C错误.
D、带电小球所受洛伦兹力F=qBv，随着速度的增大而增大，故D正确.
故选：BD
6.解：该导线可以用a和d之间的直导线长为L来等效代替，根据F=BIL，可知大小为，方向根据左手定则判断，向上;
故选A.
7.?解析：(1)粒子自P点进入磁场，从O1点水平飞出磁场，运动的半径必为b，则
??得
(2)粒子自O1点进入磁场，最后恰好从N板的边缘平行飞出，设运动时间为t，则
2bv0t?
?t=nT (n=1,2,.....)
解得?? ?
(n=1，2，…)
?(n=1，2，…)
(3)当t=粒子以速度v0沿O2O1射入电场时，则该粒子恰好从M板边缘以平行于极板的速度射入磁场，且进入磁场的速度仍为v0，运动的轨道半径仍为b.
设进入磁场的点为Q，离开磁场的点为R，圆心为O3，如图所示，四边形OQ O3R是菱形，故O R∥ QO3.????????????????????????????????????????????
所以P、O、R三点共线，即POR为圆的直径.即PR间的距离为2b.
8.(1)粒子经过AB两板，由动能定理可知
①得(2)粒子飞出B板后，在Q的作用下做匀速圆周运动，由受力分析可知Q带负电
且得(3)粒子沿CD中线进入CD间的电场，做类平抛运动
由 ② ③?且? ④? 由①~④可得??则飞出CD板时的位置与O点之间的距离为
9.解：(1)根据F=BIL得，B=.
(2)当导线中的电流变化时，导线所在处的磁场不变，则
F=BIL=5×10?7×3×0.1N=1.5×10?7N.
根据左手定则知，导线所受的安培力方向垂直导线向上.
答：(1)磁场的磁感应强度B的大小为5×10?7T.
(2)此时导线所受安培力F的大小为1.5×10?7N，方向垂直导线向上.
10.【知识点】带电粒子在磁场中运动? 动能定理
【答案解析】(1)(2)方向向左下方与y轴负向成()的夹角 解析： (1)由几何关系知：质子再次回到OP时应平行于x轴正向进入Ⅱ区，设质子从OP上的C点进入Ⅱ区后再从D点垂直x轴进入第四象限，轨迹如图。?
由几何关系可知：O1C⊥OX，O1C与OX的交点O2即为Ⅱ内圆弧的圆心，等边三角形。
设质子在Ⅰ区圆运动半径为，在Ⅱ区圆运动半径为，
则：???
由 得： ，??
同理得：
即区域Ⅱ中磁场的磁感应强度：?????
(2)D点坐标：??
质子从D点再次到达y轴的过程，
???
设质子再次到达y轴时的速度大小为，
由动能定理：????
得：?????
因粒子在y轴方向上不受力，故在y轴方向上的分速度不变
如图有：
即方向向左下方与y轴负向成()的夹角???
【思路点拨】(1)根据运动规律画出运动运动轨迹，然后根据在磁场中运动洛伦兹力提供向心力求得磁感应强度。(2)根据动能定理和电场力做功求得到达D点的速度，在y轴方向上不受力，故在y轴方向上的分速度不变从而求得速度的方向。
11.(1)(-，0)，;(2)如图;(3)
该题考查带电粒子在组合场中的运动(1)带电粒子在磁场I中运动的半径为
带电粒子在I磁场中运动了半个圆，回到y轴的坐标
带电粒子在II场区作类平抛运动，根据牛顿第二定律得带电粒子运动的加速度，竖直方向，水平位移，联立得，，第一次回到x轴的位置(-，0)
(2)根据运动的对称性画出粒子在场区III的运动轨迹如图所示。带电粒子在场区IV运动的半径是场区I运动半径的2倍，画出粒子的运动轨迹，同样根据运动的对称性画出粒子回到O点的运动轨迹如图所示。
(3)带电粒子在I磁场中运动的时间正好为1个周期，故
带电粒子在II、III两个电场中运动的时间
带电粒子在IV场中运动的时间为半个周期
因此带电粒子从O点飞出后到再次回到O点的时间、