（人教新课标）五年级数学教案 体积和表面积的比较

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（人教新课标）五年级数学教案 体积和表面积的比较

一 内容：
体积和表面积的比较
二 目标：
1 ．区分长方体、正方体的表面积和体积的概念及各自的计算方法。
2 ．培养学生分析、比较的能力。
3 ．发展学生的空间观念。
三 重点难点：
1 ．区分长方体、正方体的表面积和体积这两个不同的概念及各自的计算方法。
2 ．建立体积和表面积的空间观念。
四 教具准备：
长方体、正方体纸盒。
五 教学过程：
（一）导入
1 ．口答。
长方体、正方体的体积和表面积的计算方法。
2 ．列式计算。
( l ）一个长方体的长是15 分米，宽是8 分米，高是5 分米，它的体积是多少？( 2 ）一个长方体的长是8 厘米，宽是4 厘米，高是5 厘米，它的表面积是多少？同学们独立完成，集体订正。
3 ．谈话导人。
同学们，前面我们学习了长方体、正方体的体积和表面积的有关知识，以及长方体和正方体体积和表面积的计算，但是体积和表面积之间有什么联系和区呢？我们通过这节课的学习，对它们做进一步的探究。
板书课题：体积和表面积的比较
（二）教学实施
1 ．体积和表面积的对比。
( 1 ）回顾体积和表面积这两个概念。
长方体的表面积是指长方体6 个面的总面积。
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
学生拿出长方体、正方体纸盒，分别摸一摸它们的表面积，说一说体积指的是什么。
( 2 ）区分体积和表面积的计量单位。
想一想：体积和表面积分别用什么计量单位表示？常用的计量单位各有那些？
通过回忆引导学生说出：
用体积单位计量，常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米。
表面积用面积单位计量，常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。
3.区分体积和表面积的计算方法。
思考：要计算一个长方体的体积，需要测量哪些长度？如果要计算这个长方体的表面积呢？
学生明确：计算一个长方体的体积和表面积都需要测量长方体的长、宽、高。
提问：在计算体积和表面积时，所需的条件相同，为什么计算方法不同呢?
先引发学生讨论，再全班交流，进而组织学生明确：
计算长方体的体积和表面积，虽然所需条件相同，但因为计算内容不同，所以计算方法也不相同。计算长方体的体积用长乘宽再乘高；计算长方体的表面积是先分别算出三个不同面的面积，再用它们的和乘2 。
2.强化
( 1 ）板书：一个长方体木盒，长是7 分米，宽6 分米，高5 分米。求这个木盒所占空间有多大。做这个木盒需要材料多少平方分米？
( 2 ）学生读题。
( 3 ）说一说这个长方体木盒的长、宽、高各是多少。
( 4 ）同桌交流如何解答。
引发学生明确：
求这个木盒所占空间有多大，就是求这个长方体的体积，体积的计算算公式是：
v =abh 。
求做这个木盒需要材料多少平方分米，就是求这个长方体的表面积，表面积的计算公式是：S =（a × b + a × c + b × c ）× 2 。
( 5 ）学生列式计算，老师板书：
7 × 6 × 5 = 210 （立方分米
答：这个木盒所占空间为210 立方分米。
( 7 × 6 + 7 × 5 + 6 × 5 ) × 2 = 214 （平方分米）
答：做这个木盒，需要材料214 平方分米。
3 ．小组交流正方体的体积和表面积有什么相同点和不同点。讨论后明确：正方体的体积和表面积是两个不同的概念，计算正方体的体积和表面积都要知道棱长是多少，但计算方法不一样，计算体积是棱长的立方，计算表面积是棱长的平方再乘6 。同桌互出一题，求正方体的体积和表面积。
独立计算出结果。
相互反馈。
（四）课堂小结
谈一谈这节比较课的收获和体会，说一说还有什么疑问需要大家帮你解决。

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