【新课标版】2015届高三下学期第四次二轮复习综合验收卷 数学文

逍遥右脑  2015-11-25 13:07

试卷说明:

2015-2016学年度下学期高三二轮复习数学(文)验收试题(4)【新课标】第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合U=R,集合A={x-l≤x≤3},集合B=xlog2x 1006 C.i≤1007 D.i> 10079.下列关于回归分析的说法中错误的是 A.残差图中残差点比较均匀地落在水平的带状区域中,说明选用的模型比较合适B.残差点所在带状区域宽度越窄,说明模型拟合精度越高 C.两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好 D.甲、乙两个模型的R2分别约为0.98和0.80,则模型乙的拟合效果更好10已知将的图象向右平移个单位,得到的函数图象关于y轴对称,若将的图象向左平移个单位,得到的函数图象也关于x轴对称,则的解析式可以为 A.=sinx B.=sin2x C.= D.=2sinx11.一个棱长为2的正方体被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示,则所得几何体的体积是 A. B. C. D.7 12.已知双曲线过其左焦点F1作x轴的垂线交双曲线于A,B两点,若双曲线右顶点在以AB为直径 的圆内,则双曲线离心率的取值范围为 A.(2,+∞) B.(1,2) C.(,+∞) D.(1,)第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须做答。第22题~第24题为选考题,考生根据要求做答。二填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a1+a11=3a6-4,则则Sn= 。14.已知点(x,y)满足约束条件则的最小值是 。15.已知函数,设集合,从集合P和Q中随机地各取一个分数分别作为a和b,则函数在区间()上为增函数的概率为 。16.若a>l,设函数f(x)=ax+x -4的零点为m,函数g(x)= logax+x-4的零点为n,则的最小值为 。三解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分) 在△ABC中角,A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量=(cos,1),=(一l,sin(A+B)),且⊥. ( I)求角C的大小; (Ⅱ)若?,且a+b =4,求c.18.(本小题满分12分) 为了解某校高三1200名学生的视力情况,随机抽查了该校100名高三掌生检查视力.检查结果分为八个组,下面的频率分布直方图(部分数据已不慎被丢失)从左到右依次为第一组、第二组、……、第八组,其中后五组的频数和为62. (I)设第三组的频率为a,求a的值; (Ⅱ)若后五组的频数是公比为的等比数列,求这100名学生视力的中位数; (Ⅲ)若视力在5.0以上为良好,在(Ⅱ)的条件下,求该校全体高三学生中视力良好的人数19.(本小题满分12分) 几何体EFG —ABCD的面ABCD,ADGE,DCFG均为矩形,AD=DC=l,AE=。 (I)求证:EF⊥平面GDB;(Ⅱ)求三棱锥D—BEF的体积。20.(本小题满分12分) 已知抛物线E:y2= 4x,点P(2,O).如图所示,直线.过点P且与抛物线E交于A(xl,y1)、B( x2,y2)两点,直线过点P且与抛物线E交于C(x3, y3)、D(x4,y4)两点.过点P作x轴的垂线,与线段AC和BD分别交于点M、N. (I)求y1y2的值; (Ⅱ)求证: PM= PN.21.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=1nx-a(x-l),a∈R (I)若曲线y=f(x)在点处的切线与直线y=2x,求实数 a的值;; (Ⅱ)若x>0时,不等式恒成立, (i)求实数a的值; (ii)x>0时,比较与21nx的大小。请考生在第22、23、24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号.22.(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲 如图,AB是⊙O的直径,C、E为⊙O上的点,CA平分∠BAE,CF⊥AB,F是垂足,CD⊥AE,交AE延长线于D. (I)求证:DC是⊙O的切线; (Ⅱ)求证:AF.FB=DE.DA.23.(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程已知直线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为. (I)判断直线与圆C的位置关系; (Ⅱ)若点P(x,y)在圆C上,求x +y的取值范围.24.(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 已知函数。 ( I)当a=-3时,求的解集; (Ⅱ)当f(x)定义域为R时,求实数a的取值范围18.(本小题满分12分)解:(Ⅰ)第一组、第二组的频数分别为第三组的频数为,.                      ……4分(Ⅱ)第四组的频数记为, 后五组的频数和为62,公比为, ……6分第四组、第五组、第六组、第七组、第八组的频数分别为32,16,8,4,2前三组共有人,这100名学生视力的中位数为:    ……10分(Ⅲ)由(Ⅱ)知视力良好的频数为,,该校全体高三学生中视力良好的人数为72人.        ……12分19.(本小题满分12分)(Ⅰ)且,为平行四边行,, 在正方形中,,        ……2分由面,又面,面,,        ……4分,面.   ……6分(Ⅱ)设EF的中点为M,连GM、BM,则GM//DB,GM与DB共面由(Ⅰ)知EF平面GDBM,又EF平面BEF ,平面BEF平面GDBM,交线为BM,过点D作DOBM于点O,则DO平面BEF,即DO为三棱锥D-BEF的高 ……8分,       ……10分BE=BF=,EF=,BM=.             ……12分20.(本小题满分12分)(Ⅰ)令直线,. ……6分(Ⅱ)直线,即当时,            ……8分同理, .                           ……12分21.(本小题满分12分)解:(Ⅰ),由条件,经检验,此时曲线在点处的切线方程为,与直线平行,故 . ……3分(Ⅱ)(?)时,不等式恒成立,(或证时不符合条件) ……5分上,单调递增;上,单调递减 上 时,不等式恒成立,恒成立① ……7分时,时,恒成立②由①②,,即 .    ……9分(?)由(?)知,记 ,在上单调递增   ……10分又,上,上故,时,; 时,;时,.   ……12分22.(本小题满分10分)(Ⅰ)连结,,,为圆的切线      ……5分(Ⅱ)与全等,,                    ……10分23.(本小题满分10分)(Ⅰ)直线,圆,圆心到直线的距离,相交              ……5分(Ⅱ)令为参数),的取值范围是 .       ……10分24.(本小题满分12分)(Ⅰ)时,①当时②当时,不成立③当时综上,不等式的解集为            ……5分  (Ⅱ)即恒成立,,当且仅当时取等,,即的取值范围是.   ……10分【新课标版】2015届高三下学期第四次二轮复习综合验收卷 数学文
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