【解析版】江西省赣州市六校2014届高三上学期期末联考试题(数学

逍遥右脑  2015-09-24 19:04

试卷说明:

高三数学试题(文科)第Ⅰ卷(共50分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知复数满足,则Z等于( )A. B. C. D.2.定义集合A、B的一种运算:,若,,则中的所有元素数字之和为( ) A.7 B.9 C.5 D. 63.甲、乙两名同学在某项测试中的6次成绩的茎叶图如图所示,,分别表示甲乙两名同学这项测试成绩的平均数,分别表示甲乙两名同学这项测试成绩的标准差,则有( ) A.B.C.D. 【答案】B【解析】4.已知函数,其中,,记函数满足条件:为事件,则事件发生的概率为( )A. B. C. D. 5.在中, AD=3,点P在AD上且满足则( )A.B.C. D. 7.已知,且,则的是( )A. B. C. D.8.阅读右侧程序框图,输出的结果的值为( )A. B.C. D.9.已知双曲线的方程为,它的左、右焦点分别,左右顶点为,过焦点先作其渐近线的垂线,垂足为,再作与轴垂直的直线与曲线交于点,若依次成等差数列,则离心率e=(   )A、    B、    C、或  D、10.如图放置的边长为1的正方形沿轴正方向滚动.设顶点的轨迹方程是,设在其两个相邻零点间的图象与轴所围区域为S,则直线从所匀速移动扫过区域S的面积D与的函数图象大致为( ). A B C D第Ⅱ卷(共100分)二、填空题(每题5分,满分25分,将答案填在答题纸上)11.已知过原点的直线与圆相切,若切点在第二象限,则该直线的方程为 .13.设满足约束条件若目标函数的最大值为则的最小值为______________ . 考点:简单线性规划的应用;基本不等式.14.已知定义在上的函数满足,且, ,若是正项等比数列,且,则等于 .15.函数的定义域为,若存在闭区间,使得函数满足以下两个条件:(1)在[m,n]上是单调函数;(2) 在[m,n]上的值域为[2m,2n],则称区间[m,n]为的“倍值区间”.下列函数中存在“倍值区间”的有   (填上所有正确的序号)①=x2(x≥0); ②=ex(x∈R); ③=;④=.三、解答题 (本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)16.(本题满分为12分)在中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且向量,,满足(1)求角C的大小;(2)若成等差数列,且,求边的长17.(本题满分为12分)数列的前n项和记为,,点在直线上,n∈N*.(1)求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式;(2)设,是数列的前n项和,求的值.18.(本题满分为12分)某公司研制出一种新型药品,为测试该药品的有效性,公司选定个药品样本分成三组,测试结果如下表:分组组组组药品有效药品无效已知在全体样本中随机抽取个,抽到组药品有效的概率是.(1)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取个测试结果,问应在组抽取样本多少个? (2)已知,,求该药品通过测试的概率(说明:若药品有效的概率不小于%,则认为测试通过).19.(本题满分为12分)在中,AB=2BF=4,C,E分别是AB,AF的中点(如下左图).将此三角形沿CE对折,使平面AEC⊥平面BCEF(如下右图),已知D是AB的中点.(1)求证:CD∥平面AEF;(2)求证:平面AEF⊥平面ABF;(3)求三棱锥C-AEF的体积,20.(本题满分为13分)已知动圆与直线相切且与圆:外切。(1)求圆心的轨迹方程;(2)过定点作直线交轨迹于两点,是点关于坐标原点的对称点,求证:;【答案】(1);(2)详见解析.【解析】试题分析:(1)令点坐标为,,动圆得半径为,则根据两圆相外切及直线与21.(本题满分为14分)已知函数的图像过坐标原点,且在点处的切线的斜率是.(1)求实数的值; (2)求在区间上的最大值;(3)对任意给定的正实数,曲线上是否存在两点,使得是以为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边的中点在轴上?请说明理由. www.gkstk.cn 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 1 1 每天发布最有价值的高考资源www.gkstk.cn【解析版】江西省赣州市六校2014届高三上学期期末联考试题(数学 文)
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