山东省菏泽市2014届高三3月模拟考试 数学文

逍遥右脑  2015-07-09 21:09

试卷说明:

保密★启用前 试卷类型:A高三数学试题2014.3 一、选择题(共10道小题,每题5分,共50分)1设集合,则( )A. B. C. D. 2.已知复数,则(  )B.z的实部为1 z的虚部为?1z的共轭复数为1+i3.下列命题中的真命题是( )A对于实数、、,若,则B x2>1是x>1的充分而不必要条件C ,使得成立D,成立4某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是,则正视图中的的值是(  )A. 2 B. C. D. 35. 某程序框图如所示,现将输出值依次记为:若程序运行中输出的一个数组是则数组中的A.32 B.24 C.18 D.166下列四个图中,函数的图象可能是(  ) 7.定义在上的奇函数满足,且在上是增函数,则有(  )A. B. C. D. 8“厉行节约,反对浪费”,某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动,得到如下的列联表: 做不到“光盘”能做到“光盘” 男4510女3015P(K2k)0.100.050.025k2.7063.8415.024附: 参照附表,得到的正确结论是(  ) A.在犯错误的概率不超过l%的前提下,认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关” B在犯错误的概率不超过l%的前提下,认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关” C有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关” D有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”9已知函数若a、b、c互不相等,且,则a+b+c的取值范围是( )10.已知抛物线的准线过双曲线的左焦点且与双曲线交于A、B两点,O为坐标原点,的面积为,则双曲线的离心率为(  )A B.4 C.3 D.2二、填空题(共5道小题,每题5分,共25分)11设,若处的切线与直线垂直,则实数的值为 . 12设关于xy的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0,y0)满足x0-2y0=2,则m的取值范围是 .13在中,内角A、B、C的对边长分别为,已知,且则b= 14.如图是半径为5的圆上的一个定点,单位向量在点处与圆相切,点是圆上的一个动点,且点与点不重合,则的取值范围是 . 15.函数的定义域为,若且时总有,则称为单函数.例如,函数是单函数.下列命题: ①函数是单函数;②函数是单函数;③若为单函数, 且,则;④函数在定义域内某个区间上具有单调性,则一定是单函数.其中真命题是 (写出所有真命题的编号). 三、解答题(本大题共6小题,满分75分)16.(本小题满分12分)已知函数()的最小正周期为.(Ⅰ)求函数的单调增区间;(Ⅱ)将函数的图象向左平移个单位,再向上平移个单位,得到函数的图象;若在上至少含有个零点,求的最小值.17.(本小题满分12分)如图, 已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形,AD∥BC,CE∥BG,且,平面,.求证: (Ⅰ) ; (Ⅱ)求证:平面 (III)求:几何体的体积18.(本小题满分12分)对一批共50件的某电器进行分类检测,其重量(克)统计如下: 规定重量在82克及以下的为“A”型,重量在85克及以上的为“B”型,已知该批电器有A”型2件 从该批电器中任选1件,求其为B”型的概率; ()从重量在[80,85)的5件电器中,任选2件,求其中恰有1件为“A”型的概率.19(本小题满分12分)已知数列,,记,,,若对于任意成等差数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和.20.(本小题13分)已知关于的函数(Ⅰ)当时,求函数的极值;(Ⅱ)若函数没有零点,求实数取值范围.21如图;.已知椭圆C: 的离心率为,以椭圆的左顶点T为圆心作圆T:设圆T与椭圆C交于点MN.()求椭圆C的方程;求的最小值,并求此时圆T的方程;设点P是椭圆C 上异于M,N的任意一点,且直线MP,NP分别与轴交于点RS,O为坐标原点。求证:为定值.:DCCCA CBCCD :11.-1;12.;13.4 14. 15.③三、解答题16.解:()由题意得:, …………………………………………2分由周期为,得,得, ……………………………4分函数的单调增区间为:,整理得,所以函数的单调增区间是.………………………6分(Ⅱ)将函数的图象向左平移个单位,再向上平移单位,得到的图象,所以,…8分令,得或,………………………………10分所以在上恰好有两个零点,若在上有个零点,则不小于第个零点的横坐标即可,即的最小值为. ……………………………………12分17.(Ⅰ)证明:由平面,平面∩平面BCEG=BC, 平面BCEG, ,…………3分又CD平面BCDA, 故 …………4分 (Ⅱ)证明:在平面中,过作连,则由已知知;BC∥DA,且MGAD,MG=AD, 故四边形ADMG为平行四边形,AG∥DM……………6分平面BDE,AG平面BDE, 平面…………………………8分(III)解: …………………… 10分 …………………………………………12分18解:Ⅰ)设“从该批电器中任选1件,其为”B”型”为事件,则……………………………………………………………………3分所以从该批电器中任选1件,求其为”B”型的概率为. ……………………………4分Ⅱ)设“从重量在[80,85)的5件电器中,任选2件电器,求其中恰有1件为”A”型”为事件,记这5件电器分别为a,b,c,d,e,其中”A”型为a,b.从中任选2件,所有可能的情况为ab,ac,ad,ae,bc,bd,be,cd,ce,de,共10种.……………8分其中恰有1件为”A”型的情况有ac,ad,ae,bc,bd,be,共6种.………… 10分所以.所以从重量在[80,85)的5件电器中,任选2件电器,其中恰有1件为”A”型的概率为. …………………………………………………………………………12分19解:Ⅰ)根据题意, B(n), C(n)成等差数列, ∴A(n)+ C(n)=2 B(n); ...................2分整理得 , ∴数列是首项为,公差为的等差数列 …………………………………………4分∴;.....................……………………………………………….....6分Ⅱ) , 记数列的前项和为. 当时, ;…………………………………9分 当时, ;…………………….11分综上. …………………………………………..12分20解:(Ⅰ),. ………………………………2分当时,,的情况如下表:20?极小值?所以,当时,函数的极小值为. ……………………………6分(Ⅱ). ①当时,的情况如下表:20?极小值? ---7分因为, …………………………………………………………………………8分若使函数没有零点,需且仅需,解得,………………… 9分 所以此时;……………………………………………………………………10分 ②当时,的情况如下表:20?极大值? -----11分因为,且,所以此时函数总存在零点. ……………………………………………………1分 (或:当时,当时,令即由于令得,即时,即时存在零点) 综上所述,所求实数的取值范围是. 21.解:(I)由题意知解之得;,得b=1,故椭圆C方程为;…………………(II)点M与点N关于轴对称,设 不妨 设. 由于点M在椭圆C上,,由已知, , 阶段; 由于故当时,取得最小值为-,当时,故又点M在圆T上,代入圆的方程得,故圆T的方程为:.……………………………………………………………..8分(III)设,则直线MP的方程为令,得,同理, 故又点M与点P在椭圆上,故 得, 为定值…………………………………………….14分 !第2页 共11页学优高考网!!OO山东省菏泽市2014届高三3月模拟考试 数学文
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