【解析版】山东省莱芜市2014届高三上学期期末考试试题(数学 文

逍遥右脑  2015-04-12 20:07

试卷说明:

第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则( )A.B.C.D.2.某几何体的三视图如右图所示,则它的体积是( )A.B. C.D.3.设,则( )A. B.C.D. 4.下列命题正确的是( )A.若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行B.若一个平面内有不共线的三点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行C.若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行D.若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行【答案】C【解析】试题分析:对于选项A,B可考虑直线在平面两侧时不符合题意;对于D项,可以用展开的书立在桌面上这一模型去排除;对于C项,证明如下:如图,过作两平面分别与两个平面交于,,由线面平面性质得 .考点:线面位置关系.5.已知两点,过动点作轴的垂线,垂足为,若,当时,动点的轨迹为( )A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线6.将正方形沿对角线折成一个直二面角,点到达点,则异面直线与所成角是( )A.B.C.D.考点:异面直线夹角的求法.7.函数的图象大致是( )9.直线将圆分割成的两段圆孤长之比为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析:圆心 到直线的距离为 直线被圆所截得的弦长为 ,所以圆心角为,故分割成的两段圆孤长之比为.考点:直线与圆的位置关系,弦长公式.10.已知向量若则的值为( )A.B.C.D. 12.已知定义在上的可导函数的导函数为,满足,且则不等式的解集为( )A. B.C.D.考点:1、导数运算;2、函数的单调性.第Ⅱ卷(共90分)二、填空题(每题4分,满分16分,将答案填在答题纸上)13.双曲线的顶点到其渐近线的距离等于____________.【答案】 【解析】试题分析:不妨设顶点为 ,一条渐近线为即,点直线的距离为.考点:1、双曲线的性质;2、点到直线的距离.14.若点在曲线上移动,设点处的切线的倾斜角为,则的范围是______.15.已知直线交抛物线于两点.若该抛物线上存在点,使得,则的取值范围为_________.三、解答题 (本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.已知向量向量记(I)求函数的单调递增区间;(II)若,求函数的值域.18. 从某年级学生中,随机抽取50人,其体重(单位:千克)的频数分布表如下:分组(体重) 频数(人) (I)根据频数分布表计算体重在的频率;(II)用分层抽样的方法从这50人中抽取10人,其中体重在中共有几人?(III)在(II)中抽出的体重在的人中,任取2人,求体重在中各有1人的概率.考点:1、分层抽样方法;2、古典概型.19. 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面底面,且△PAD为等腰直角三角形,,E、F分别为PC、BD的中点.(I)求证:EF//平面PAD;(II)求证:平面平面 .20.数列的前项和为,且是和的等差中项,等差数列满足 (I)求数列、的通项公式(II)设=,求数列的前项和. (II)由=,得①②-②得所以考点:1、与的关系;2、错位相减法求数列和.21.已知函数.(I)求函数.的单调区间;(II)设函数的极值. (II) 由题意:①当时,,为上的增函数,所以无极值。②当时,令得, ,;,所以在上单调递减,在上单调递增所以在处取得极小值,且极小值为,无极大值综上,当时,无极值;当,在处取得极小值,无极大值。考点:1、函数的单调区间;2、函数的极值.22.已知椭圆的离心率为,且经过点,圆的直径为的长轴.如图,是椭圆短轴端点,动直线过点且与圆交于两点,垂直于交椭圆于点.(I)求椭圆的方程;(II)求 面积的最大值,并求此时直线的方程.【答案】(I) (II)【解析】试题分析:(I)已知椭圆的离心率为即可得到与的关系式,再结合椭圆过点,代入椭圆方程组成方程组可求解得到椭圆方程; (II) 要求面积可先求两个弦长度,是一直线与圆相交得到的弦长,可采用圆的弦长公式,而是椭圆的弦长,使用公式求解,把面积表示成变量的函数, 求其最值时可用换元法求解.对当斜率为0时要单独讨论. www.gkstk.cn 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 1 1 每天发布最有价值的高考资源www.gkstk.cnmlab【解析版】山东省莱芜市2014届高三上学期期末考试试题(数学 文)
版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容,请发送邮件至 lxy@jiyifa.cn 举报,一经查实,本站将立刻删除。

上一篇:2014年高考数学模拟试题(带答案理科)
下一篇:山东省烟台市2014届高三3月模拟 数学文(word版)

逍遥右脑在线培训课程推荐

【【解析版】山东省莱芜市2014届高三上学期期末考试试题(数学 文】相关文章
【【解析版】山东省莱芜市2014届高三上学期期末考试试题(数学 文】推荐文章