求三个数的最小公倍数

晓舟: 李老师, 求三个数的最小公倍数时, 我经常出错．例如: 求１６、３２ 和２４ 的最小公倍数．我求出的答案是１９２, 别的同学说我错了, 您说呢?

　　李老师: 是的, 你把它们的最小公倍数求错了．我先问你几个问题: 什么叫公约数、最大公约数；公倍数、最小公倍数；质数、合数、互质数?

　　晓舟: 这些我都记得特别熟, 我给您说一遍……

　　李老师: 不错, 看来你对这些概念掌握得很好．明确了概念, 还要掌握一些法则、规律．这道题你错在求最小公倍数的短除法上．短除时先用三个数公有的约数去除, 除到三个商只有公约数｀１＇以后, 还要用任何两个商的公约数去除, 一直除到每两个商之间只有公约数｀１＇就不再除了 (即两数互质) ．最后把所有除数和商相乘就是这三个数的最小公倍数．

　　晓舟: 噢, 老师, 我知道错在哪里了．短除时, 我只用三个数的公约数去除, 商数中的２ 和４ 两个数还有公约数２, 应该继续除以２, 最后三个商分别是１、２、３ (互为质数) ．所以, １６、３２ 和２４ 的最小公倍数应是: ２ｘ２ｘ２ｘ２ｘ２ｘ３＝９６．

　　李老师: 对, 求两个数的最小公倍数和求三个数的最小公倍数, 不同点就在于: 短除求出最大公约数后, 前者不再除了, 后者还要再除．你可要记住呀!

　　北京 宁义侠

　　审 题

　　一次, 我算一道文字式题: １９９ 个９８０ 相加是多少? 我一看｀相加＇二字, 就列了算式: １９９＋９８０, 结果出现了概念性错误 (正确的算式是: ９８０ｘ１９９) ．

　　后来, 我吸取了教训, 注意细心审题．我的方法是: 一分, 二顺, 三综合．一分, 就是分层．例如: ８５ 乘９５ 与４１ 的差, 积是多少? 这道题要求积, 根据这个要求把条件划分为两层: ８５ 是一个因数；９５ 与４１的差是一个因数．二顺, 就是顺叙．题中｀乘＇是倒叙的, 顺过来说｀乘以＇, 所以先求９５ 与４１ 的差, 做被乘数, ８５ 做乘数．三综合, 就是列综合算式．按照题意列出完整的式子: (９５－４１) ｘ８５．这样一步一步审题, 计算文字叙述题就不难了．

　　孙惟明

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