内蒙古巴彦淖尔市一中2014届高三上学期12月月考数学(文)试题

逍遥右脑  2015-02-02 21:02

试卷说明:

高三数学(文科) 试卷类型 A 出题人 卢向敏说明: 1.本试卷分第I卷和第II卷两部分,共150分。 2.考试结束,只交答题卷。第I卷(选择题 共60分)一、选择题(5分×12=60分)在每小题给出的四个选项只有一项正确.1.若集合,,则满足条件的实数的个数有( ) A.3个 B. 2个 C.1个 D .4个2.已知命题 则 ( )A. B.C.D. 3.已知函数 则的值为 ) A. B. C. D. 4.设,是两条不同的直线,是一个平面,则下列命题正确的是( )A.若 B.若C.若 D.若5.已知实数满足,则目标函数的最大值为( )A. B. C.4 D. 6.设是等差数列的前项和,若,则( ) A. B. C.2 D. -27.已知数列是各项均为正数的等比数列,=1,=4,则=( )A.20 B.32 C.80 D. 408.已知,则的大小关系是( )A. B.C.D.(),则= ( )A. B. C. D.10.半圆的直径=4, 为圆心,是半圆上不同于、的任意一点,若为半径的中点,则的值是( )A .-1 B. -2 C. 2 D. 无法确定,与点位置有关11.已知函数,给出下列四个命题: ①是函数图像的一个对称中心;②的最小正周期是; ③在区间上是增函数;④的图象关于直线对称; ⑤时,的值域为 其中正确的命题为( )A.①②④ B.③④⑤ C.②③ D.③④12.已知定义在R上的奇函数满足,且时,,甲,乙,丙,丁四位同学有下列结论:甲:;乙:函数在[-6,-2]上是增函数;丙:函数关于直线对称;丁:若,则关于的方程在[-8,8]上所有根之和为-8,其中正确的是( ) A. 甲,乙,丁 B. 乙,丙 C. 甲,乙,丙 D. 甲,丁第II卷(非选择题 共90分)二、填空题(5分×4=20分)13.若数列{an}的前n项和为Sn=an+,则数列{an}的通项公式是an=______.14.直线与曲线相切,则的值为 .15.已知向量,若,则的最小值为 .16.函数的零点的个数是 . 三、解答题17.(本小题满分1分)中,边a、b、c,、、的对边,且满足(1)求;(2)若,,求边a,18.(本小题满分1分)等差数列中,,,其前项和为(1)求数列的通项公式;(2)设数列满足,其前项和为,求证:19.(本小题满分1分) E,F分别为PC,BD的中点(1)求证: (2)求证:(3)求此多面体的体积20.(本小题满分1分)如图所示,在棱长为2的正方体中,、 分别为、的中点.(1)求证://平面;(2)求证:;(3)求三棱锥的体积. 21.(本小题满分1分),,(1)若,求函数的极值;(2)若函数在上单调递减,求实数的取值范围;(3)在函数的图象上是否存在不同的两点,使线段的中点的横坐标与直线的斜率之间满足?若存在,求出;若不存在,请说明理由.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲、、是圆上三点,是的角平分线,交圆于,过作圆的切线交的 延长线于.(1)求证:;(2)求证:.23.(本小题满分10分)选修4-4:极坐标系与参数方程 中,曲线的参数方程为为参数),以该直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系下,曲线的方程为.(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;(2)设曲线和曲线的交点为、,求.24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 (1)当a=4时,求不等式的解集 (2)若对恒成立,求a的取值范围。巴市一中2013-2014学年第一学期12月月考高三数学(文科)参考答案三、解答题:17.(本小题满分1分)1)由正弦定理和,得, 化简,得 即,故,所以 …6分 (2)因为, 所以 所以,即 (1) 又因为, 整理得, (2) 联立(1)(2) ,解得或 …………………12分19.(本小题满分1分) 1)由三视图知四棱锥的底面是边长为2的正方形,侧面是等腰三角形,,且.连结AC,则F是AC的中点。在中,EF//PA, (4分)(2),,又 (8分)(3)取AD中点Q,连结PQ,由(1)知,且PQ=1,点P到平面ABCD的距离为1 (12分)20.解:(1)连结,在中,、分别为,的中点,则∵EF为中位线 而面,面面…………4分(2)等腰直角三角形BCD中,F为BD中点① 正方体,② 综合①②,且,而,…………………………………………………8分(3)由(2)可知 即CF为高 , ,∴ 即∴ =…………12分[ 21.(本小题满分1分),故,单调递增;,单调递减,时,取得极大值,无极小值。( 2分)(2),,若函数在上单调递减,则对恒成立 ,只需 时,,则,, 故,的取值范围为 (6分)(3)假设存在,不妨设,由得,整理得 令,, ∴在上单调递增,∴,故∴不存在符合题意的两点。 ( 12分)23.(本小题满分1分)1)换元将代入化简由参数方程化为普通方程;(2)由公式,,化简得.试题解析:(1)曲线的普通方程为,曲线的直角坐标方程为 (5分)(2)曲线可化为,表示圆心在,半径的圆,则圆心到直线的距离为,所以. (10分)24.(本小题满分1分):(Ⅰ)等价于 或 或,解得:或.故不等式的解集为或. (5分)(Ⅱ)因为: (当时等号成立) 所以: 由题意得:, 解得或. (10分)!第1页 共16页学优高考网!! 正视图 21DFECBPA2侧视图俯视图1 12 1内蒙古巴彦淖尔市一中2014届高三上学期12月月考数学(文)试题
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